Schwungrad als Energiespeicher

Hallo liebe Community,


ich habe eine Frage zum Thema Schwungrad als Energiespeicher. Lasst es mich kurz erklären:


Ich habe eine Welle, die mit einer Drehzahl n angetrieben wird. Auf diese Welle wird ein Schwungrad mit 2 Lagern gelagert. Die entstehende Rotationsenergie soll mit einem Generator in elektrische Energie umgewandelt und gespeichert werden.


Nun zu meinen Fragen. Energie bekomme ich ja nur beim Anfahren und Bremsen der Welle, wenn Welle und Schwungrad unterschiedliche Winkelgeschwindigkeiten haben.
Sehe ich das richtig, dass das Schwungrad beim Anfahren nur von der Reibung der Lager und des Widerstandmoments des Generators (+ Reibung) beschleunigt wird? Ohne Reibung und Widerstandsmoment würde das Schwungrad stehen bleiben?


Die maximale Rotationsenergie (ohne Reibung) wäre dann E = 0,5*J*omega² ... und das pro Beschleunigungs- oder Bremsvorgang der Welle, oder?


schwungrad.jpg

Ich möchte nun die Beschleunigung des Schwungrades berechnen. Könnt ihr mir Tipps geben, wie ich am besten an diese Aufgabenstellen rangehe?




Und noch ein andere Überlegung. Wäre es rein theoretisch nicht besser zu versuchen die Reibung gegen 0 streben zu lassen, dass das Schwungrad stehen bleibt? Dann kann in der ganzen Zeit, in der die Welle angetrieben wird, Energie gewonnen werden (und nicht nur wenn die Winkelgeschwindigkeiten unterschiedlich sind)?




Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.
Schonmal vielen Dank für eure Hilfe!




Viele Grüße
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
AW: Schwungrad als Energiespeicher

Hi Carlo!
Energie bekommst du nur beim Anfahren und Bremsen der Welle,
wenn Welle und Schwungrad unterschiedliche Winkelgeschwindigkeiten haben.
Allerdings siehst du das NICHT richtig,
dass das Schwungrad beim Anfahren nur von der Reibung der Lager und des Widerstandmoments des Generators beschleunigt wird:
Sobald dein Generator Energie abgibt, überträgt der auch ein entsprechendes Moment
und das gleicht dann die Drehzahlen von Welle und Generator an.
Dadurch wird sowohl das Beschleunigen gebremst,
als auch die Bremswirkung verringert.

Die Beschleunigung des Schwungrades kannst du berechnen,
wenn du dessen Trägheitsmoment ud das Antriebsmoment des Generators kennst:
alpha = M / J

Auch wenn die Reibung gegen 0 geht, bleibt das Schwungrad nur stehen,
wenn der Generator KEINE mechanische Energie aufnimmt und folglich auch keine elektrische abgibt.
Wenn du den GeneratorSTATOR (!) jedoch festhältst,
kannst du die ganze Zeit, in der die Welle angetrieben wird, elektrische Energie entnehmen,
musst die aber als mechanische zum Antrieb der Welle reinstecken.

Was soll denn das werden?
 
AW: Schwungrad als Energiespeicher

Hi Peter,

vielen Dank für deine Antwort.
Du hast Recht, das hab ich ganz vergessen. Wenn ich die Leistung des verbauten Generators kenne, kann ich das Moment ja drehzahlabhängig nach der Formel P = M*2*PI*n berechnen, oder?

Um das Schwungrad mit Generator anzutreiben, brauch ich ja mehr Leistung, wie wenn ich nur die Welle alleine antreiben würde. Wie kann ich hier die Leistungsdiffernez berechnen?

Viele Grüße
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
AW: Schwungrad als Energiespeicher

Hi Carloseinz!
Ersteres:
JA.

Zweiteres:
Um das Schwungrad mit Generator anzutreiben, brauchst du mehr Leistung, als wenn du nur die Welle alleine antreiben würdest.
Die Leistungsdifferenz ist genau die Generatorantriebsleistung; die gelieferte elektrische Leistung ist um den Wirkungsgrad weniger.
Gewinn: keiner.
 
