Spannungsteiler

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von markuss, 24 Aug. 2007.

  1. Hallo Leute, habe gerade meine Technikerausbildung in Teilzeit angefangen und direkt eine für mich schwierige Aufgabe zum lösen bekommen.

    Die Aufgabenstellung lautet: Welchen Wert muss der Widerstand R4 haben, damit die Spannung U2 ein Fünftel der Eingangsspannung U1 beträgt.


    Ich versuche schon seit Stunden einen Lösungsansatz zu finden, aber erfolglos. Vielleicht kann mir einer eine veständliche Lösung bieten!

    im beigefügten Bild könnt ihr die dazugehörige Schaltung sehen.


    Danke im voraus

    Markus
     

    Anhänge:

  2. AW: Spannungsteiler

    Hi Markus,

    -Versuch mal eine Gleichung aufzustellen :

    Der Strom durch R1 ist genausogross
    wie die Summe der Ströme durch R2 und R3

    Durch einsetzen eines Startwertes für U1 (z.B. 15V)
    kann dann die Gleichung gelöst werden und so nach
    und nach alle Werte errechnet werden

    Schreib noch mal, wenn du das nicht verstanden hast
    bzw. noch weitere Hilfe brauchst

    Gruss Uwe
     
  3. AW: Spannungsteiler

    Hallo, weitere Möglichkeit: Stern-Dreieck-Transformation R1,R2,R3 und dann einfach Werte für U1 und U2 festlegen.
     
  4. AW: Spannungsteiler

    hi markuss,

    ich weiss, dass die elektriker in ihren Formelbüchern eine passende Formel haben. musste mir damals dies auch von einem freund ausborgen....der lehrer hat es akzeptiert an der zwischenprüfung. in den ganzen techniker bücher war diese formel damals nicht auffindbar, selbst dem lehrer war sie fremd...aber das ergebnis zählte.

    falls du keinen elektriker kennst der seine formeln noch hat:D...dann meld dich nochmal...werde dann im staub stöbern...


    lg
    tanja
     
  5. AW: Spannungsteiler

    ui...kann man das vorherige hier nicht verbessern oder ergänzen???

    habe vll was...

    5 U1\div U2 =  \left(3 + 6 II 4 +R  \right) \div R

    wobei II die parallelschaltung sein soll...so einen editor muss man auch gewöhnt werden

    und nun nur noch nach R auflösen...aber ohne gewähr.
     
  6. AW: Spannungsteiler

    Hallo Tanja,
    vielen Dank für deine Bemühung, nur leider kann ich die Formel nicht so ganz nachvollziehen. Durch das 5U1 wird ja erreicht, dass bei einem angenommenen Wert, die EIngangsspannung 5x so groß ist wie die Ausgangsspannung. Jedoch weiß ich nicht, wie man die rechte Seite der Gleichung ausrechnet, da du schreibst das II die Parallelschaltung sein soll. Der Widerstand R soll wohl mein gesuchter R4 sein???

    Hoffe du findest nochmal die Zeit, mir das erneut zu erklären!

    Danke und Gruß

    Markus
     
  7. AW: Spannungsteiler

    @Tanja,

    -die Formel lautet korrekt :

    \frac{Ua}{U1}=\frac{(R2*RL)}{(R1*(R2+RL)+R2*RL)}

    RL ist dabei die Reihenschaltung von R3 und R4
    und Ua ist die Spannung an Punkt-A
    damit besitzt die Formel 2 Unbekannte und kann
    meiner Meinung nach so nicht gelöst werden

    -mit Meiner Formel :

    \frac{(U1-Ua)}{R1}=\frac{Ua}{R2}+\frac{(Ua-U1/5)}{R3}

    gibt es nur noch eine Unbekannt (die Spannung Ua) und
    nach der kann die Formel umgestellt werden

    Gruss Uwe
     
    #7 derexponent, 25 Aug. 2007
    Zuletzt bearbeitet: 25 Aug. 2007
  8. AW: Spannungsteiler

    das kommz davon, wenn frau nach der disko noch hirnt:D

    ...ich meinte natürlich wenn Ua i/5 von U1 ist, dann kann man das ins verhältnis setzen, die U´s fallen heraus...versteht ihr??

    danke uwe für die formel.
    da sie beginnt mit ua/u1...und ua=1/5u1 ist heisst es dann 1/5u1 / u1, wobei u1 herausfällt und somit nur noch 1 unbekannte ist...


