schwerpunkt

Hallo
Habe wieder eine neue Aufgabe... habe zwar das prizip verstanden aber ich weiss leider nicht wo der Schwerpunkt von diesem dreieck liegt könnte mir da jmd weiterhelfen? vielleicht am besten mit einer zeichnung oder so
ich habe es so versucht :
Ai (obere rechteck): 4a*a=4a^2
Ai (dreieck): 1/2*3a*4a=6a^2
Ai (kreis): [tex]\Pi [/tex] * a/2= [tex]\Pi [/tex] (a/2)

Xi (rechteck): a/2
Xi (dreieck): 2,5a
Xi (kreis): 2a

das scheint aber falsch zu sein
 

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DrDuemmlich

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AW: schwerpunkt

Ich würde Quadrat(1) - Dreieck(2) - Kreis(3) rechnen:
[tex]A_1=16a^2\\
x_1=2a\\
y_1=2a\\
A_1x_1=32a^3\\
A_1y_1=32a^3\\
[/tex]



[tex]
A_2=-6a^2\\
x_2=3a\\
y_2=\frac{8}{3}a\\
A_2x_2=-18a^3\\
A_2y_y=-16x^3\\
[/tex]



[tex]
A_3=\frac{-\pi a^2}{4}\\
x_3=2a\\
y_3=a\\
A_3x_3=\frac{- \pi a^3}{2}\\
A_3y_3=\frac{- \pi a^3}{4}
[/tex]



[tex]
\bigsum_{i}~A_i =(40-\pi)\frac{a^2}{4}\\
\bigsum_{i}~A_ix_i=\frac{28-\pi}{2}\\
\bigsum_{i}~A_iy_i=\frac{64-\pi}{4}
[/tex]



[tex]y=\frac{\frac{64-\pi}{4}a^3}{\frac{40-\pi}{4}a^2}=\frac{64-\pi}{40-\pi}a[/tex]

x kriegst du bestimmt selber hin...
 
AW: schwerpunkt

Hallo
Habe wieder eine neue Aufgabe... habe zwar das prizip verstanden aber ich weiss leider nicht wo der Schwerpunkt von diesem dreieck liegt könnte mir da jmd weiterhelfen? vielleicht am besten mit einer zeichnung oder so
ich habe es so versucht :

das scheint aber falsch zu sein

Hallo,

Lösung x- Achse.
Vom Quadrat 4a*4a das Dreieck 3a*4a/2 und den Kreis abziehen.
Der SP- Abstand im Dreieck ist 1/3*h (h ist in diesem Fall 3*a)

Gruß:
Manni
 

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