AW: Schwungrad als Energiespeicher

Ja, genau. Aber wenn ich dann die Welle wieder abremse, kann ich Energie abführen.

Nochmals zur Beschleunigung des Schwungrades:
Die Beschleunigung ist alpha = M/J
Das Moment erhalte ich aus P=2*Pi*n

Wie komme ich dann aber zu Beschleunigungszeit, bis das Schwungrad auf die gleiche Drehzahl, wie die Welle beschleunigt wird. Ist das t=omega/alpha ?
Aber die Leistung P ist ja nur ein Momentanwert? Die Beschleunigung wird ja nicht linear ablaufen?
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
AW: Schwungrad als Energiespeicher

Ja, genau. Aber wenn ich dann die Welle wieder abremse, kann ich Energie abführen.
Ja genau:
Das ist die klassische Rekuperationsbremse.
(Wir hatten da unlängst ein Thema zum Thema - bitte benutz die Suchfunktion!)

alpha = M/J
M=P/2*Pi*n
Beschleunigungszeit, bis das Schwungrad auf die gleiche Drehzahl, wie die Welle beschleunigt wird
t=omega/alpha
Die Leistung P ist kein Momentanwert: Das ist eben die Bremsleistung des Generators
und wenn das Bremsmoment konstant ist, wird Beschleunigung wird linear ablaufen.
 
AW: Schwungrad als Energiespeicher

Ok, vielen Dank!

Hab noch eine Frage: Wenn ich jetzt aus Platzgründen nur einen kleinen Generator mit einer Leistung von 500mW verwenden kann, dann bringt mir ja ein großes Schwungrad mit großer Rotationsenergie gar nichts, da ich sie gar nicht abführen kann?

Nehmen wir mal ich hätte eine Rotationsenergie E=1kJ.
Das Schwungrad beschleunigt innerhalb 10s auf Nenndrehzahl der Welle. Ich hab dann also 0,5J/s * 10s = 5J.
Also kann ich nur einen Bruchteil der Energie rausholen? Dementsprechend würde mich so beispielsweiße die Reibungsverluste nicht interessieren, da ich ja nur einen Bruchteil nutze?
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
AW: Schwungrad als Energiespeicher

Ja Carloseinz,
was ist denn das für ein winz-Generator mit einer Leistung von 500mW?
Wenn du im Schwungrad eine Rotationsenergie E=1kJ hast,
kannst du den damit (rein rechnerisch) 2000 Sekunden antreiben.
Wenn das Schwungrad innerhalb 10s auf Nenndrehzahl der Welle beschleunigt,
müsste der Generator eben 100 Watt haben.

Was soll denn das werden?
 
AW: Schwungrad als Energiespeicher

Das sind erstmal nur Überlegungen, wieviel Energie ich bei einer angetriebenen Welle gewinnen kann, die sowieso angetrieben wird.

Ich hab doch noch eine Frage:
Nehmen wir mal an, dass mein Schwungrad eine Rotationsenergie von 500J liefert.
Ich verwende einen 5W Generator, der jedoch nur 10s betrieben wird, weil dann die Welle abgebremst wird.
Dann kann ich rein rechnerisch ja 10s * 5J/s = 50J gewinnen.

Stimmt das so, oder bekomm ich da pro Sekunde immer nur den prozentualen Anteil der gewonnen Rotationsenergie heraus? Also:
Gesamtzeit --> 500J
1s --> 500J / Gesamtzeit

Wenn dieser Wert für eine Sekunde < 5J/s bekomm ich dann nur diesen kleineren prozentualen Anteil?
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
AW: Schwungrad als Energiespeicher

Prozentualen Anteil???

