Seilkräfte berechnen

Dieses Thema im Forum "Physik" wurde erstellt von IgorBr, 22 Nov. 2012.

  1. Guten Abend. Bei Berechnung einer Aufgabe haben wir uns mit dem Lehrer nicht einigen können. Kann vielleicht jemand, der sich auskennt, die Aufgabe anschauen?:D
    dsc00118q5icexgjz.jpg

    Die Frage ist, wie groß die Seilenkräfte S1 und S2 sind.
    Meine Berechnung war:
    m*g=20kg*9,81= 196,2N
    Da es 2 Stützpunkte sind, 196,2/2= 98,1N
    Dann Winkel alpha im linken Dreieck ausrechnen = 1/3= 0,33 = 18,435 grad
    Dann die Kraft 98,1N durch Sinus von 18,435 macht 310N
    Nach meiner Rechnung ist die Seilkraft S1 also 310N
    Das Gleiche habe ich für das S2 gemacht und 138N rausgekriegt.

    Mein Lehrer hat das aber ganz anders berechnet. Sein Rechenweg kann ich leider nicht beschreiben, da ich den selbs nicht verstanden habe. Auf jeden Fall hat er für S1 155,2N und für S2 208N raus.

    Wer täuscht sich? Danke
     
  2. AW: Seilkräfte berechnen

    Hallo,
    Du, denn der Lehrer hat recht.
    Die Kräfte an den Aufhängepunkten sind unterschiedlich groß. Du kannst die Kraft von 196,2 N nicht einfach halbieren.

    Gruß:
    manni
     
  3. AW: Seilkräfte berechnen

    Hallo,
    versuch's mal mit dieser Erklärung.

    Gruß:
    Manni

    . Scan20099.jpg
     
  4. AW: Seilkräfte berechnen

    Hi,

    Also wen das Teil in der Mitte hängen würde (Symetrisch), dann wären F1 und F2 gleich.
    Aber nicht die Hälfte der angehängeten Masse!!
    Wäre ja zu einfach ....

    Meine sowas, Ich bin ein LINK: pruefung_physik__05-12-2010




    Diese Kräfte musst du leider berechen.






    Da ja oben schon ein Bild mit Rechnungen ist, aber hier ne zweite Möglichkeit ...


    Also wir machen das so ....



    1. Winkel bestimmen:
    das müste klar sein -> Winkelfunktion

    \alpha _{1} = 18,43°
    \alpha _{2} = 45° -> 45°, das ist sehr gut -> später in der Rechnung warum!! :D




    2. Masse = 20kg
    FG = 20 kg * 9,81
    FG = 196,2 N

    (ich ne das mal FG )





    Statische Gleichgewichtsbedingungen aufstellen:
    Anmerkung:
    Vorzeichen spielen keine Rolle kann sein das du das genau anders rum machst!!!
    Gewicht an der Decke.jpg

    [TABLE="class: grid, width: 300"]
    [TR]
    [TD]I --> Fx = 0 = - F1x + F2x[/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD]II -- Fy = 0 = F1y - FG + F2y[/TD]
    [/TR]
    [/TABLE]



    Das Drehmoment in 1

    [TABLE="class: grid, width: 300"]
    [TR]
    [TD]III1 - M1 = 0 = - FG * 3m + F2y * 4m[/TD]
    [/TR]
    [/TABLE]

    ... oder so ...

    Das Drehmoment in 2
    [TABLE="class: grid, width: 300"]
    [TR]
    [TD]III2 - M2 = 0 = FG * 1m - F1y * 4m[/TD]
    [/TR]
    [/TABLE]

    Zum Berechnen suchst du dir halt einen Lager Punkt.
    Endweder 1 oder 2
    Ich wähle Lager Punkt 2 weil der Winkel 45° ist.




    III1 --> umgestellt nach F2y

    [TABLE="class: grid, width: 400"]
    [TR]
    [TD]F2y = \frac{F_{G}\cdot  3m  }{4m}

    F2y = \frac{196,2 N\cdot3m }{4m }

    F2y = 147,15 N[/TD]
    [/TR]
    [/TABLE]


    So hier wurde F2y berechent.
    Wir wissen das die Kräfte F2y und
    F2x unter einem Winkel von 45° wirken.
    Sie sind somit beide gleich.

    Wichtig: sie sind gleich aber nicht die Hälfte der Kraft!!!!



