Statik an einem Kreuzfuß

B

baddin

Gast
Hallo,
Wenn ich ein Gestänge mit einem Kreuzfuß zur Lagerung (wie zum Beispiel der in den Bildern angegebene Fahrradständer) konstruieren will, kann ich ja diesen Kreuzfuß einfach als Lager betrachten und entsprechend die Lagerreaktionen berechnen. Wie berechne ich dann aber die Kräfte an dem Fuß unten im Einzelnen (zum Beispiel, um die Mindestlänge der Stützen am Fuß berechnen zu können)?
 

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derschwarzepeter

Mitarbeiter
Über das Kippmoment, das die Geschichte aushalten soll!
 
B

baddin

Gast
Das Kippmoment könnte ich berechnen, aber ich weiß nicht, wie ich den Zusammenhang zwischen den Stützfüßen und dem Moment herstelle
 
B

baddin

Gast
Ich versteh dennoch nicht, wie ich daraus jetzt auf die erforderliche Mindestlänge der Füße kommen soll. Ich hab jetzt mal die Lagerreaktionen berechnet, wenn ich diesen Kreuzfuß als feste Einspannung annehme (nimmt Kräfte zum Boden hin und Momente auf; Kräfte in Längsrichtung gibt es nicht). Wie kann ich daraus auf die Mindestlänge eines Kreuzfußes (Bild davon und von der Rechnung im Anhang) schließen? Ich gehe hier davon aus, dass ein Füß und der Hebelarm sich genau auf einer Linie von oben betrachtet befinden und der Fuß direkt belastet wird.IMG_20180328_154702.jpg IMG_20180328_154702.jpg IMG_20180328_154729.jpg
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
Wenn die Lagerreaktion rechts Null wird oder kleiner, kippt´s
Einfach wird´s (mit gleichem Ergebnis) mit folgender Betrachtungsweise:
Sobald die Wirkungslinie vektorielle Summe aus Gewichtskraft Fg und Kippkraft Fk
links über die Kippkante hinausgeht, fällt die Geschichte um:
Kreuzfuß.jpg
Die Kippkraft muss also KLEINER sein.

Ich hab da die ungünstigere Anordnung gezeichnet,
aber die musst du bei deiner Überlegung zugrunde legen.
Im Idealfall wird man den senkrechten Steher auf einen der Kreuz-Arme setzen
und den Ausleger so anordnen,
dass die Gewichtskraft genau über der Mitte des Kreuzes angreift.
Bei gegebenem Kreuz ergibt das die maximale Kippbelastbarkeit.
 
B

baddin

Gast
"Wenn die Lagerreaktion rechts Null wird oder kleiner, kippt´s"
Ich weiß nicht, welche Lagerreaktion rechts gemeint ist

"Die Kippkraft muss also KLEINER sein."
Welches ist denn die Kippkraft? Außer die Gewichtskraft Fg (und eventuell die Eigengewichtskraft der Konstruktion, die ich vernachlässigt habe) wirken doch keine Kräfte. Welche Kippkraft ist gemeint und wie berechnet man die?
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
Würden außer der Gewichtskraft Fg keine Kräfte wirken,
dann müsste die Grundfläche des Fahrradständers nichtmal so groß wie ein Euro sein,
... solange Fg darauf zeigt.
Ich hoffe, das macht dir klar, dass man´s sehr wohl mit weiteren Kräften zu tun hat:
Den Kippkräften Fk (rot eingezeichnet), die die ganze Sache umzukippen drohen.

In der praktischen Konstruktion nimmt man die Kippkräfte an
und errechnet dann, wie groß die "Basis" mindestens sein muss.
 
B

baddin

Gast
Ich hab folgende Formel gefunden: Standsicherheit S = Ms : Mk = FG · a / Fk · h (siehe Bild)

So wie ich das sehe, muss S dann auch größer/gleich 1 sein, oder?
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
Genau.
Dein Attachment musste ich löschen:
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