Senkrechter Wurf

Hallo,
ja ich weiss, dass es schon antworten zu einer ähnlichen frage gibt check aba den lösungsweg einfach ned ^^

Aufgabe:
von einem h(1)= 20,0 hohen Podest aus wird ein Körper vertikal nach oben geschossen.
beim herabfallen fällt er an dem Podest vorbei und schläg auf den erdboden auf.
seine gesamte flugzeit beträgt t(ges) = 7,00s .
A) welche geschwindigkeit V(0) wird der Körper abgeschossen? (Lösung auf dem arbeitsblatt:31,5m/s)
B) welche höhe h(0) über dem erdboden erreicht er? (Lösung auf dem Arbeitsblatt: 70,5m)

Also hock schon länger an der aufgabe, hab mir drei Lösungen für ähnliche aufgaben hier angeschaut.
blick aba irgendwie nicht durch. wäre über eine Ausführliche Beschreibung sehr sehr dankbar

Mit freundlichen Grüssen
kaiserpretzen
 
AW: Senkrechter Wurf

Welche Gleichungen würdest Du aufstellen (nur Variablen - noch keine Werte einsetzen ) ?

Tipp: welche Gesetzmässigkeit(en) gelten ?
 
AW: Senkrechter Wurf

ja erstmal dass t(ges)= 2*t(steigend) + t(rest)

und die Formeln

k.a.
bei v²-V(0)² = 2*(-g)*(x-x(0))
v=v(0)-g*t
bleiben mir immer 2 unbekannte variabeln und ich hab keine ahnung wie ich des umformen soll damit nur noche eine variable da steht

die formel
x=x(0)+V(0)*t-0,5*g*t² brauch ich vll ja gar nich ???o_O

also wenn ich den lösungsweg für A) hätte wärs kein Problem mehr mit B)

und was du mit gesetzmässigkeiten von mir willst weis ich leider ned
 
AW: Senkrechter Wurf

Ganz einfach anfangen:

Benennen wir mal die Stationen:

Abschussposition: [tex] s_0 [/tex] (=0m)

Scheitelhöhe: [tex] h [/tex]

Aufschlaghöhe: [tex] E [/tex] (=-20m)

Zeit von Abschuss bis Höhepunkt: [tex] t_s [/tex]

Zeit von Abschussposition bis Aufschlag beim Herabfallen : [tex] t_E [/tex]

Geschwindikeit an der Abschussposition beim Abschuss: [tex] v_0 [/tex]

---

Gesetzmässigkeiten bzw. "Formeln":

[tex] v(t)=v_0-g \cdot t [/tex]

[tex] s(t)=-\frac12 g \cdot t^2 +v_0 \cdot t [/tex]

[tex] 2 t_s +t_E=7s [/tex]

Gegebene Zusammenhänge:

[tex] s(0)=0 [/tex]

[tex] s(2t_s)=0 [/tex]

[tex] s(2t_s+t_E)=-20 [/tex]
 
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AW: Senkrechter Wurf

Hallo pleindespoir,

glaubst Du nicht, dass das ein bisschen umständlich ist? Für Aufgabenteil a) benötigst Du ledigleich das Weg-Zeit-Gesetz, das Du nur nach v0 umstellen musst, und für Aufgabenteil b) den Energieerhaltungssatz.
 
AW: Senkrechter Wurf

Erstens führen viele Wege nach Rom.

Zweitens hilft systematisches Vorgehen immer.

Hier handelt es sich um eine Gleichungssystem mit mehreren Unbekannten - da hilft "nimm Formel und stelle nach ... um" erstmal wenig.

Drittens wäre dem TE geholfen, wenn er versteht, wie man sich an so eine Aufgabenstellung "heranüberlegt". Anhand von ähnlichen Musteraufgeben Parallelen zu finden und dann irgendwie fast so ähnlich zu rechen, um zur nicht ganz falschen Lösung zu kommen, ist zwar übliches Schülervorgehen - hilft aber dauerhaft wenig bis nichts, weil kein Verständnis für die Herangehensweise entsteht.

Dieses Versuch hat der TE ja bereits gemacht, indem er ähnliche Aufgaben mit der aktuellen in Bezug zu setzen versucht hat.
 
AW: Senkrechter Wurf

also mhmm, ich überleg, stell formeln um
hatte grad iwas von ts²-ts-c auf meinem blatt stehen, aba unter der diskriminante kommt nur negatives raus ^^
ich weiss einfach nicht wie ich an das problem rangehen soll.
ich müsste einfach wissen wie man an so ein problem rangeht.
wie man die formeln umwandelt damit nach einer variablen aufgelöst wird.
weil bei meinen versuchen immer am schluss 0=0 da steht ist zwar richtig aba bringt mir sehr serh wenig :eek:
diese mathematik ist einfach zu hoch für mich :cry:

hab grad nicht viel hoffnung : )
 
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AW: Senkrechter Wurf

Zitat von pleindespoir:
Richtig.

Zitat von pleindespoir:
Zweitens hilft systematisches Vorgehen immer.
Richtig. Und dazu gehört, das gegebene Szenario zu analysieren. Erst wenn man das verimnerlicht hat, sollte man eine oder mehrere Gleichungen formulieren, die das gegebene Szenario beschreiben.

Zitat von pleindespoir:
Hier handelt es sich um eine Gleichungssystem mit mehreren Unbekannten - da hilft "nimm Formel und stelle nach ... um" erstmal wenig.
Nein, hier handelt es sich um eine einzige Gleichung, die nach der einzigen dort vorkommenden Unbekannten, nämlich v0, umzustellen ist. Das ist das Ergebnis dessen, was Du unter "Zweitens" formuliert hast.