Wenn du eine Regentonne voll mit 200 Litern Wasser hast,
kannst du 1 Sekunde lang 200 Liter/sec entnehmen
oder 200 Sekunden lang 1 Liter/sec
und wenn du 10 Sekunden lang 10 Liter/sec entnimmst,
ist die nachher halt noch halbvoll.
Garantiert kannst du jedoch nichts rausnehmen,
was du nicht vorher eingefüllt hast.

Kein Mirakel.
 
AW: Schwungrad als Energiespeicher

Hallo,

vielen Dank!

Ich bin gerade dabei den Beschleunigungs- und Abbremsvorgang zu berechnen. Dabei gilt ja für die Winkelbeschleunigung alpha=M/J , aber nur bei konstanter Beschleunigung.
Hier hab ich ja eine zeitlich veränderliche Beschleunigung, da das Reibmoment der Lager und Moment des Generators drehzahlabhängig ist. Nun gilt ja alpha(t)=M(t)/J.
Die Beschleunigungszeit ergibt sich dann aus t=omega/alpha(t)

Wie gehe ich nun an die Aufgabe heran, die Beschleunigungszeit t zu berechnen?
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
AW: Schwungrad als Energiespeicher

Das hast doch DU SELBST in deinem allerersten Post geschrieben:
... Die maximale Rotationsenergie (ohne Reibung) wäre dann E = 0,5*J*omega² ... und das pro Beschleunigungs- oder Bremsvorgang der Welle, ...
Das kannst du jetzt für beliebig kleine Delta omegas in die Tabelle hämmern!

Du hast uns aber noch immer nicht verraten, was das werden soll:
Warum muss der Generator unbedingt in einem Schwungrad sitzen???
 
AW: Schwungrad als Energiespeicher

Ok, Danke. So hab ich es auch gemacht.
Für jede Drehzahl die Beschleunigung berechnet, für kleine delta omegas die Beschleunigungszeit berechnet und dann die Zeit summiert. Jedoch ist das ja eher die "einfache" Lösung. Würde es gerne über Integration lösen, leider bekomm ichs nicht richtig hin bzw. es fehlt der richtige Ansatz.

Die Welle wird sowieso angetrieben. Die Energie die ich rausholen kann, soll eine Batterie ersetzen (die muss immer gewechselt werden).
Denn Beschleunigungsvorgang bzw. Bremsvorgang (Drehzahl) des Schwungrades möchte ich nun in einem Diagramm über der Zeit auftragen. Und das dann mit aufeinanderfolgenden Betriebsphasen der Welle (also n(t=1)=0 (steht still) -> n(t=2)=2000 (wird angetrieben) -> n(t=3)=0 (steht still) --> ...). Mit dem alpha des Schwungrads kann ich daraus ja dann das n/t Diagramm des Schwungrads erstellen. So seh ich dann wie sich die Drehzahl des Schwungrads verhält, ob z.B. das Schwungrad zwischen den Zyklen auf die volle Drehzahl der Welle beschleunigt wird oder beim Abschalten der Welle komplett wieder abgebremst wird (bevor die Welle wieder beschleunigt wird)

Daher möchte ich es gerne mit einer Integration "elegant" lösen, um auch einfach die Betriebszyklen der Welle variieren zu können.
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
AW: Schwungrad als Energiespeicher

"Elegant" ist lieb ... welche Funktion hat denn deine Generatorkennlinie? :D

Der Generator muss dazu auch nicht aufwändig in einem Schwungrad sitzen - der kann ganz konventionell angeordnet sein!
In jedem Fall werden da jedoch mehr als überschlägige Berechnungen keinen Sinn machen.
 
AW: Schwungrad als Energiespeicher

Ja, du hast recht.

Nehmen wir mal an: Die Welle wird mit 5000U/min beschleunigt, das Schwungrad wird auf 1000U/min beschleunigt. Dann wird die Welle wieder auf 0 abgebremst. Hab ich nun beim Abremsvorgang nur die neue Rotationsenergie (Unterschied 1000U/min), oder noch zusätzlich die Restenergie des Beschleunigungvorgangs, die nicht abgegriffen wurde?
 

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