Stirling und Otto Prozess

Hallo ihr Lieben!
Ich kämpfe gerade mit 2 Aufgaben aus meinem Thermodynamik Modul...wie die Überschrift schon sagt geht es einmal um einen Stirling-Motor und einmal um einen Otto-Motor. Ich habe daran Ewigkeiten hin und her gerechnet aber komme einfach nicht auf die Ergebnisse die uns unser Prof gegeben hat. Ich habe den Eindruck, dass ich mit verkehrten Formeln rechne :( Habt ihr Ideen?

Aufgabe 1, Stirling Motor:
Ein idealer Stirling-Motor arbeitet mit 3000 Umdrehungen pro Minute. Im kalten Zylinderteil befinden sich bei maximalem Volumen 2 Liter Luft bei 1 bar und 50°C. Die Luft wird durch den Arbeitskolben auf 0,3l verdichtet und anschließend auf 700°C erwärmt. Stoffwerte: Rs= 287 J/(kg K), cv= 719 J/(kg K).
a) Wie groß ist der thermische Wirkungsgrad?
b) Welche mechanische Leistung gibt der Motor ab?
c) Wie groß ist der thermische Wirkungsgrad, wenn effektiv nur die Hälfte der Wärme auf den isochoren Abschnitt mit dem Regenerator ausgetauscht wird?

Aufgabe 2, Otto Motor:
Das Hubvolumen aller Zylinder eines Otto-Motors beträgt 6 Liter, das Kompressionsvolumen 1 Liter. Das Brennstoff-Luft-Gemisch (ϰ=1,4 , Rs= 287 J/(kg K), cv= 719 J/(kg K)) wird mit einer Temperatur von 20°C bei einem Druck von p1 = 1 bar angesaugt. Der höchste Druck des Prozeses soll 25 bar betragen.
a) Wie groß ist der thermische Wirkungsgrad?
b) Wie groß sind die Volumina, Drücke und Temperaturen in den Punkten 1,2,3 und 4?
c) Wie groß ist der Gütegrad des Motors (im Vergleich zu einem Carnotprozess, der mit höchster und niedrigster Temperatur dieses Otto-Prozesses arbeitet)?
d) Wie groß sind die pro Umlauf zu- und abgeführten Wärmen?

Ergebnisse:
1a) 66,8%, 1b) 38,21 kW, 1c) 46,4%

2a) 54%
2b) V1,V4= 0,007m³, V2,V3= 0,001m³, p1= 1bar, p2= 15,2 bar, p3= 25 bar, p4= 1,64 bar, T1= 293K, T2= 638K, T3= 1046K, T4= 480K
2c) G=75%
2d) Qzu = 2,435kJ, Qab = -1,116kJ
 
S

shifty83

Gast
AW: Stirling und Otto Prozess

Hi,

Ich habe den Eindruck, dass ich mit verkehrten Formeln rechne
du hast doch die Formeln für die Zustandsänderungen.

Du schaust welchen Zustand Du hast.
Nimmst die Formel dazu.
Stellst sie um, fertig.

Bei uns in der Formelsammlung steht z.B:

[tex]\frac{p1}{T1} = \frac{p2}{T2} [/tex]

-> 1 Ist der Anfangszustand
-> 2 ist der Endzustand

Ich hab bei Ottomotor ein Bild angehängt.
Da sind die Verschiedenen Zustandsänderungen mit Nummer gekennzeichent

Schau einfach was ist der Anfangszustand, was Endzustand.

Jetzt anderst du die Zahlen in der Formel ......





Nein!!! :p



Aufgabe 1, Stirling Motor:
Ein idealer Stirling-Motor arbeitet mit 3000 Umdrehungen pro Minute. Im kalten Zylinderteil befinden sich bei maximalem Volumen 2 Liter Luft bei 1 bar und 50°C. Die Luft wird durch den Arbeitskolben auf 0,3l verdichtet und anschließend auf 700°C erwärmt. Stoffwerte: Rs= 287 J/(kg K), cv= 719 J/(kg K).
a) Wie groß ist der thermische Wirkungsgrad?
b) Welche mechanische Leistung gibt der Motor ab?
c) Wie groß ist der thermische Wirkungsgrad, wenn effektiv nur die Hälfte der Wärme auf den isochoren Abschnitt mit dem Regenerator ausgetauscht wird?
a) Wie groß ist der thermische Wirkungsgrad?
[tex]\eta _{th } = 1 - \frac{T_{min} }{T_{max} }
[/tex]


Tmin = 50°C + 273 = 323 K
Tmax = 700°C + 273 = 973 K


[tex]\eta _{th } = 1 - \frac{T_{min} }{T_{max} } [/tex] = [tex] 1 - \frac{323 K }{973 K }[/tex]

[tex]\eta _{th }[/tex] = 0,66803

[tex]\eta _{th }[/tex] = 66,8 %


b) Welche mechanische Leistung gibt der Motor ab?
P = W * n -> Beim Ottomotor
Ob jetzt hier auch ???


