Stange im Gleichgewicht

Dieses Thema im Forum "techn. Mechanik" wurde erstellt von Stefan00Str, 15 Dez. 2012.

  1. Hallo, ich suche einen Lösungsweg um auf den Winkel alpha zu kommen.

    ∑ F (x) = 0 = + K1* sin(ά) - K2 * sin(ά)

    ∑ F (y)= 0 = - G + K1 * cos(ά) + K2* cos (ά)



    Stange im Ggw.jpg



    Lg Stefan
     
  2. AW: Stange im Gleichgewicht

    Also ich habe als endbedingung cos ( a ) = 3. wurzel (B/L)

    ergibt 50° ...
    allerdings hat der Prof ... cos( a ) = 3.wurzel (4*B/L)

    wäre nett, wenn sich jemand die Zeit nehmen würde. :)

    Lg Stefan
     
  3. AW: Stange im Gleichgewicht

    Gruß:
    Manni
     
  4. AW: Stange im Gleichgewicht

    cos^-1(wurzel 1) ... okay, hab wohl übersehen das die stange keine lager und keine reibung erfährt... deswegen ist die Stange nur im Gleichgewicht, wenn sie umgefallen ist 0 ° ... ?!o_O
     
  5. Wegen
    https://www.techniker-forum.de/thema/hilfe-bei-2-aufgaben-aus-der-uni.105815/#post-591946
    nochmals aufgeweckt:
    1. bedenke, wegen 'keine Reibung' müssen die Kräfte senkrecht auf der Stange bzw auf der rechten Wand wirken (grün in Skizze eingetragen)
    3.png
    2. Kräftedreieck: G senkrecht, K2 waagrecht, K1 im Winkel ß = ( 90°-alpha )
    3. ausrechnen:
    y-Kräfte: K1*sinß - G = 0
    x-Kräfte K1*cosß - K2 = 0
    Moment am Eck: 0 = -K2 * B * sin alpha +G * (L/2 * cos alpha - B)
    Mein TR sagt: alpha = 39,86°, K2 = 835 N und K1=1,317 kN
    Stimmt das?
     
  6. Ich kann mir nicht helfen, finde aber dass irgendeine Angabe noch fehlt. Mit den bisherigen Angaben kann ich keine zeichnerische Lösung finden.
     
  7. Zeichnerisch kann mit deinen Werten das Krafteck nicht geschlossen werden. Da liegt also evtl. ein Fehler vor.
     

    Anhänge:

  8. Kann es sein, Derfnam, dass Du in Deiner Zeichnung K1 und K2 verwechselt hast?

    Aber Deine ursprüngliche Frage war, wie man die Lösung zeichnerisch finden kann.
    Wenn man bedenkt dass
    sin(90°-α) = cosα ist und cos(90°-α)=sinα ist, dann lesen sich die drei Ausgangsgleichungen so:
    (1a) y-Kräfte: cosα = G/K1
    (2a) x-Kräfte: sinα = K2/K1 .... K1 aus (1a) eingesetzt
    (2b) K2 = tanα * G
    (3a) Moment am Eck: 0 = -K2 * B * sinα +G * (L/2 * cosα - B) ... (2b) eingesetzt
    tanα * G * B * sinα = G * (L/2 * cosα - B) ... durch G*B
    tanα * sinα = L/(2B) * cosα - 1
    3cos²α -cosα = 1
    ... und diese Gleichung kann man mit einem der grafischen Verfahren lösen und so zeichnerisch den Winkel α ermitteln.
    α = 39,86°
     

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