Schiefe Ebene

[netti]

Ein Körper mit der Reibungszahl 0,35 beginnt auf einer schiefen Ebene mit dem Neigungswinkel 37° abwärts zu gleiten. Gleichzeitig beginnt ein zweiter Körper mit der Reibungszahl 0,25, allerdings 10cm oberhalb des ersten Körpers abwärts zu gleiten.
a) Welche Beschleunigung erfährt jeder der beiden Körper?
b)nach welcher Zeit hat der obere Körper den unteren eingeholt?:(

Hat jemand einen Ansatz für mich?

netti

 

[schleichi]

AW: Schiefe Ebene

Hallo Netti,

mein Ansatz wäre folgender:

gesucht ist die Beschleunigung also:
[tex]a=\frac{F}{m} [/tex]

lasse dich von der Masse erst mal nicht stören, vielleicht kürzt sie sich ja noch weg ;)

Mit welcher Kraft F gleitet nun der Körper die schiefe Ebene hinunter? (Achtung: Reibund)


Hilft das schon?

schleichi

 

[schleichi]

AW: Schiefe Ebene

Hi Netti,

für die 2.Teilaufgabe folgender Ansatz:

du hast eine beschleunigte Bewegung und suchst die Zeit t bzw. den Weg den beide Körper zurücklegen.

Hier bietet sich folgende Formel an:

[tex]\Delta s= 0,5a\cdot \Delta t^{2} \\
\Delta t = \sqrt{\frac{\Delta s}{0,5a} } [/tex]

die Zeit des zurückgelegten Weges beim Erreichen des 1.Körpers ist gleich der des 2.Körpers.

also =>
[tex]\Delta t_{1} = \Delta t_{2} [/tex]

so nun die umgestellten Formeln für t1 und t2 einsetzen. Und nach s1 auflösen. Damit kannst du die gesuchte Zeit ermitteln

Kleiner Tipp noch: s2 = s1+100mm

hilft das weiter?
schleichi

PS: ich bekomme bestimmt gleich wieder meinen Anschiss von PHA, weil ich schon wieder so viel verrate. ;)

 

[netti]

AW: Schiefe Ebene

Hallo schleichi!
den Ansatz hatte ich mir auch überlegt:
[tex]F_{R} [/tex]=0,35[tex]\cdot [/tex]g[tex]\cdot [/tex]cos[tex]\alpha [/tex]

[tex]F_{H} [/tex]=0,35[tex]\cdot [/tex]g[tex]\cdot [/tex]sin[tex]\alpha [/tex]

[tex]F_{ab} [/tex]=[tex]F_{R} [/tex]-[tex]F_{H} [/tex]

Stimmt das? Wenn ja, was dann?

 

[schleichi]

AW: Schiefe Ebene

hast du die erste Teilaufgabe schon gelöst? ==> a1 und a2 ?

schleichi

 

[Karlibert]

AW: Schiefe Ebene

HI!

irgendwo fehlen da aber Massen...

Und dann alles einsetzen in die letzte Gleichung und fleißig kürzen und nach a umstellen.

cu
Volker

 

[netti]

AW: Schiefe Ebene

neee,hab ich ja nicht. Ich weiß ja nicht weiter.

 

[schleichi]

AW: Schiefe Ebene

Sorry,
ich war mit meinen Gedanken noch bei der Matheaufgabe.

also ...

dein Ansatz ist fast richtig, aber bedenke, die Kraft mit der der Körper hinabrutscht ergibt sich wie?

=> FH wirkt nach unten und FR entgegen

[tex]F_{ab}= F_{H}-F_{R}[/tex]

würde ich sagen.
schleichi

 

[Karlibert]

AW: Schiefe Ebene

HI!

Wenn Du die Massen noch ergänzt

[tex]F_{R}=0,35\cdot g \cdot cos \alpha \cdot m [/tex]

[tex]F_{H} =0,35 \cdot g \cdot sin\alpha \cdot m[/tex]

Und alles hier reinsetzt,

[tex]F_{ab} = m \cdot a =F_{H} -F_{R} [/tex]
kannst du a berechnen.

cu
Volker

 

[schleichi]

AW: Schiefe Ebene

HI!

irgendwo fehlen da aber Massen...

Und dann alles einsetzen in die letzte Gleichung und fleißig kürzen und nach a umstellen.

cu
Volker

Hi Karlibert,
dachte ich auch zunächst. Diese kürzen sich aber gegenseitig raus.

schleichi

 

[netti]

AW: Schiefe Ebene

Klingt logisch, ABER DANN????

 

[Karlibert]

AW: Schiefe Ebene

HI!

Aber erst hinterher - nicht schon bei der Berechnung der Kraft - also erstmal die Formeln mit Massen, alles zusammenpacken und dann erst kürzen.

Man darf bei solchen Aufgaben Zahlenwerte halt erst relativ spät einsetzen - sollte man ja aber sowieso :)

cu
Volker

 

[Karlibert]

AW: Schiefe Ebene

Klingt logisch, ABER DANN????

mach doch mal - alles in eine Formel einsetzen! :)

cu
Volker

 

[netti]

AW: Schiefe Ebene

Bin dabei, hatte sich etwas überschnitten!

 

[netti]

AW: Schiefe Ebene

Also mein Ergebnis - 0,676 ist definitiv FALSCH
Ich habe folgendes gerechnet:

a=0,35*g*sin37°-0,35*g*cos37°

 

[netti]

AW: Schiefe Ebene

Kleine Pause: Raubtierfütterung!

 

[schleichi]

AW: Schiefe Ebene

Für Netti,

unser 1.Ansatz war folgender:
[tex]a=\frac{Fab}{m}[/tex]

Fab hast du ja folgendermaßen berechnet:

[tex]F_{ab}=F_{H} - F_{R} \\
F_{ab}=(m\cdot g \cdot sin \alpha) - (m\cdot g \cdot cos \alpha \cdot \mu )[/tex]

das kannst du nun in unsere Ausgangsformel einsetzen und m kürzen:

[tex]a=\frac{m \cdot g (sin \alpha - cos \alpha \cdot \mu )}{m}[/tex]

Unsere Formel zur Berechnung von a1 bzw. a2 lautet nun


[tex]a= g (sin \alpha - cos \alpha \cdot \mu )[/tex]

 

[Karlibert]

AW: Schiefe Ebene

HI netti,

der fehler liegt weiter oben - Bei F_H komm der Reibunbgsfaktor nicht zum Tragen - der ist nur bei der Reibungsktaft im "Einsatz" :)
Also einmal das µ wieder raus und es passt - ansonsten ist die Rechnung ok :)

Und dann noch der Tipp: nicht nur die Zahlen einegeben, sondern auch die Einheiten! Da fallen einem dann so sachen wie Meter und Zentimeter auf :)

cu
Volker

 

[schleichi]

AW: Schiefe Ebene

... laut Formelsammlung DAA S.6

[tex]F_{H}=m\cdot g \cdot sin \alpha\\
F_{N}=m\cdot g \cdot cos \alpha \\
F_{R}= \mu \cdot F_{N}[/tex]

 

[netti]

AW: Schiefe Ebene

Hallo Ihr zwo!
Ich habe doch tatsächlich das richtige Ergebnis raus!
Danke, danke, danke!!!!!