statischer Festigkeitsnachweis nach FKM-Richtlinie

Dieses Thema im Forum "Konstruktion" wurde erstellt von Tivish, 22 Jan. 2013.

  1. Hallo, habe folgendes Problem. Ich habe ein Profil IPE-160 nach DIN 1025-5, das durch eine Kraft F dauernd belastet
    wird. Die Schadensfolgen sind hoch einzustufen. Schubbelastung durch Querkräfte ist zu vernachlässigen.

    IPE-160 Kopie.jpg
    gegeben sind: a=1500mm; \alpha = 60° ; F= 20 kN; Werkstoff: S235JR(RSt 37-2)

    Da muss ich den Auslastungsgrad a_{sk,sv} des IPE-Profils nach FKM-Richtlinie bestimmen.

    Mein Vorgehen:

    1 Spannungskennwerte berechnen

    S_{zd}= \frac{F}{A}= \frac{20*10^{3}*sin(60 )}{20,1*10^{2} }= 8 \frac{N}{mm^{2} }

    S_{b}=\frac{Mb}{Wx}=\frac{20*10^{3}*cos(60 )*1500 }{109*10^{3} }=162\frac{N}{mm^{2} }

    2 Werkstoffkennwerte

    R_{m}=K_{d,m}*K_{A}  *R_{m,n}                   =360\frac{N}{mm^{2} }

    R_{p}=K_{d,p}*K_{A}  *R_{p,n}=235\frac{N}{mm^{2} }

    Da d_{eff}=7,4mm < d_{eff,N,m}=40mm sind die technologischen Größenfaktoren 1, Anisotropiefaktor ist

    auch 1. Zugfestigkeit und Fließgrenze für S235JR sind 360\frac{N}{mm^{2} }  und 235\frac{N}{mm^{2} }

    3 Konstruktionkennwerte

    K_{sk,zd} =1 und K_{sk,b} =\frac{1}{1,5}=\frac{2}{3}

    4 statische Bauteilfestigkeit

    S_{sk,zd} = f\sigma * \frac{Rm}{K_{sk,zd} }=360\frac{N}{mm^{2} }

    S_{sk,b} = f\sigma * \frac{Rm}{K_{sk,b} }=\frac{360*3}{2}=540 \frac{N}{mm^{2} }

    5 Sicherheit

    Da Schadensfolgen hoch und Beanspruchung hoch folgt für den Gesamtsicherheitsfaktor j_{ges} = 2,3

    6 Nachweis

    Nun der Auslastungsgrad:

    a_{sk,zd} =  \left|\frac{S_{max,ex,zd} }{\frac{S_{sk,zd} }{j_{ges} } }  \right|=\frac{8}{360/2,3}=0,05   \leq 1
    a_{sk,b} =  \left|\frac{S_{max,ex,b} }{\frac{S_{sk,b} }{j_{ges} } }  \right|=\frac{162}{540/2,3}=0,69   \leq 1

    nun zusammengesetzt

    a_{sk,sv} =  \sqrt{ \left( 0,05+0,69^ \right)^2  }= 0,74 \Rightarrow  74%< 100

    Als Lösung soll jedoch 67,5% < 100% rauskommen.

    Bevor ich mich jetzt an die 2. Aufgabe wage. Könnte jemand mit geschultem Auge schauen, wo mein Fehler liegt. Wäre sehr nett :)

    Aufgabe 2 ( hab da für Sb= 83N/mm2 und für Tt = 5,7N/mm2 raus)
    Deckenhalter Kopie.jpg
     
  2. AW: statischer Festigkeitsnachweis nach FKM-Richtlinie

    Stimmt dein S_b ?
     
  3. AW: statischer Festigkeitsnachweis nach FKM-Richtlinie

    Hallo, danke für die Antwort, hab jetzt noch mal nachgerechnet und hab die richtigen Ergebnisse raus. Für Sb kam 137,62 N/mm2 raus :) Bei der zweiten Aufgabe mit dem Deckenhalter kam raus für Szd=7,07N/mm2 und Sb=83N/mm2 .
     
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