Statisches Moment und Schwerpunkt

Hallo liebes Forum,

und zwar finde ich nirgendwo eine anschauliche Erklärung zum Statischen Moment (Flächenmoment 1. Grades).
Ich verstehe einfach nicht was genau das überhaupt ist. Ich dachte zuerst, dass das statische Moment einfach dem Schwerpunkt der Fläche entspricht, aber die Einheit des statischen Moments ist ein Volumen (Doppelintegral, bzw Flächenintegral) ? Der Schwerpunkt ist anschaulich ja praktisch der Mittelpunkt einer Fläche, was ist analog dazu das statische Moment? Und was ist also der Unterschied zwischen Sz/Sy und ys/zs?

Danke im Voraus
LG kunz
 
Hallo,
schau Dir z. B. mal die allgemeine Formel zur Bestimmung eines Flächenschwerpunktes an. Du hast dann bei einem x/y- Koordinatensystem eine Formel für die x- Koordinate des Schwerpunktes und eine Formel für die y- Koordinate des Schwerpunktes. Wie lauten die Formeln? In diesen Formeln findest Du das jeweilige statische Moment.
Gruß
 
Das wären ja xs bzw. ys = Sy/A / Sx/A. Aber mir ist immer noch nicht klar was genau S hier ist und warum es die Einheit m^3 hat.
 
Um den Flächenschwerpunkt zu bestimmen, stellst Du doch eine Art Momentengleichgewicht auf. Die Summe der einzelnen Flächenmomente x*dA entspricht dann genau dem Flächenmoment xs*A.
Die Summe der Flächenmomente x*dA entspricht dabei dem Integral [TEX]\int_{A}^{} x dA[/TEX].
Und dieses Integral nennt man halt Flächenmoment 1. Grades oder statisches Moment.
Es hat die Dimension m^3, weil das eben die Einheit eines Flächenmomentes ist (Fläche mal Hebelarm). Um die Schwerpunktkoordinalte xs zu berechnen, bringt man nun nurnoch das A auf die Seite mit dem statischen Flächenmoment: [TEX]xs = \frac{1}{A} \int_{A}^{} x dA[/TEX].
 
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