Stabile Kurvenfahrt ohne Rutschen

[Baumaus]

Hallo ihr lieben Helferlein,

ich habe wieder einmal einen Aufgabenzettel
auf dem mir eine Aufgabe große Schwierigkeiten
bereitet. Leider finde ich keinen Ansatz.
Ich finde keine Formel, in der sich die Größe
des Radius befindet.
Hier also die Aufgabenstellung:

Bei Vorgabe des Radius r = 50m einer Straßenkurve und des Reibungskoeffizienten u(mü) = 0.75 für die Kombination Reifen-Straßenbelag: Was ist die maximale Geschwindigkeit für eine stabile Kurvenfahrt ohne Rutschen? Berechnen Sie dies allgemein und für das Zahlenbeispiel. Die Kurve liege in flachem Gelände, d.h. es gibt keine Überhöhungen.


Folglich muss ich für die Lösung ja die maximale Haftreibung berechnen, oder?
Wie bring ich da die maximale Geschwindigkeit und den Radius mit ein?
Ich hoffe hier kann mir jemand einen Denkanstoss geben!

Gruß Kathi

 

[Karlibert]

AW: Stabile Kurvenfahrt ohne Rutschen

HI!

Welche Kraft würde Dich denn aus der Kurve "schmeißen"?
Und welche hält Dich auf dem Boden?


cu
Volker

 

[Baumaus]

AW: Stabile Kurvenfahrt ohne Rutschen

Danke für die schnelle Antwort.
Ich habe mir soeben überlegt, dass ja die Kraft,
die mich aus der Kurve schmeisst die Fliehkraft ist.
Die ergibt sich durch die Formel:

F = m*[tex]\omega [/tex]² * r wobei [tex]\omega [/tex] = v/r

also F = m* v²/r, aber wo bleibt u(mü)?

Gruß Kathi

 

[Karlibert]

AW: Stabile Kurvenfahrt ohne Rutschen

HI!

Also die Kraft, die Dich rausschmeißen will, hast Du - welche hält Dich aber fest?

cu
Volker

 

[Baumaus]

AW: Stabile Kurvenfahrt ohne Rutschen

Hehe sorry, bin echt kein Ass in Physik.
Also die Kraft, die mich auf der Straße hält ist
ja die Gewichtskraft, also Fg = m*g.
Nur weiss ich nicht, wie ich das in eine Formel
bringen soll und anschließend die maximale
Geschwindigkeit zu berechnen.
Ich muss ja auch die Reibung miteinbeziehen?!

 

[Karlibert]

AW: Stabile Kurvenfahrt ohne Rutschen

HI!

Die Gewichtskraft ist daran beteiligt - aber eigentlich ist es eben die Reibkraft, die entgegen der Fliehkraft wirkt. Und wenn es eben gerade nicht rutschen soll, dann sind diese beiden Kräfte gleich.


cu
Volker

 

[Baumaus]

AW: Stabile Kurvenfahrt ohne Rutschen

Jaaaa ich glaube jetzt hab ich´s verstanden.
Also die beiden Kräfte müssen gleich sein, damit
ich nicht rutsche.
D.h.:

m*v²/r = u(mü)*FN wobei FN = FG = m*g

richtig?!

Danke für die grossen Denkanstösse!:)

 

[Karlibert]

AW: Stabile Kurvenfahrt ohne Rutschen

HI!

Genau - [tex]F_N =F_G[/tex] weil das Ganze in der Ebene passiert. Sonst müsstest du noch nen Winkel mit einbauen :)

cu
Volker

 

[Baumaus]

AW: Stabile Kurvenfahrt ohne Rutschen

Super. Jetzt hab ich die Lösung für die Aufgabe.
Rein interessehalber würde ich aber gern noch wissen,
wenn ich das ganze nicht in flachem Gelände ansehe.
Wie bringe ich den Winkel mit ein?!
Muss ich dann statt Fn = Fg Fn = Fg * cos alpha annehmen?
Oder gibt es da noch mehr hinzuzufügen?

Gruß Kathi