Spektren -> Reell, Imaginär, Betrag, Phase zeichnen

K

Klausn79

Gast
Hallo zusammen,

ich habe hier ein paar Aufgaben vor mir und ich soll die 4 oben genannten Spektren zeichnen.

Die erste Formel lautet:

x(t) = 2 * cos ( 2*pi * sqrt(6) *t + (2/3)*pi ) + 3 * sin ( 2*pi * sqrt(2) *t + (1/3)*pi )

Kann mir jemand anhand der Formel erklären wie man die Spektren zeichnet ?

mfg
klausn
 
AW: Spektren -> Reell, Imaginär, Betrag, Phase zeichnen

Hi, ich würde mal folgendes vermuten:

Auf der X-Achse werden die auftretenden Frequenzen abgetragen. Derer gibt es nur zwei, da sin und cos jeweils nur einmal vorhanden sind. Die Frequenzen sind daher: F1 = sqrt(6) sowie F2 = sqrt(2), das sind die X-Werte

Der reelle Teil der Funktion bezeichnet den reellen Anteil der Amplitude, das sind also die beiden Koeffizienten 2 und 3, das sind die ersten Y-Werte.

Einen Imaginärteil hat die Funktion gar nicht, also ist da auch nichts zu zeichnen. Dazu müsste irgendwo mal i*sin... stehen, dem ist aber nicht so.

Der Betrag der Funktion ist die Geometrische Addition von Reellem und Imaginärteil. Ohne Letzteres ist der Betrag gleich dem reellen Teil, den hast du ja schon.

Die Phase ist das, was in den Klammern von sin und cos addiert wird, also
(2/3*pi) und (1/3*pi), das sind auch Y-Werte.

Kann das so hinkommen?
 
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