Strom berechnen mit Gauß

[Eddy66]

Hallo meine Freundinnen und Freunde

Ich muss euch leider mit einer Frage belästigen und zwar
hab ich ein Problem beim Berechnen von Strömen.
Bei der Aufgabe sollte man die Kirchofschen Sätze bilden und danach
die Ströme aus diesem Gleichungssystem berechnen.
Die Kirch.Sätze hab ich schon aufgestellt und die sind auch richtig,
wie folgt:

I1 - I2 - I3 = 0
I2 - I4 = -0,1A
R1I1 + R3I3 = -2V
R2I2 + R4I4 - R3I3 = -2V

Gegeben: R1=R3=R4= 10 Ohm, R2= 20 Ohm
Die Zahlenwerte sind von Quellen die ich schon eingesetzt habe.
Zur Kontrolle steht das Ergebnis für I4 = -14.3mA da

Wäre super wenn mir jemand den Rechenweg erklärt. Habs mit einer
Matrix versuch aber hat nicht geklappt.
Danke schonmal für eure Hilfe

 

[Isabell]

AW: Strom berechnen mit Gauß

I1 - I2 - I3 = 0
I2 - I4 = -0,1A
R1*I1 + R3*I3 = -2V
R2*I2 + R4*I4 - R3*I3 = -2V

Gegeben: R1=R3=R4= 10 Ohm, R2= 20 Ohm

Hallo Eddy,
dann kann man also als Matrix schreiben:

[tex]\begin{pmatrix} 1 & -1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & -1 \\ 10 & 0 & 10 & 0 \\ 0 & 20 & -10 & 10 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} I_1 \\ I_2 \\ I_3 \\ I_4 \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} 0 \\ -0.1 \\ -2 \\ -2 \end{pmatrix} [/tex]
Lösung:
[tex]\begin{pmatrix} I_1 \\ I_2 \\ I_3 \\ I_4 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -0,1571428571 \\ -0,1142857143 \\ -0,0428571429 \\ -0,0142857143 \end{pmatrix}[/tex]

Falls Du die ausführliche Lösung sehen willst, siehe
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme.htm
und gebe bei 'Gleichungen dies ein:
1 -1 -1 0 0
0 1 0 -1 -0.1
10 0 10 0 -2
0 20 -10 10 -2

 

[Eddy66]

AW: Strom berechnen mit Gauß

vielen vielen Dank Isabell hab die Seite besucht ist echt klasse.