Textaufgabe

Hi Leut,
hab noch'n kleines Problem bei dem ich keinen Ansatz finde.
Wird der Radius einer Kugel um 3cm vergrößert, verdoppelt sich seine Oberfläche. Wie groß war der Radius?
Danke für jeden Tip.
 
AW: Textaufgabe

Die Formel für die Oberfläche der Kugel nehmen und eine Gleichung erstellen. Auf der einen Seite steht die Formel mit 2 multipliziert (wegen doppelter Oberfläche) und auf der anderen Seite steht sie mir r+3cm (weil die Oberfläche sich bei dem Wert ja verdoppelt). Ausrechnen und fertig :)

[tex]2*(4\pi r^{2}) = 4\pi (r+3cm)^{2} [/tex]
 
AW: Textaufgabe

:idea: ok, dann könnt ich ja links die Klammer weglassen.
[tex]4\cdot \pi\cdot 2\cdot r^{2}= 4\cdot \pi \cdot \( r +3) ^{2} [/tex] und danach [tex]4\cdot \pi [/tex] auf beiden Seiten kürzen.
Da dürfte dann:
[tex]2r^{2}= \( r +3) ^{2} [/tex] rauskommen.

Jetzt nur noch den rechten Binom ausgerechnet und
[tex]2r^{2}=r^{2}+ 6r+ 9 [/tex] kommt raus.

Fix noch 2r² mit minus 2r² auf die linke Seite gebracht und
0=-r²+6r+9.

Jetzt brauch ich ja nur noch den TR benutzen und darauf zu achten das kein negativer Wert raus kommen kann, da der Radius nun mal positiv sein muss.
Bleibt also nur noch rund 7,243cm übrig. :yay:

DANKE :thumbsup:
 
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