Sind Gelenkkräfte innere Kräfte? [Schnittgrößen]

[phap]

Hallo zusammen,

mich beschäftigt eigentlich eine ganz simple Frage, auf die ihr sicher eine Antwort wisst. ;-)

Ich rechne gerade ein Beispiel mit Schnittgrößen an einem Gerberträger. Da ist mir aufgefallen, dass die Gelenkkräfte für die Schnittgrößenverläufe nicht berücksichtigt werden. Kann mir jemand bitte erklären, wieso die Gelenkkräfte nicht relevant für die Schnittgrößen sind?

Wenn ich genau an der Stelle des Gelenks einen Schnitt ansetze, müssen die horizontale und vertikale Gelenkskraft ja auch gleich der Normal- und Querkraft an dieser Stelle sein. Soweit so klar, aber:

Zählen Gelenkkräfte zu den inneren Kräften? D.h. es werden nur äußere Kräfte für die Schnittgrößenverläufe herangezogen?

Danke für eure Hilfe und Erleuchtung :)

Schöne Grüße

 

[Derfnam]

Hallo zusammen,

mich beschäftigt eigentlich eine ganz simple Frage, auf die ihr sicher eine Antwort wisst. ;-)

Ich rechne gerade ein Beispiel mit Schnittgrößen an einem Gerberträger. Da ist mir aufgefallen, dass die Gelenkkräfte für die Schnittgrößenverläufe nicht berücksichtigt werden. Kann mir jemand bitte erklären, wieso die Gelenkkräfte nicht relevant für die Schnittgrößen sind?

Wenn ich genau an der Stelle des Gelenks einen Schnitt ansetze, müssen die horizontale und vertikale Gelenkskraft ja auch gleich der Normal- und Querkraft an dieser Stelle sein. Soweit so klar, aber:

Zählen Gelenkkräfte zu den inneren Kräften? D.h. es werden nur äußere Kräfte für die Schnittgrößenverläufe herangezogen?

Danke für eure Hilfe und Erleuchtung :)

Schöne Grüße

Zeige mal dein konkretes Beispiel.
Wenn du einen Teilträger freischneidest, wird die Gelenkkraft als äußere Kraft eingetragen. Betrachtest du das Gelenksystem insgesamt, sind Gelenkkräfte innere Kräfte, die sich gegenseitig aufheben müssen ( wenn ich deine Frage richtig verstehe).

 

[JakobiMatrix]

Hallo,

die Gelenk- und Lagerreaktionen ergeben sich, wenn du zwischen den Tragwerkselementen bzw. am Lager schneidest.
Die inneren Kräfte und Momente, also die Schnittreaktionen oder Schnittgrößen, erhältst du, wenn du das Tragwerkselement selbst schneidest.

Das heißt: Gelenkkräfte sind keine inneren Kräfte. Sie wirken von außen auf ein Bauteil, aber nicht im Bauteil selbst.

Ich stimme Manni zu. Gebe uns ein konkretes Beispiel. Dann können wir diskutieren.

Viele Grüße
[JM]

 

[Derfnam]

Das heißt: Gelenkkräfte sind keine inneren Kräfte. Sie wirken von außen auf ein Bauteil, aber nicht im Bauteil selbst.

Weshalb sollte im G. eine äußere Kraft wirken?
Zeichne sie doch mal ein.

 

[JakobiMatrix]

Weshalb sollte im G. eine äußere Kraft wirken?
Zeichne sie doch mal ein.

Du hast ein Tragwerk aus zwei Tragwerkselementen (zwei Balken).
Bezogen auf einen der beiden Balken ist G eine äußere Kraft. Die wirkt ja "von außen" auf den Balken und nicht im Balken.
Innere Kräfte heißen ja so, weil du den Balken eben nicht an der Schnittstelle zu anderen Tragwerkselementen schneidest (Gelenk- und Lagerkräfte) sondern den Balken selbst.

 

[Derfnam]

Du hast ein Tragwerk aus zwei Tragwerkselementen (zwei Balken).
Bezogen auf einen der beiden Balken ist G eine äußere Kraft. Die wirkt ja "von außen" auf den Balken und nicht im Balken.
Innere Kräfte heißen ja so, weil du den Balken eben nicht an der Schnittstelle zu anderen Tragwerkselementen schneidest (Gelenk- und Lagerkräfte) sondern den Balken selbst.

So ist das halt bei Gelenkträgern.