    F2y = F2x

    F2y = 147,15 N

    F2x = 147,15 N



    F2y = F2x = 147,15 N




    Ich kann ja eine Kraft in ihre x und y Komponete zerlegen:
    [TABLE="class: grid, width: 150"]
    [TR]
    [TD]F2 = Fx2 + Fy2[/TD]
    [/TR]
    [/TABLE]

    [TABLE="class: grid, width: 100"]
    [TR]
    [TD]tan_{\alpha } = \frac{F_{y} }{F_{x} } [/TD]
    [/TR]
    [/TABLE]

    F_{2} = \sqrt{F_{2x} ^{2} + F_{2y} ^{2} }

    F_{2} = \sqrt{147,15^{2} + 147,15^{2}}

    F_{2} = 208,1015

    F2 = 208,1 N

    ------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    So, wir haben gerade festgestellt (wegen der 45°) das F2y = F2x

    Wir wissen von oben ...
    [TABLE="class: grid, width: 400"]
    [TR]
    [TD]I --> Fx = 0 = - F1x + F2x
    [/TD]
    [/TR]
    [/TABLE]

    F1x = F2x

    F2x = F1x --------------------> (hab hier nur die Seiten gedreht wegen der nächsten Rechnung, so sieht man besser was ich meine ....)


    F2y = F2x= F1x

    F2y = F2x= F1x

    F2y = F2x= F1x = 147,15 N

    F2y = F2x= F1x= 147,15 N



    ------------------------------------------------------------------------------------------------------------


    Wir wissen von oben ...
    [TABLE="class: grid, width: 300"]
    [TR]
    [TD]II -- Fy = 0 = F1y - FG + F2y[/TD]
    [/TR]
    [/TABLE]

    F1y = FG - F2y

    F1y = 196,2 N - 147,15 N

    F1y = 49,05 N




    Ich kann ja eine Kraft in ihre x und y Komponete zerlegen:
    [TABLE="class: grid, width: 150"]
    [TR]
    [TD]F2 = Fx2 + Fy2[/TD]
    [/TR]
    [/TABLE]


    F12 = F1x2 + F1y2

    F1 = \sqrt{F^{2}_{1x }+   F^{2}_{1y }

    F1 = \sqrt{147,15^{2}+ 49,05^{2}

    F1 = 155,109

    F1 = 155,11










    Mfg
    shifty
     
    #4 shifty83, 23 Nov. 2012
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 23 Nov. 2012
  5. AW: Seilkräfte berechnen




    Sehr einleuchtend und übersichtlich dargestellt!

    Ein richtig schönes Beispiel um zu davon zu lernen! - Vielen Dank

    Gruß Hempfer
     
  6. AW: Seilkräfte berechnen

    Da ist FALSCH bzw zuviel hingeschrieben in der Lösung, die Shifty 83 hier gepostet hat, dass man noch einen Lagerpunkt für eine Gleichung braucht, da es sich hier um eine ebene zentrale Kräftegruppe handelt, weil sich Gewichtskraft und Seilkräfte die Wirklinien in einem Punkt schneiden.

    An einer solchen kann man nur 2 linear voneinander unabhängige Gleichgewichtsbedingungen aufstellen.
    Also 2 Gleichung sind zuviel von den 4 Gleichgewichtsbedingungen I , II, III1 ,III2.

    Ich habe das schonmal hier in dem technischen Mechanikforum erklärt mit der Zentralen Ebenen Kräftegruppe, wenns wen intressiert:
    http://www.techniker-forum.de/techn-mechanik-42/wie-gehe-ich-tm-aufgaben-heran-79106.html
     
    #6 neoneoneo, 27 Nov. 2012
    Zuletzt bearbeitet: 27 Nov. 2012
  7. AW: Seilkräfte berechnen

    Normal löst man die Aufgabe so:

    Fx=0
    -F1* cos(a1)+F2*cos(a2)=0

    Fy=0


    F1*sin(a1)+F2*sin(a2)-Fg=0

    Nun hat man 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten F1 und F2, die man durch Einsetzverfahren zb lösen kann.


    F1=F2*cos(a2)/ cos(a1)

    Nun in 2te einsetzten:
    F2*(cos(a2)/ cos(a1))*sin(a1)+F2*sin(a2)-Fg=0
    F2((cos(a2)/ cos(a1))*sin(a1)+sin(a2)) =Fg
    Lösung dann:

    F2=Fg/((cos(a2)/ cos(a1))*sin(a1)+sin(a2))
    Damit wird F1=[Fg/((cos(a2)/ cos(a1))*sin(a1)+sin(a2))]*cos(a2)/ cos(a1)
     
    #7 neoneoneo, 27 Nov. 2012
    Zuletzt bearbeitet: 27 Nov. 2012
  8. AW: Seilkräfte berechnen

    Wenn man noch einsetzt kommt das raus:



