Temperaturabhängige Widerstände Formel für Anfangswerte != 20°C

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von Master1991, 12 Jan. 2013.

  1. Hi, habe eigendlich einen ganzen haufen fragen zu meiner Grundlagen Elektrotechnik Klausur ende des Monats. Aber ich glaube da es sich um verschiedene Themen handelt mach ich dazu dann unterschiedliche Threads auf.

    Zunächst einmal Frage 1:

    Wir haben eine Formel für Temperaturabhängige Widerstände und zwar: R2 = R1(1+a_20*Delta Theta)

    So nun bezieht sich ja leider die Formel auf 20°C bezugstemperatur. Jetzt hab ich eine Aufgabe wo die Bezugstemperatur 12°C ist. Leider kann ich dafür keine Formel finden. Die Aufgabe wäre (sinngemäß):

    Kupferwiderstand in 12°C Zustand 3,42Ohm. Wie groß ist Temperatur nach Erwärmung wenn R_warm= 4,21Ohm.

    MfG
     
  2. AW: Temperaturabhängige Widerstände Formel für Anfangswerte != 20°C

    R_{\vartheta}=R_{20}\cdot (1+\alpha_{20}\cdot\Delta\vartheta)

    Diese Gleichung wendest Du jetzt auf die beiden Temperaturen an, auf den "kalten" Fall (Index k) und auf den "warmen" Fall (Index w):

    R_k=R_{20}\cdot (1+\alpha_{20}\cdot\Delta\vartheta_k)

    Beachte, das die Temperaturdifferenz hier negativ ist, nämlich \Delta\vartheta_k=-8K

    R_w=R_{20}\cdot (1+\alpha_{20}\cdot\Delta\vartheta_w)

    Jetzt dividierst Du beide Gleichungen durcheinander, damit sich das unbekannte R_20 rauskürzt, und Du erhältst eine Gleichung mit der einzigen Unbekannten \Delta\vartheta_w. Das addierst Du zur Bezugstemperatur von 20° und erhältst die gesuchte "Warm"temperatur.

    Wahrscheinlich ist der Temperaturkoeffizient in der Aufgabenstellung gegeben, Du hast ihn hier bloß nicht verraten. Da es sich um Kupfer handelt, ist der Temperaturkoeffizient vermutlich

    \alpha_{20}\approx 4\cdot 10^{-3}\frac{1}{K}
     
  3. AW: Temperaturabhängige Widerstände Formel für Anfangswerte != 20°C

    Ah wusste nicht das in dem Forum Formeln funktionieren supi=) ... Das Prinzip hab ich verstanden:)

    Hmm aber das einsetzen nicht so ganz:

    also ist mit \alpha_{20} = 3,93\cdot10^{-3}:

    \frac{3,42\Omega}{4,21\Omega}=\frac{1+3,93\cdot10^{-3}\frac{1}{K}\cdot-8K}{1+3,93\cdot10^{-3}\frac{1}{K}(t_{warm}-293,15K)}

    Ist das so korrekt?

    Wenn ja komm ich auf eine Temperatur von 68,68°C. Das kommt mir mächtig viel vor?

    Danke dir schonmal:)
     

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