W vom Sterling weiß ich nicht.
Haben wir nicht berechnet ..... :oops:




c) Wie groß ist der thermische Wirkungsgrad, wenn effektiv nur die Hälfte der Wärme auf den isochoren Abschnitt mit dem Regenerator ausgetauscht wird?
Weiß ich nicht ....:oops:









Aufgabe 2, Otto Motor:
Das Hubvolumen aller Zylinder eines Otto-Motors beträgt 6 Liter, das Kompressionsvolumen 1 Liter. Das Brennstoff-Luft-Gemisch (ϰ=1,4 , Rs= 287 J/(kg K), cv= 719 J/(kg K)) wird mit einer Temperatur von 20°C bei einem Druck von p1 = 1 bar angesaugt. Der höchste Druck des Prozeses soll 25 bar betragen.
a) Wie groß ist der thermische Wirkungsgrad?
b) Wie groß sind die Volumina, Drücke und Temperaturen in den Punkten 1,2,3 und 4?
c) Wie groß ist der Gütegrad des Motors (im Vergleich zu einem Carnotprozess, der mit höchster und niedrigster Temperatur dieses Otto-Prozesses arbeitet)?
d) Wie groß sind die pro Umlauf zu- und abgeführten Wärmen?
Vh = 6 l = 6 dm3
V2 = V3 = VC = 1l = 1 dm3
[tex]\kappa [/tex] = 1,4
Pmax = P3 = 25 bar = 25 * 105 Pa
P1 = 1 bar = 1 * 105 Pa

cv = 719 J/(kg K)

Rs = 287

a) Wie groß ist der thermische Wirkungsgrad?
[tex]\epsilon [/tex] = [tex]\frac{Vh + Vc}{Vc} = \frac{6 + 1 }{1} [/tex]

[tex]\epsilon [/tex] = 7



[tex]\eta _{th} = \frac{Qzu - Qab}{Qzu } = 1 - \frac{1}{\epsilon ^{\kappa -1 } } = 1 - \frac{1}{7 ^{1,4 -1 } } [/tex]
[tex]\eta _{th}[/tex] = 0,540

[tex]\eta _{th}[/tex] = 54%

b) Wie groß sind die Volumina, Drücke und Temperaturen in den Punkten 1,2,3 und 4?
Wir wissen:
T1 = 20°C = 293 K
Hubvolumen = Vh = 6l = 6 dm3
Kompressionsvolumen = V2 = V3 = Vc = 1l = 1 dm3


V1 = V4 = Vh + Vc
V1 = V4 = 6 + 1
V1 = V4 = 7 dm3

p1 = 1 bar
höchster Druck = p3 = 25 bar


Systemtechnik 3.jpg


Druck in barV in dm3T in K
117293
21
3251
47

So wir wissen ja fast alles .....:D

p2:
p1 * V1K = p2 * V2K

p2 =[tex]\frac{p1 * V1 ^{K} }{V2 ^{K} } = \frac{1 * 7 ^{1,4} }{1 ^{1,4 } } [/tex]

p2 = 15,24bar



p4:
p3 * V3K = p4 * V4K

p4 = [tex]\frac{p3 * V3 ^{K} }{V4 ^{K} } = \frac{25 * 1 ^{1,4} }{7 ^{1,4 } } [/tex]

p4 = 1,64 bar




Druck in barV in dm3T in K
117293
215,241
3251
41,647


T2:
[tex]\frac{T1}{T2} = \frac{V2}{V1}^{k-1 } [/tex]

T2 = [tex]\frac{T1 * V1^{k-1 } }{V2^{K-1 } } [/tex] = [tex]\frac{293 * 7^{1,4 -1 } }{1^{1,4 -1 } } [/tex]

T2 = 638,126

T2 = 638 K


T3:
[tex]\frac{p2}{T2} = \frac{P3}{T3 } [/tex]

T3 = [tex]\frac{p3 * T2}{p2} = \frac{25 *638}{15,24 } [/tex]

T3 = 1046,5879

T3 = 1046,59 K


T4:
[tex]\frac{p4}{T4} = \frac{p1}{T1} [/tex]

T4 = [tex]\frac{p4 * T1 }{p1 } = \frac{1,64 * 293}{1} [/tex]

T4 = 480,52 K




Druck in barV in dm3T in K
117293
215,241
638
3251
1046,59
41,647480,52

2b) V1,V4= 0,007m³, V2,V3= 0,001m³, p1= 1bar, p2= 15,2 bar, p3= 25 bar, p4= 1,64 bar, T1= 293K, T2= 638K, T3= 1046K, T4= 480K
So jetzt haben wir alles.



c) Wie groß ist der Gütegrad des Motors (im Vergleich zu einem Carnotprozess, der mit höchster und niedrigster Temperatur dieses Otto-Prozesses arbeitet)?
Keine Ahnung!
Das weiß ich nicht wie man das berechnet ....... :oops:




d) Wie groß sind die pro Umlauf zu- und abgeführten Wärmen?
Qzu = Q2,3 = cvm * m * (T3 - T2)


m:
Allgemein Gasgleichung: p * V = m * R * T

m = [tex]\frac{p * V }{Rs *T } = \frac{1 * 10^{5} Pa * 0,007 m^{3} }{287 * 293} [/tex]

m = 0,008324 kg




Qzu = Q2,3 = cvm * m * (T3 - T2)

Qzu = Q2,3 = 0,719 * 0,008324 * (1046,59 - 638 )

Qzu = Q2,3 = 2,445 kj


Qab = Q2,4 = cvm * m * (T4 - T1)

Qab = Q2,4 = 0,719 * 0,008324 * (480,52 - 293)

Qab = Q2,4 = 1,12 kj

Wärme wird abgeführt deswegen -> minus --> -1,12 kj







So das wars, hoffe hab alles ......





Mfg
shifty
 
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