Zitat von pleindespoir:
Drittens wäre dem TE geholfen, wenn er versteht, wie man sich an so eine Aufgabenstellung "heranüberlegt".
Eben. (s.o.)

Zitat von pleindespoir:
Anhand von ähnlichen Musteraufgeben Parallelen zu finden und dann irgendwie fast so ähnlich zu rechen, um zur nicht ganz falschen Lösung zu kommen, ist zwar übliches Schülervorgehen - hilft aber dauerhaft wenig bis nichts, weil kein Verständnis für die Herangehensweise entsteht.
Genau.

Zitat von pleindespoir:
Dieses Versuch hat der TE ja bereits gemacht, indem er ähnliche Aufgaben mit der aktuellen in Bezug zu setzen versucht hat.
Und was hat es ihm genutzt?

Ich will Dich ja nicht kritisieren. Bitte versteh' mich da nicht falsch. Ich wollte es dem TE nur erleichtern. Mein Hinweis sollte ihn zum Denken anregen. Vielleicht lernt er dabei, solche Szenarien systematisch zu analysieren.
 
AW: Senkrechter Wurf

Wenn man 'ne Wurzel weghaben will, dann quadriert man.

Aber vielleicht solltest Du weniger an vorgefertigten Lösungen, die keine sind, rumkauen, als vielmehr mal selber einen Lösungsweg "erdenken". Denn eine Lösung wird in dem anderen Thread nicht vorgestellt (außer der Musterlösung), und die Vorgehensweise ist ziemlich obskur und obendrein, wenn ich das richtig sehe, falsch.

Ich habe Dir bereits in meinem ersten Beitrag einen Hinweis zur Lösung von Aufgabenteil a) gegeben, nämlich dass Du lediglich das Weg-Zeit-Gesetz anwenden sollst. In meiner Antwort an pleindespoir findet sich außerdem der Hinweis, dass in dieser Gleichung nur eine Unbekannte, nämlich die Anfangsgeschwindigkeit v0 vorkommt. Man kann also leicht nach v0 umformen. Da gibt es keine Wurzeln oder Quadrate, es ist, wie gesagt, viel einfacher als Du denkst.

Schreib' also als erstes mal das Weg-Zeit-Gesetz für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung auf. Hinweis: Nimm die Podesthöhe als Anfangsweg und den Erdboden als Höhe null. Für dieses Szenario wirst Du doch wohl die Bewegungsgleichung aufstellen können. Beantworte Dir zunächst die Frage (die ich im vorvorigen Satz eigentlich bereits beantwortet habe, aber ich will Dich damit zum Nach-Denken, d.h. zum Nachvollziehen anregen): Welche Höhe hat der Körper, wenn er auf dem Boden aufschlägt? Und dann: Was steht also auf der linken Seite des Weg-Zeit-Gesetzes? Auf der rechten Seite steht dann irgendwas mit Anfangsweg und Anfangsgeschwindigkeit und ein Term mit der Erdbeschleunigung g. Die Formel kennst Du doch!
 
AW: Senkrechter Wurf

Hab die Lösung gefunden
für A)
man braucht nur die formel: h(t)=ho+Vo*t-0.5*g*t²
h(t)=h(7s)=0m ,weil vom abwurf bis zum aufschlag auf erdboden(=0m) vergehen 7s
ho= 20m ist ja die abwurfhöhe
t=7s (da wir ja h(t)=h(7s) haben)

jetzt einfach blind nach vo auflösen

h(t) = ho+Vo*t-0,5*g*t² | -ho +0,5*g*t²
h(t)-ho+0,5*g*t² = Vo*t | /t
(h(t)-ho+0,5*g*t²)/t = Vo jetzt einfach die gegeben werte einfügen bisschen kopfrechnen und fertig
(0m-20m+0,5*9,81m/s²*(7s)²)/7s = Vo = 31,477...m/s = 31,5 m/s

für B) ist ja noch leichter.... , nach h auflösen
V²-Vo² = -2*g*(h-ho) |Klammer auflösen V = 0 , da der höchste punkt
-Vo² = -2*g*h+2*g*ho |-2*g*ho
-Vo²-2*g*ho = -2*g*h |/(-2*g)
(-Vo²-2*g*ho)/(-2*g)=(Vo²+2*g*ho)/(2*g) = h
((31,477...m/s)²+2*9,81m/s²*20m)/(2*9,81m/s²) = h = 70,502... m = 70,5 m

mhmm eigentlich ganz leicht wenn man weiss, welche formel des ist ^^

übrigens danke an alle,
ist echt überraschend einfach ^^
 
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AW: Senkrechter Wurf

Aufgabenteil b) hättest Du, wie bereits empfohlen, noch einfacher mit dem Energieerhaltungssatz lösen können. Die kinetische Energie beim Abwurf wird in potentielle Energie über dem Abwurfpunkt umgewandelt.

[tex]m\cdot g\cdot \Delta h=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_0^2[/tex]

nach [tex]\Delta h[/tex] auflösen:

[tex]\Delta h=\frac{v_0^2}{2\cdot g}[/tex]

Damit ergibt sich die Höhe über dem Erdboden zu

[tex]h=h_0+\Delta h[/tex]
 
AW: Senkrechter Wurf

naja
du tust dir leichter weil dun physik pro bist : )

mhmm ich wollte nicht vom langsarem pferd aufs schneller umsteigen, weil der Sattelwechsel bei mir etwas länger dauert ^^
 
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