    F1=[Fg/((cos(a2)/ cos(a1))*sin(a1)+sin(a2))]*cos(a2)/ cos(a1)=207,16 N also ungefähr 208 wie von deinem Lehrer
    F1=[Fg/((cos(a2)/ cos(a1))*sin(a1)+sin(a2))]*cos(a2)/ cos(a1) =154,40 N
     
    #8 neoneoneo, 27 Nov. 2012
    Zuletzt bearbeitet: 27 Nov. 2012
  9. AW: Seilkräfte berechnen

    Ach ich habe oben die falschen Gleichungen reinkopiert. a1=18,43 grad, a2=45 Grad Fg=196,2 N


    F2=Fg/((cos(a2)/ cos(a1))*sin(a1)+sin(a2))=196,2N/[cos(18,43)/cos(45) *sin45)+sin(18,43)]=155,12N

    F1=[Fg/((cos(a2)/ cos(a1))*sin(a1)+sin(a2))]*cos(a2)/ cos(a1) =F2*cos(a2)/ cos(a1)=155,12 *cos(18,43)/cos(45)=208,12N
     
    #9 neoneoneo, 27 Nov. 2012
    Zuletzt bearbeitet: 27 Nov. 2012
  10. AW: Seilkräfte berechnen

    Hi,

    falsch is es nicht.:D
    Ich persönlich machs lieber so.



    Bei III1 und III2 hab ich geschrieben ....








    Jetzt sind drei Antworten da wie mans machen kann.








    Deine Antwort ist ja nur Mathematik sonst nix.

    Das Problem dabei ist, das einige vielleicht schon das schwitzen anfangen wen sie sowas sehen.:D

    Man weiß nicht wo und wie man beginnen soll.
    Und dann noch die Mathematik ......:cry:
    (kenn ich selber ...)


    1. Erkennen des Zentraleskräftesystems
    2. Das umstellen der Formeln



    Wobei das umstellen hier auch nicht sonderlich schwer ist.
    Meist ist es aber die Summe der Dinge, die es verkomplizieren.


    Hier kommt noch dazu, das er ja auch geschrieben hat er geht in der Annahme das beide Kräfte die Hälfte der einen Kraft sind.

    Ich wollt ihm nur aufzeigen das dies nicht der Fall ist.

    Wir lernen doch alle noch.
    Der Weg ist das Ziel.






    Du schreibst ja in deinem Link zu Mannis zeichnerische Antwort ...
    Das selbe denken viele vielleicht über das umstellen der Formeln.






    Müsstes die Formel nochmal mit dem Formelgenerator reinstellen!
    Weil wen man das liest was du geschriebn hast kommt das brutal kompliziert rüber.
    Was es aber eigentlich nicht ist .....


    Hier bin ich mir sicher, das die ersten schon schwitzen ....:D




    Mfg
    shifty
     
  11. AW: Seilkräfte berechnen


    Du hast die gleichen 2 Gleichungen wie ich hingeschrieben (Deine Gleichung I und II) und 2 zusätzliche (III1 und III2):

    Man braucht aber nur 2 davon, weil in den zusätzlichen Gleichungen keine neuen Variablen vorkommen( bzw. die zusätzlichen Gleichungen von den anderen linear abhängen.)
    Mit auflösen können oder nicht hat das nichts zu tun, weil meine 2 Gleichungen genau deine ersten 2 sind, nur statt die Komponenten mit sin und cos zu zerlegen hast du das auf Komplizierteste Art gemacht ;)

    Die 2 Momentengleichungen noch aufzustellen bringt nix, die Arbeit kann man sich einfach sparen, weil es Prüfungszeit kostet.


    :

    Ich wollte nur darauf hinweisen für den Fragensteller, dass dieser Satz falsch ist, wenn man schon Gleichung I und II hingeschrieben hat, dass man dann noch eine Momentengleichung braucht um berechnen zu können.
    Die 2 Momentengleichungen noch aufzustellen bringt nix, weil es Prüfungszeit kostet.
    Wie man nicht erkennen sollte, dass sich die Seilkräfte und die Gewichtskraft in einem Punkt schneiden entzieht sich mir auch, da Seilkräfte nur auf Zug in Seilrichtung wirken können ... . Spätestens beim Gleicchungen lösen fällts ja dann auf, dass eine Gleichung zuviel ist von 3.
     
