Stirling und Otto Prozess

Dieses Thema im Forum "Physik" wurde erstellt von Catleya, 27 Jan. 2013.

  1. Hallo ihr Lieben!
    Ich kämpfe gerade mit 2 Aufgaben aus meinem Thermodynamik Modul...wie die Überschrift schon sagt geht es einmal um einen Stirling-Motor und einmal um einen Otto-Motor. Ich habe daran Ewigkeiten hin und her gerechnet aber komme einfach nicht auf die Ergebnisse die uns unser Prof gegeben hat. Ich habe den Eindruck, dass ich mit verkehrten Formeln rechne :( Habt ihr Ideen?

    Aufgabe 1, Stirling Motor:
    Ein idealer Stirling-Motor arbeitet mit 3000 Umdrehungen pro Minute. Im kalten Zylinderteil befinden sich bei maximalem Volumen 2 Liter Luft bei 1 bar und 50°C. Die Luft wird durch den Arbeitskolben auf 0,3l verdichtet und anschließend auf 700°C erwärmt. Stoffwerte: Rs= 287 J/(kg K), cv= 719 J/(kg K).
    a) Wie groß ist der thermische Wirkungsgrad?
    b) Welche mechanische Leistung gibt der Motor ab?
    c) Wie groß ist der thermische Wirkungsgrad, wenn effektiv nur die Hälfte der Wärme auf den isochoren Abschnitt mit dem Regenerator ausgetauscht wird?

    Aufgabe 2, Otto Motor:
    Das Hubvolumen aller Zylinder eines Otto-Motors beträgt 6 Liter, das Kompressionsvolumen 1 Liter. Das Brennstoff-Luft-Gemisch (ϰ=1,4 , Rs= 287 J/(kg K), cv= 719 J/(kg K)) wird mit einer Temperatur von 20°C bei einem Druck von p1 = 1 bar angesaugt. Der höchste Druck des Prozeses soll 25 bar betragen.
    a) Wie groß ist der thermische Wirkungsgrad?
    b) Wie groß sind die Volumina, Drücke und Temperaturen in den Punkten 1,2,3 und 4?
    c) Wie groß ist der Gütegrad des Motors (im Vergleich zu einem Carnotprozess, der mit höchster und niedrigster Temperatur dieses Otto-Prozesses arbeitet)?
    d) Wie groß sind die pro Umlauf zu- und abgeführten Wärmen?

    Ergebnisse:
    1a) 66,8%, 1b) 38,21 kW, 1c) 46,4%

    2a) 54%
    2b) V1,V4= 0,007m³, V2,V3= 0,001m³, p1= 1bar, p2= 15,2 bar, p3= 25 bar, p4= 1,64 bar, T1= 293K, T2= 638K, T3= 1046K, T4= 480K
    2c) G=75%
    2d) Qzu = 2,435kJ, Qab = -1,116kJ
     
  2. AW: Stirling und Otto Prozess

    Hi,

    du hast doch die Formeln für die Zustandsänderungen.

    Du schaust welchen Zustand Du hast.
    Nimmst die Formel dazu.
    Stellst sie um, fertig.

    Bei uns in der Formelsammlung steht z.B:

    \frac{p1}{T1} = \frac{p2}{T2}

    -> 1 Ist der Anfangszustand
    -> 2 ist der Endzustand

    Ich hab bei Ottomotor ein Bild angehängt.
    Da sind die Verschiedenen Zustandsänderungen mit Nummer gekennzeichent

    Schau einfach was ist der Anfangszustand, was Endzustand.

    Jetzt anderst du die Zahlen in der Formel ......





    Nein!!! :p



    \eta _{th } = 1 - \frac{T_{min} }{T_{max} }


    Tmin = 50°C + 273 = 323 K
    Tmax = 700°C + 273 = 973 K


    \eta _{th } = 1 - \frac{T_{min} }{T_{max} } =  1 - \frac{323 K }{973 K }

    \eta _{th } = 0,66803

    \eta _{th } = 66,8 %




    P = W * n -> Beim Ottomotor
    Ob jetzt hier auch ???


    W vom Sterling weiß ich nicht.
    Haben wir nicht berechnet ..... :oops:




    Weiß ich nicht ....:oops:









    Vh = 6 l = 6 dm3
    V2 = V3 = VC = 1l = 1 dm3
    \kappa = 1,4
    Pmax = P3 = 25 bar = 25 * 105 Pa
    P1 = 1 bar = 1 * 105 Pa

    cv = 719 J/(kg K)

    Rs = 287

    \epsilon = \frac{Vh + Vc}{Vc} = \frac{6 + 1 }{1}

    \epsilon = 7



    \eta _{th} = \frac{Qzu - Qab}{Qzu } = 1 - \frac{1}{\epsilon ^{\kappa -1 } } = 1 - \frac{1}{7 ^{1,4  -1 } }
    \eta _{th} = 0,540

    \eta _{th} = 54%



    Wir wissen:
    T1 = 20°C = 293 K
    Hubvolumen = Vh = 6l = 6 dm3
    Kompressionsvolumen = V2 = V3 = Vc = 1l = 1 dm3


