Schnittpunkt 2er Parabeln bestimmen

Hallo zusammen,

ich habe schon wieder ein Problemo_O

Ich will den Flächeninhalt von 2 gegebenen Funktionen bestimmen.

f:x-> -1/9x^4+14
g:x->x^2-4

Ich setze beide Funktionen gleich 0, damit ich die beiden Schnittpunkte bestimmen kann, die ich später für meine "Grenzen" brauche:

0=1/9x^4+x^2-18

danach habe ich x^4 durch "a" ersetzt, somit habe ich eine Funktion mit ax^2+bx+c

0=1/9a^2+a-18

[/tex]-1\pm \sqrt{1^2-4*1/9*(-18)} /2*1/9[tex]



Diese habe ich dann in die Lösungsformel eingesetzt und versucht zu lösen.

anschließend das a wieder umformen
a=x^2

Doch leider komme ich einfach auf kein Ergebniss, dass sich annähernd mit den Schnittpunkten in der von mir gezeichneten Parabeln deckt. Zur Überprüfung hab ich die 2 Funktionen auch mit Funkyplot gezeichnet.


Meine Freundinn hats auch schon ohne Erfolg versucht....

Ich hoff ihr könnt mir wieder helfen :|

Gruß
 

DrDuemmlich

Mitarbeiter
AW: Schnittpunkt 2er Parabeln bestimmen

hm, deine p,q-Formel scheint nicht ganz zu stimmen...
[tex]a_{1,2}=\frac{-1 \pm \sqrt{1^2-4\cdot \frac{1}{9} \cdot (-18)}}{2 \cdot \frac{1}{9}}=\{-18;9\}[/tex]
 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:
AW: Schnittpunkt 2er Parabeln bestimmen

ja da hast du recht, hab mich bei der Formel vertippt.

wenn ich die beiden Parabeln jetzt aber in ein Programm eingebe bekomme ich folgendes?


Parabeln .jpeg
 

DrDuemmlich

Mitarbeiter
AW: Schnittpunkt 2er Parabeln bestimmen

Ja, das ist richtig.
Du musst ja mit dem a=9 und a=-18 noch die Rücksubstitution
a=x^2 machen,
also
x^2=9
und
x^2=-18
Das erste gibt die Schnittpunkt bei x=-3 und x=3 wie du sie in deinem Bild siehst, das zweite hat nur komplexe Lösungen...
 
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