Temperaturabhängige Widerstände bei Glühbirne berechnen

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von Bullet22022, 15 Jan. 2013.

  1. Hallo, ich habe heute eine Aufgabe bekommen bei der ich momentan nicht weiter weis:

    Eine Glühbirne von 40W/230V hat einen einfachen gewendelten Wolframglühdraht
    (Länge l=657mm, Durchmesser d=0,0226mm, \rho 20 = 0,055 \Omega \cdot mm^2/m, \alpha 20= 4,1*10-3 K-1, \beta 20= 1*10-6 K-2).

    a) Berechnen Sie R20 , \Delta R und die Glühtemperatur!
    b) Wie groß sind Einschaltstrom I20 und Einschaltstromdichte J20 bei 20°C?

    Ausgerechnet hab ich schon den Querschnitt A= 4,012*10-4 mm² , den Strom wenn die Glühbirne bei 230V die 40W umsetzt mit I=0,1739A und den Widerstand den die Birne bei glühender Wendel mit R=1322\Omega

    Leider fehlt mir jetzt der Ansatz um weiter zu machen.
     
  2. AW: Temperaturabhängige Widerstände bei Glühbirne berechnen

    R20 berechnen:

    R20 = rho*l/A


    R aus Leistungsberechnung 1322Ohm (hab nicht nachgerechnet)

    R = R20*(1+a20*(T-20°)+b*(T-20°)2)

    Diese Gleichung nach T(emperatur) umstellen.
     
  3. AW: Temperaturabhängige Widerstände bei Glühbirne berechnen

    Danke für die Antwort!

    Ich hab jetzt alles soweit ausgerechnet aber ich bekomm es leider nicht hin die Formel nach T umzustellen -,-
    Kannst du mir eventuell nochmal helfen? Ich werde es dann nachvollziehen.
     
  4. AW: Temperaturabhängige Widerstände bei Glühbirne berechnen

    Hab statt a20 jetzt a geschrieben. Das liest sich einfacher.

    R20 = 90,08 Ohm

    Rt = U^2/P = 1322.5 Ohm



    R = R20*(1+a*(T-20°)+b*(T-20°)^2

    T-20° = x

    R = R20 + R20*a*x+R20*b*x^2

    R20*b*x^2 +R20*a*x + R20 -R = 0

    x^2 + x*a/b + 1/b - R/(R20*b) = 0

    x = -a/(2*b) +/- sqrt( (a/(2*b))^2 + (R-R20)/(R20*b) )

    Nur das +sqrt() macht hier Sinn.

    x = -a/(2*b) + sqrt( (a/(2*b))^2 + (R-R20)/(R20*b) )

    x = 2178,9637 °C

    T = x+20

    T = 2199 °C
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