Statistik/Normalverteilung

[UdoS]

Hallo zusammen,
ich wünsche allen ein gesundes und erfolgreiches Jahr 2007.
Für mich beginnt das Jahr mit einer Übungsaufgabe die ich leider alleine nicht lösen kann.

Vorgegeben ist ein Förderband mit einer Förderleistung von µ=100to/Tag und einer Standardabweichung Von sigma=10to/Tag.
Es soll geprüft werden, bis zu welcher maximalen Förderleistung die Angaben zutreffen?
Dazu sind 20Stichproben vereinbart.

Kann mir jemand helfen und mir die Lösung dieser Aufgabe Beschreiben?

Viele Grüße
Udo

 

[Seeferdl]

AW: Statistik/Normalverteilung

Hallo Udo,

vielen Dank für die Wünsche zum neuen Jahr!
Das gleiche und noch ein zufriedenes neues Jahr wünsche ich dir und allen anderen auch! :)

Zu deiner Frage:
Ich denke, dass dir klar ist, was Standardabweichung und Mittelwert ist. Wenn nicht, dann melde dich noch mal.

Berechnen kann man die Standardabweichung mit folgender Formel:
[tex]sigma=\sqrt{\frac{(Einzelwert-Mittelwert)^2}{Anzahl der Messungen-1}} [/tex]

Ich hoffe, dass dir das etwas weiterhilft. Mit dieser Formel habe ich ein Ergebnis von 3341t rausbekommen.

Viel Spass beim Nachrachen ;)

Grüße von Seeferdl

 

[Nixwisser]

AW: Statistik/Normalverteilung

Hallo,
da fehlt noch die Summe über die Differenzen^2 unter der Wurzel.

Außerdem kommt mir die Augabenstellung etwas seltsam vor. Fehlt da nix?
Die mittlere Förderleistung ist 100 t/Tag, Sigma 10 t/Tag. Das hat mit der Stichprobenzahl erst mal nichts zu tun.
Die Normalverteilung würde theoretisch beliebig hohe Förderleistungen zulassen, allerdings mit sehr kleiner Wahrscheinlichkeit.

Grüßle

Fabian

 

[Seeferdl]

AW: Statistik/Normalverteilung

Servus Fabian,

prinzipiell hast du Recht!
Da unser Kollege aber nicht "sigma", sondern den Maximalwert sucht, hilft an dieser Stelle das Summenzeichen nicht weiter. Zum anderen sind in der Aufgabe keine Einzelwerte gegeben, sondern eben gesucht...:)

Ich glaube schon, dass die Formel passt. (Hoffentlich )

Grüße von
Seeferdl

 

[Nixwisser]

AW: Statistik/Normalverteilung

Hallo,

auch wieder richtig, dass er den Maximalwert sucht, doch hat sigma nicht viel mit dem Maximalwert einer Verteilung zu tun. Das wäre eher die Spannweite R=x_max-x_min.
Die Formel für Sigma aus einer Stichprobe ist aber auf jeden Fall mit dem Summenzeichen. Ohne es gibt das nichts Sinnvolles.
Aus sigma und mü (weiß grad nicht wie ich das richtige Zeichen reinkriege) kann man nicht rückwärts auf die Einzelwerte der Stichprobe zurückrechnen.
Angenommen es gäbe 2 Stichproben (0 t/d und einmal 200 t/d) gibt das einen Mittelwert von 100 t/d. sigma stimmt dann natürlich nicht.
Bei 20 Stichproben könnten die meisten um 100 t/d liegen und ein Ausreißer bei z.B. 1000 t/d. Man kann das schon so hintrimmen, dass sigma und mü stimmen, allerdings geht das mit fast beliebigen Maximalwerten.

Übrigens geht es um die Förderleistung, also Masse/Zeit.

Ich vermute, dass bei der Aufgabe noch mehr Angaben nötig sind.

Grüßle
Fabian