    #11 neoneoneo, 27 Nov. 2012
    Zuletzt bearbeitet: 27 Nov. 2012
  12. AW: Seilkräfte berechnen

    Danke für ausführliche Antworten. Könnt ihr vielleicht nochman kurz helfen. Ich habe noch eine Aufgabe bekommen, da soll einman Seilkraft und Stützekraft ausgerechnet werden. Hier befinden sich Stützpunkte auf der gleichen Seite. Masse m ist 20 kg. Alpha soll 35 grad sein. Wenn einer Zeit hat...:)
    dsc0013fdijgzm478.jpg
     
    #12 IgorBr, 15 Dez. 2012
    Zuletzt bearbeitet: 15 Dez. 2012
  13. AW: Seilkräfte berechnen

    Hallo,
    das kannst du ganz einfach zeichnerisch lösen:
    Zeichne die Gewichtskraft maßstäblich senkrecht nach unten. Sie Seilkraft muß in der Richtung des Seiles als Zugkraft auftreten. Die Kraft in 2 wirkt horizontal. Jetzt kannst du das Krafteck zeichnen und die Größe der Kräfte abmessen. Anhand des Kraftecks und der Winkel siehst du jetzt, wie du das berechnen kannst.

    Gruß:
    Manni
     
  14. AW: Seilkräfte berechnen

    Hallo,
    Das soll aber unbedingt rechnerisch gelöst werden:)
     
  15. AW: Seilkräfte berechnen

    Hallo,
    den Weg dazu habe ich dir doch aufgezeigt.;)

    Dann rechne auch mal.
    Gruß:
    Manni
     
  16. AW: Seilkräfte berechnen

    Hi,

    du hast wieder ein zentrales Kräftesystem.
    Warum??

    Weil:
    sich alle Kräfte bzw. ihre Wirklinien in einem Punkt schneiden.
    Kran 15.12.12.jpg

    FG = Die angehänte Last
    FA = muss drücken sonst, würds den Träger des Kran in die Wand schieben
    FB = Seil -> das kann nur ziehen, und nur in diese Richtung -> wegen Lagerpunkt



    Wir wissen FG.
    Den Wert kann man berechnen.

    FA und FB wissen wir nicht, aber den Winkel \alpha .


    Du siehst oben im Bild sicher schon das Dreieck.
    Wen nicht dann jetzt ...:D
    Kran15.12.12 2.jpg

    Ich hab die Kräfte aneinander gereit.
    Krafteck ist geschlossen.
    Somit war die Vermutung richtig wie die Kräfte wirken.
    (Weil wir haben ja alles im Gleichgewicht.)


    Wie man Dreiecke berechnet weiß du?



    Wen nicht, stell deine Vermutung rein und man kann darüber reden ....:cool:




    Mfg
    shifty
     
  17. AW: Seilkräfte berechnen


    Wenn man alles einsetzt, kommt nach deiner Rechnung folgendes raus:
    F2=Fg/((cos(a2)/ cos(a1))*sin(a1)+sin(a2))=196,2N/[cos(18,43)/cos(45) *sin45)+sin(18,43)]=155,12N

    In den Rechnungen von Derfnam und shifty83 ist F2 = ca. 208 N. Hier kommt 155.12 raus, also das, was in den anderen Beispielen F1 war. Obwohl die Gleichung richtig aufgestellt ist...
     
    #17 IgorBr, 22 Dez. 2012
    Zuletzt bearbeitet: 22 Dez. 2012
  18. AW: Seilkräfte berechnen

    Hi,

    Du hast die Winkel verdreht.

    \alpha_{1} = 18,43°
    \alpha_{2} = 45°



    Weil deine Zeichnung die du als allererstes rein gestellt hast ist:
    Seil 1
    links und Seil 2 rechts .... :D


    Danach hat sich neoneoneos Antwort gerichtet.





    So muss es aussehen ....

    F2=Fg/((cos(a2)/ cos( a1 ))*sin(a1)+sin(a2) )
    F2=196,2N/[cos(45)/cos(18,43) *sin18,43)+sin(45)]

    -------------------------------------------------------------
    F_{2} = \frac{F_{G} }{ \frac{cos _{\alpha2}}{cos _{\alpha1}}  \cdot sin _{\alpha1}+  sin _{\alpha2} }
    -------------------------------------------------------------
    F_{2} = \frac{F_{G} }{ \frac{cos _{\alpha2}\cdot sin _{\alpha1} }{cos _{\alpha1}}  +  sin _{\alpha2} }
    -------------------------------------------------------------
    F_{2} = \frac{196,2 N  }{ \frac{cos 45^\circ  \cdot sin 18,43^\circ  }{cos 18,43^\circ }  +  sin 45 ^\circ }
    -------------------------------------------------------------
    F_{2} = 208,11 N
    -------------------------------------------------------------

    S2 = F2 = 208,11 N





    So jetzt passt es wieder .... :LOL:






    Mfg
    shifty
     

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