Statik - Dynamik

Hallo

Ich bin es schon mal wieder !!

Hab eine Frage zu dem Beispiel was ich gerechnet hab

Hab die Summe der Kräfte in x und in y Richtung angenommen
So wie ich das Koordinatensystem angenommen hab wirkt in x- Richtung keine Reibkraft

nun wird in Fx irgendwie und keine ahnung warum Fr eingesetzt ???
Kann mir irgenwer erklären wieso warum ???
Nennt man das gleichsetzten mit Fr ??
bzw. besteht die Möglichkeit das Beispiel auf einen einfacheren werg zu lösen ???

Mfg
 

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AW: Statik - Dynamik

kann mich da niemand weiterhelfen ??


Mfg
 
AW: Statik - Dynamik

Also wenn ich über summe der Kräfte Fz x und Fz y berechne und über den Phythagoras Fz berechne und die Formel von Fz nach Omega umforme erhalte ich für Omega ein Falsches Ergebis ..

bitte um eure weiterhilfe ....
mfg
 
AW: Statik - Dynamik

nun wird in Fx irgendwie und keine ahnung warum Fr eingesetzt ???
Kann mir irgenwer erklären wieso warum ???
Altes Thema, zur Erläuterung noch etwas ergänzt ...
Wie geschrieben, günstig ist es das Koordinatensystem in Richtung der Wandung zu drehen:

[tex]\hspace{80}[/tex]z Koordinatesystem für analytische Lösung.jpg[tex]\hspace{10}[/tex]( [tex]\normalsize F_Z[/tex]: Zentrifugalkraft, [tex]\normalsize F_R[/tex]: Reibungskraft )

[tex]\hspace{30}\Sigma \ F_x \ : \ \ \ F_N \ = \ F_G \ \cdot \ \sin \alpha \ + \ \ F_Z \ \cdot \ \cos \alpha [/tex]

[tex]\hspace{30}\Sigma \ F_y \ : \ \ \ F_R \ = \ - \ F_G \ \cdot \ \cos \alpha \ + \ F_Z \ \cdot \ \sin \alpha [/tex]


[tex]\hspace{30}[/tex]mit [tex]\hspace{5}F_R \ = \ \m \ \cdot F_N \ [/tex] bzw. [tex]\hspace{5}F_N \ = \ F_R \ / \m \hspace{5} [/tex]folgt

[tex]\hspace{30}[/tex]aus[tex]\hspace{12}\Sigma \ F_x \ : \ \ \ F_
R \ = \ \m \ \cdot \ F_G \ \cdot \ \sin \alpha \ + \ \ \m \ \cdot \ F_Z \ \cdot \ \cos \alpha [/tex]


[tex]\hspace{30}[/tex]gleichgesetzt mit [tex]\hspace{8}\Sigma \ F_y \ : \\ [/tex]
[tex]\hspace{70} \m \ \cdot \ F_G \ \cdot \ \sin \alpha \ + \ \ \m \ \cdot \ F_Z \ \cdot \ \cos \alpha \ = \ - \ F_G \ \cdot \ \cos \alpha \ + \ F_Z \ \cdot \ \sin \alpha [/tex]

[tex]\hspace{60}[/tex]umgeformt, unter Verwendung von [tex] \ F_G \ = \ m \ \cdot \ g \ \ \ [/tex]und [tex] \ \ F_Z \ = \ m \ \cdot \ r \ \cdot \ \omega^2 \ \ [/tex]:

[tex]\hspace{72}\begin{array}{rcl} \ \ \m \ \cdot \ m \ \cdot \ g \ \cdot \ \sin \alpha \ + \ \ \m \ \cdot \ m \ \cdot \ r \ \cdot \ \omega^2 \ \cdot \ \cos \alpha \ &=& \ - \ m \ \cdot \ g \ \cdot \ \cos \alpha \ + \ m \ \cdot \ r \ \cdot \ \omega^2 \ \cdot \ \sin \alpha \\ \ \\ \ \\ \m \ \cdot \ g \ \cdot \ \sin \alpha \ + \ \ \m \ \cdot \ r \ \cdot \ \omega^2 \ \cdot \ \cos \alpha \ &=& \ - \ g \ \cdot \ \cos \alpha \ + \ r \ \cdot \ \omega^2 \ \cdot \ \sin \alpha \\ \ \\ \ \\ \omega^2 \ \cdot \ r \ \cdot \ \left(\ \sin \alpha \ - \ \m \ \cdot \ \cos \alpha \ \right) \ &=& \ g \ \cdot \ \left( \ \cos \alpha \ + \ \m \ \cdot \ \sin \alpha \ \right) \\ \ \\ \ \\ \omega \ &=&\ \sqrt{ \ \frac { \ g \ \cdot \ \left( \ \cos \alpha \ + \ \m \ \cdot \ \sin \alpha \ \right) \ }{ r \ \cdot \ \left(\ \sin \alpha \ - \ \m \ \cdot \ \cos \alpha \ \right) } \end{array}[/tex]
Empfand es damals als einen möglichen eleganten Rechenweg (FN durch FR auszudrücken und die Gleichgewichtsformulierungen dann gleichzusetzen), kann man aber auch anders umstellen um das gleiche Ergebnis zu erhalten ...
 
AW: Statik - Dynamik

Einfach nur um aus den zwei Gleichungen eine Lösung zu erhalten.
Wie sich das in der Mathematük schimpft (Gleichsetzverfahren oder Gaußsche Elimination oder sonstwas) weis ich nicht.
 
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