Eine Gelenkkraft ist keine äußere Kraft.
Äußere Kräfte sind nur die Kräfte selbst und die Auflagerreaktionen.
Erst wenn du Einzelträger frei machst treten Gelenkkräfte nach außen hin als Ersatz auf, heben sich aber insgesamt gegenseitig wieder auf, so dass sie nach außen hin unwirksam sind.
Im übrigen bat ich um Einzeichnung.

 

[JakobiMatrix]

Hier mal qualitativ meine Skizze.

 

[Derfnam]

Hier mal qualitativ meine Skizze.

Soweit so gut.
Das bedeutet aber auch, dass in der Darstellung des Gesamtsystems (meine Skizze) in den Gelenken keine äußeren Kräfte sondern nur innere- die sich gegenseitig aufheben- auftreten ( u. eingezeichnet werden können).

 

[JakobiMatrix]

Soweit so gut.
Das bedeutet aber auch, dass in der Darstellung des Gesamtsystems (meine Skizze) in den Gelenken keine äußeren Kräfte sondern nur innere- die sich gegenseitig aufheben- auftreten ( u. eingezeichnet werden können).

Wenn das System in Ruhe ist (Statik), heben sich doch alle Kräfte gegeneinander auf. Sonst würde es sich ja bewegen.

Zitat aus dem Buch
Technische Mechanik 1
Gross, Hauger, Schröder Wall

Eine weitere Einteilung erfolgt durch die Begriffe äußere Kraft und innere Kraft. Eine äußere Kraft wirkt von außen auf ein mechanisches System. Sowohl eingeprägte Kräfte als auch Reaktionskräfte sind äußere Kräfte. Die inneren Kräfte wirken zwischen den Teilen eines Systems. Auch sie kann man sich nur durch gedankliches
Zertrennen oder Schneiden des Körpers veranschaulichen.

Deine Gelenkkräfte sind Reaktionskräfte.

 

[Derfnam]

Wenn das System in Ruhe ist (Statik), heben sich doch alle Kräfte gegeneinander auf. Sonst würde es sich ja bewegen.

Zitat aus dem Buch
Technische Mechanik 1
Gross, Hauger, Schröder Wall


Deine Gelenkkräfte sind Reaktionskräfte.

Wie sieht's denn dann bei einem Gelenk (Knoten) eines Fachwerks mit z.B. 4 Gelenkstäben beispielsweise aus, wenn Gelenkkräfte äußere Kräfte sein sollen?

 

[JakobiMatrix]

Wie sieht's denn dann bei einem Gelenk (Knoten) eines Fachwerks mit z.B. 4 Gelenkstäben beispielsweise aus, wenn Gelenkkräfte äußere Kräfte sein sollen?

Aus Sicht des Stabes sind es äußere Kräfte.

 

[phap]

Danke euch allen für den Effort, den ihr in meine Frage steckt. Entschuldigung für meine späte Rückmeldung, leider habe ich keine Mail bekommen, dass sich jemand meiner Frage angenommen hat - daher habe ich das Forum nicht besucht. Werde jetzt einfach öfter hier checken.

Grundsätzlich habe ich kein konkretes Beispiel, das ist eher eine allgemeine Frage.

Wenn im Gelenk keine äußere Kraft angreift, muss für die Bestimmung der Auflagerreaktionen auch dann keine im Freischnitt angesetzt werden, wenn der Träger als Balken/als Ganzes betrachtet wird. Z.b. Moment im Gelenk ansetzen, um Auflager zu bestimmen.

Alternativ kann der Träger natürlich an den Gelenken bspw. geschnitten werden, dann müssen die Gelenkskräfte eingezeichnet werden.

Also für die Bestimmung der Auflager gibt es diese zwei Möglichkeiten und beide führen zum Ziel. Allerdings wird die "angesetzte" Kraft im Gelenk im Normal-/ Querkraftverlauf und somit im Biegemomentenverlauf nicht ersichtlich. Wie ich verstanden habe, muss sich diese aufheben und wird daher nicht eingezeichnet.

Wie hebt sich denn diese auf? Durch Actio = Reactio von den "Trägerhälften"?

Danke euch und ein schönes Wochenende!

 

[Derfnam]

Wie hebt sich denn diese auf? Durch Actio = Reactio von den "Trägerhälften"?

Stelle dir ein "Auge" und einen hineingesteckten "Bolzen" als Gelenk vor. Das Auge drückt an der Kontaktstelle auf den Bolzen und der Bolzen drückt an dieser Stelle genau entgegengesetzt. So heben sich die Gelenkkräfte gegenseitig auf.
PS: du kannst übrigens einstellen, ob du im Forum über eingehende Antworten zu deiner Frage automatisch informiert wirst.

 

[phap]

Danke für deine/eure Tipps!