    V1 = V4 = Vh + Vc
    V1 = V4 = 6 + 1
    V1 = V4 = 7 dm3

    p1 = 1 bar
    höchster Druck = p3 = 25 bar


    Systemtechnik 3.jpg


    [TABLE="class: grid, width: 500"]
    [TR]
    [TD][/TD]
    [TD="align: center"]Druck in bar[/TD]
    [TD="align: center"]V in dm3[/TD]
    [TD="align: center"]T in K[/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD="align: center"]1[/TD]
    [TD="align: center"]1[/TD]
    [TD="align: center"]7[/TD]
    [TD="align: center"]293[/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD="align: center"]2[/TD]
    [TD="align: center"][/TD]
    [TD="align: center"]1
    [/TD]
    [TD="align: center"][/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD="align: center"]3[/TD]
    [TD="align: center"]25[/TD]
    [TD="align: center"]1
    [/TD]
    [TD="align: center"][/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD="align: center"]4[/TD]
    [TD="align: center"][/TD]
    [TD="align: center"]7[/TD]
    [TD="align: center"][/TD]
    [/TR]
    [/TABLE]

    So wir wissen ja fast alles .....:D

    p2:
    p1 * V1K = p2 * V2K

    p2 =\frac{p1 * V1 ^{K} }{V2 ^{K} } = \frac{1 *  7 ^{1,4} }{1 ^{1,4 } }

    p2 = 15,24bar



    p4:
    p3 * V3K = p4 * V4K

    p4 = \frac{p3 * V3 ^{K} }{V4 ^{K} } = \frac{25 * 1 ^{1,4} }{7 ^{1,4 } }

    p4 = 1,64 bar




    [TABLE="class: grid, width: 500"]
    [TR]
    [TD][/TD]
    [TD="align: center"]Druck in bar[/TD]
    [TD="align: center"]V in dm3[/TD]
    [TD="align: center"]T in K[/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD="align: center"]1[/TD]
    [TD="align: center"]1[/TD]
    [TD="align: center"]7[/TD]
    [TD="align: center"]293[/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD="align: center"]2[/TD]
    [TD="align: center"]15,24[/TD]
    [TD="align: center"]1
    [/TD]
    [TD="align: center"][/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD="align: center"]3[/TD]
    [TD="align: center"]25[/TD]
    [TD="align: center"]1
    [/TD]
    [TD="align: center"][/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD="align: center"]4[/TD]
    [TD="align: center"]1,64[/TD]
    [TD="align: center"]7[/TD]
    [TD="align: center"][/TD]
    [/TR]
    [/TABLE]


    T2:
    \frac{T1}{T2} = \frac{V2}{V1}^{k-1 }

    T2 = \frac{T1 * V1^{k-1 } }{V2^{K-1 } } = \frac{293 * 7^{1,4 -1 } }{1^{1,4 -1 } }

    T2 = 638,126

    T2 = 638 K


    T3:
    \frac{p2}{T2} = \frac{P3}{T3 }

    T3 = \frac{p3 *  T2}{p2} = \frac{25 *638}{15,24 }

    T3 = 1046,5879

    T3 = 1046,59 K


    T4:
    \frac{p4}{T4} = \frac{p1}{T1}

    T4 = \frac{p4 * T1 }{p1 }  = \frac{1,64 * 293}{1}

    T4 = 480,52 K




    [TABLE="class: grid, width: 500"]
    [TR]
    [TD][/TD]
    [TD="align: center"]Druck in bar[/TD]
    [TD="align: center"]V in dm3[/TD]
    [TD="align: center"]T in K[/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD="align: center"]1[/TD]
    [TD="align: center"]1[/TD]
    [TD="align: center"]7[/TD]
    [TD="align: center"]293[/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD="align: center"]2[/TD]
    [TD="align: center"]15,24[/TD]
    [TD="align: center"]1
    [/TD]
    [TD="align: center"]638
    [/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD="align: center"]3[/TD]
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    [TD="align: center"]1046,59
    [/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD="align: center"]4[/TD]
    [TD="align: center"]1,64[/TD]
    [TD="align: center"]7[/TD]
    [TD="align: center"]480,52
    [/TD]
    [/TR]
    [/TABLE]



    So jetzt haben wir alles.



    Keine Ahnung!
    Das weiß ich nicht wie man das berechnet ....... :oops:




    Qzu = Q2,3 = cvm * m * (T3 - T2)


    m:
    Allgemein Gasgleichung: p * V = m * R * T

    m = \frac{p * V }{Rs *T } = \frac{1 * 10^{5} Pa * 0,007 m^{3}  }{287 * 293}

    m = 0,008324 kg




    Qzu = Q2,3 = cvm * m * (T3 - T2)

    Qzu = Q2,3 = 0,719 * 0,008324 * (1046,59 - 638 )

    Qzu = Q2,3 = 2,445 kj




    Qab = Q2,4 = cvm * m * (T4 - T1)

    Qab = Q2,4 = 0,719 * 0,008324 * (480,52 - 293)

    Qab = Q2,4 = 1,12 kj

    Wärme wird abgeführt deswegen -> minus --> -1,12 kj









    So das wars, hoffe hab alles ......





    Mfg
    shifty
     
    #2 shifty83, 27 Jan. 2013
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 27 Jan. 2013

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