    öhm, ist das nachvollziehbar??

    lg tanja
     
  9. AW: Spannungsteiler

    Noch eine andere Möglichkeit, Markus:

    Ersatzquelle AB: Uo = U1*2/3 und Ri = 3 || 6 = 2Ω
    Jetzt die Ersatzquelle am R4:
    Uo = U1*2/3 und Ri = 2 + 4 = 6Ω
    Spannungsteiler mit R4:
    U2 = \frac{1}{5}\cdot U1 = Uo\cdot \frac{R4}{6+R4}

    \frac{1}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{R4}{6+R4} ... die Zwischenschritte sind einfach

    \frac{16}{7} \Omega =  R4 stimmt das so?
     
  10. AW: Spannungsteiler

    @ Tanja,

    nein... Ua ist eben NICHT 1/5 von U1

    sondern U2 soll 1/5 von U1 sein
    (sieh' dir nochmal die Zeichnung an)

    Ua ist dementsprechend gößer

    ich habe als Lösung R4 = 2,57 Ohm
    und habe das Ganze noch mal gegengerechnet
    (mit U1=15V und U2=3V)
    müsste stimmen

    @Isabell

    mit deinem Wert von R4 komme ich bei der
    Probe zu einem falschen Ergebnis

    Gruss Uwe
     
  11. AW: Spannungsteiler

    Wie stellt ihr diese Formel denn nach Ua um? Mache da irgendwo staendig einen Fehler
     
  12. AW: Spannungsteiler

    nu noch einmal...

    @uwe,

    ich habe mir die zeich nung nochmal angeschaut...
    sehe ich es richtig, dass R2 parallel zu R3 + R4 ist ?
    ...und weiter, dass Ua = U2 ist...???

    @ jens, erst wenn ich die sicht von Ua habe, kann ich weiter machen...
     
  13. AW: Spannungsteiler

    @Tanja,

    -es sind praktisch zwei Spannungsteiler hintereinander
    der Erste ist R1 und R2 mit der Eingangs-Spannung U1
    und Ausgangs-Spannung Ua

    der Zweite ist R3 und R4 mit der Eingangs-Spannung Ua
    und der Ausgangs-Spannung U2

    U2 soll 1/5 von U1 sein

    @All

    ich stelle hier jetzt mal meinen Rechenweg rein :
    (ab meinem vorletzten Post mit dem Startwert U1=15V und U2=3V)


    \frac{(15-Ua)}{3}=\frac{Ua}{6}+\frac{(Ua-3)}{4}

    Hauptnenner ist 12 also :

    4*(15-Ua) = 2*Ua + 3*(Ua-3)

    und ausmultipliziert :

    60 - 4Ua = 2Ua + 3Ua - 9

    umgestellt nach Ua :

    69 = 9Ua oder :

    Ua = \frac{69}{9}

    Ua = 7,6667 Volt

    die Restlichen Schritte :

    1. die Spannung über R3 -> UR3 = Ua-U2 = 4,6667 Volt
    2. der Strom durch R3 -> IR3 = UR3 / R3 = 1,16667 Ampere
    3. der gesuchte Widerstand R4 = U2 / IR3 = 2,571 Ohm

    ...ein langer Weg aber machbar

    @Markus

    -sorry das ich jetzt den kompletten Rechenweg gepostet habe
    aber vielleicht findest du noch einen anderen (einfacheren) :D

    Gruss Uwe
     
  14. AW: Spannungsteiler

    Stimmt 2,57Ω, ich hatte oben einen Schreibfehler.
    Richtig wäre

    \frac{18}{7} \Omega =  R4
     
  15. AW: Spannungsteiler

    Erstmal Danke an alle, dass ihr mir geholfen habt!!!

    @Uwe
    Hallo Uwe, habe deinen Rechenweg nachvollzogen und wollte ihn nochmal mit anderen Werten U1=10V und U2=2V durchrechnen. Müsste nicht das selbe Ergebnis für Ua, laut der Formel herauskommen, denn das Verhältnis bleibt doch gleich. Denn das falsche Ergebnis für Ua zieht sich dann durch alle anderen Rechnungen und ich bekomme für R4 einen Wert von 1,93Ohm.

    Oder mache ich einen Denkfehler

    Gruß
    Markus

    Euch allen noch ein angenehmes und sonniges Wochenende!
     
  16. AW: Spannungsteiler

    Hi Markus,

    die Formel für U1=10V und U2=2V lautet :

    \frac{(10-Ua)}{3}=\frac{Ua}{6}+\frac{(Ua-2)}{4}

    und es kommen als zwischenschritte raus :

    Ua = 46/9 also Ua = 5,111 Volt
    UR3 = 3,111 Volt
    IR3 = 0,7778 Ampere
    und als R4 wieder 2,571 Ohm

    Gruss Uwe
     

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