Strom im Neutralleiter berechnen

Hallo!
Vielleicht kann mir jemand helfen?
Sitze vor folgender Aufgabe:

Die Verteilung eines Vierleiternetzes 400/230V ist unsymmetrisch belastet.
L1/N: 230V/50Hz, 18 A, cos phi = 0,83 ind.
L2/N: 230V/50Hz, 29 A, cos phi = 0,74 ind.
L3/N: 230V/50Hz, 31 A, cos phi = 0,93 ind.
Berechnen Sie den resultierenden Strom im Neutralleiter!

Mein Ansatz: (18A 33,9°) + (29A [-120°+42,27°]) + (31A [-240°+21,57°])
= 3,33A 163,04°
(Sorry für die Schreibweise, habe komplex addiert)

Mich stört die Stromangabe, soll das der Strom der Scheinleistung, Wirkleistung oder der Blindleistung sein?

(Lösung: 59,32A)
 
AW: Strom im Neutralleiter berechnen

Hallo!

Hier mal ein Scann aus meinem alten Schulbuch, Weitere Hilfe findest du bei der Suche nach "Unsymetrische Belastung von Drehstromnetzen" bei Google oder hier in der Suchfunktion. Das Thema war schon dran.
Was den Strom angeht, ist das sicher der Scheinstrom.

PS: Sorry das das Bild auf dem Kopf steht!


Es dürfen keine original Unterlagen hochgeladen werden!
 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:
AW: Strom im Neutralleiter berechnen

Hilft mir leider nicht weiter!
Der eine Treat sieht ähnlich aus, leider wurde der Lösungsweg nicht gepostet, sondern per E-mail versendet.

Dann google ich mal weiter...
 
AW: Strom im Neutralleiter berechnen

Hallo!
Vielleicht kann mir jemand helfen?
Sitze vor folgender Aufgabe:

Die Verteilung eines Vierleiternetzes 400/230V ist unsymmetrisch belastet.
L1/N: 230V/50Hz, 18 A, cos phi = 0,83 ind.
L2/N: 230V/50Hz, 29 A, cos phi = 0,74 ind.
L3/N: 230V/50Hz, 31 A, cos phi = 0,93 ind.
Berechnen Sie den resultierenden Strom im Neutralleiter!

Mein Ansatz: (18A 33,9°) + (29A [-120°+42,27°]) + (31A [-240°+21,57°])
= 3,33A 163,04°
(Sorry für die Schreibweise, habe komplex addiert)

Mich stört die Stromangabe, soll das der Strom der Scheinleistung, Wirkleistung oder der Blindleistung sein?

(Lösung: 59,32A)


Hallo,
wieso 59.32A?

Da Last induktiv: Z=R+jXL

P1=U*I1*cos(phi1)=I1*I1*R
-> R1=U*cos(phi1)/I1
Q1=U*I1*sin(phi1)=I1*I1*XL1
-> XL1=U*sin(phi1)/I1

I1' = U/(R1+jXL1)
I1' = U/(U*cos(phi1)/I1+j*U*sin(phi1)/I1)
I1' = I1/(cos(phi1)+j*sin(phi1))
I1' = I1*(cos(phi1)-j*sin(phi1))

entsprechend I2', I3' allerdings mit zusätzlicher Phasenverschiebung
von -120Grad bzw. -240 Grad.

I2'=I2*exp(-j120)*(cos(phi2)-j*sin(phi2))

I3'=I2*exp(-j240)*(cos(phi3)-j*sin(phi3))

I_N = I1' + I2' + I3'

Bei mir kommt dann das heraus:

I_N = -17.22 + j11.793 = 20.88*e^(j145.6)

Gruß
Helmut
 
AW: Strom im Neutralleiter berechnen

Hallo,

ich erhalte das gleiche Ergebnis wie Helmut!
Meine Vorgehensweise ist, den cos phi induktiv zu betrachten, steht ja da ;)
Also eilt der Strom nach, damit müssen die Winkel des cos phi negativ sein.

IN=(18A*e^(-33,9°^j)) + 29A*e^(-120°j-42,27°j)+ 31A*e^(120°j-21,57°j)

In den fx-991ES eingetippt erhalte ich 20,87A*e^(145,6°j)

Wie kommst Du zur der Lösung 59,32A?
 
AW: Strom im Neutralleiter berechnen

Danke für eure Hilfe!
Habe kurz meinen Dozenten angemailt. Lösung von 59,32A ist falsch.

Lösung:
cos 0,83 = 33,9°
cos 0,74 = 42,27°
cos 0,93 = 21,57°

In= I1+I2+I3
In= [18*e^(-33,9°)A] + [29*e^(-120°-42,27)A] + [31*e^(-240°-21,57°)A]
In= 20,88*e^(145,62°)
 
AW: Strom im Neutralleiter berechnen

Hallo,

ich erhalte das gleiche Ergebnis wie Helmut!
Meine Vorgehensweise ist, den cos phi induktiv zu betrachten, steht ja da ;)
Also eilt der Strom nach, damit müssen die Winkel des cos phi negativ sein.

IN=(18A*e^(-33,9°^j)) + 29A*e^(-120°j-42,27°j)+ 31A*e^(120°j-21,57°j)

In den fx-991ES eingetippt erhalte ich 20,87A*e^(145,6°j)

Wie kommst Du zur der Lösung 59,32A?


Hallo Martin,

danke für deine Lösung.
Ich hatte nicht geschnallt, dass man

exp(-j120)*(cos(phi)-j*sin(phi))

vereinfachen kann zu

exp(-j120)*exp(-jphi) = exp(-j120-jphi)

Gruß
Helmut
 

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