statischer Festigkeitsnachweis nach FKM-Richtlinie

Hallo, habe folgendes Problem. Ich habe ein Profil IPE-160 nach DIN 1025-5, das durch eine Kraft F dauernd belastet
wird. Die Schadensfolgen sind hoch einzustufen. Schubbelastung durch Querkräfte ist zu vernachlässigen.

IPE-160 Kopie.jpg
gegeben sind: a=1500mm; [tex]\alpha [/tex]= 60° ; F= 20 kN; Werkstoff: S235JR(RSt 37-2)

Da muss ich den Auslastungsgrad [tex]a_{sk,sv} [/tex] des IPE-Profils nach FKM-Richtlinie bestimmen.

Mein Vorgehen:

1 Spannungskennwerte berechnen

[tex]S_{zd}= \frac{F}{A}= \frac{20*10^{3}*sin(60 )}{20,1*10^{2} }= 8 \frac{N}{mm^{2} } [/tex]

[tex]S_{b}=\frac{Mb}{Wx}=\frac{20*10^{3}*cos(60 )*1500 }{109*10^{3} }=162\frac{N}{mm^{2} } [/tex]

2 Werkstoffkennwerte

[tex]R_{m}=K_{d,m}*K_{A} *R_{m,n} =360\frac{N}{mm^{2} }
[/tex]

[tex]R_{p}=K_{d,p}*K_{A} *R_{p,n}=235\frac{N}{mm^{2} }
[/tex]

Da [tex]d_{eff}=7,4mm < d_{eff,N,m}=40mm[/tex] sind die technologischen Größenfaktoren 1, Anisotropiefaktor ist

auch 1. Zugfestigkeit und Fließgrenze für S235JR sind [tex]360\frac{N}{mm^{2} } [/tex] und [tex]235\frac{N}{mm^{2} }
[/tex]

3 Konstruktionkennwerte

[tex]K_{sk,zd} =1[/tex] und [tex]K_{sk,b} =\frac{1}{1,5}=\frac{2}{3} [/tex]

4 statische Bauteilfestigkeit

[tex]S_{sk,zd} = f\sigma * \frac{Rm}{K_{sk,zd} }=360\frac{N}{mm^{2} } [/tex]

[tex]S_{sk,b} = f\sigma * \frac{Rm}{K_{sk,b} }=\frac{360*3}{2}=540 \frac{N}{mm^{2} } [/tex]

5 Sicherheit

Da Schadensfolgen hoch und Beanspruchung hoch folgt für den Gesamtsicherheitsfaktor [tex]j_{ges} = 2,3 [/tex]

6 Nachweis

Nun der Auslastungsgrad:

[tex]a_{sk,zd} = \left|\frac{S_{max,ex,zd} }{\frac{S_{sk,zd} }{j_{ges} } } \right|=\frac{8}{360/2,3}=0,05 \leq 1[/tex]
[tex]a_{sk,b} = \left|\frac{S_{max,ex,b} }{\frac{S_{sk,b} }{j_{ges} } } \right|=\frac{162}{540/2,3}=0,69 \leq 1[/tex]

nun zusammengesetzt

[tex]a_{sk,sv} = \sqrt{ \left( 0,05+0,69^ \right)^2 }= 0,74 \Rightarrow 74%< 100 [/tex]

Als Lösung soll jedoch 67,5% < 100% rauskommen.

Bevor ich mich jetzt an die 2. Aufgabe wage. Könnte jemand mit geschultem Auge schauen, wo mein Fehler liegt. Wäre sehr nett :)

Aufgabe 2 ( hab da für Sb= 83N/mm2 und für Tt = 5,7N/mm2 raus)
Deckenhalter Kopie.jpg
 

DrDuemmlich

Mitarbeiter
AW: statischer Festigkeitsnachweis nach FKM-Richtlinie

Stimmt dein S_b ?
 
AW: statischer Festigkeitsnachweis nach FKM-Richtlinie

Hallo, danke für die Antwort, hab jetzt noch mal nachgerechnet und hab die richtigen Ergebnisse raus. Für Sb kam 137,62 N/mm2 raus :) Bei der zweiten Aufgabe mit dem Deckenhalter kam raus für Szd=7,07N/mm2 und Sb=83N/mm2 .
 

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