Scheinwiderstand

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von Chrisx2, 2 Feb. 2013.

  1. Hallo leute ich stecke bei dieser schwierigen Aufgabe fest:

    Der Widerstand ist R1 = 110 W, die Kapazität ist C = 1,2µF und die Induktivität ist L = 20mH. Der Widerstand R2 soll für die Frequenz f = 1,0kHz so gewählt werden, dass der Gesamtscheinwiderstand der Schaltung Z = 200W wird.

    Zeichnen Sie das zugehörige Zeigerdiagramm!

    Meinen Ansatz poste ich auch .
    Leider weiss ich nicht wie ich weiter vorgehen soll .

    Bitte helft mir.
     

    Anhänge:

  2. AW: Scheinwiderstand

    Mit Dir ist schwer zu diskutieren, weil man immer erstmal alle möglichen formalen Hindernisse aus dem Weg räumen muss, bevor man zum Kern der Sache kommt. Diesmal ist es die Einheit der Widerstände, die in der Aufgabenstellung allesamt (R1 und Z) als W (also Watt) angegeben sind. Was hat das zu bedeuten? Ich hatte jedenfalls mal gelernt, dass Widerstände in Ohm angegeben werden. - Aber nehmen wir mal an, das W soll beide Male Ohm heißen.

    Zur Aufgabe:
    Wenn Du die Aufgabe sorgfältig durchliest, dann wird Dir auffallen, dass vom Scheinwiderstand Z (ohne Unterstrich) und nicht von der Impedanz Z (mit Unterstrich) die Rede ist. D.h. der Betrag der Impedanz, der auch Scheinwiderstand genannt wird, soll 200 Ohm betragen.

    Du musst also von der von Dir bislang bestimmten Impedanz Z den Betrag bilden, ihn gleichsetzen mit 200 Ohm und dann nach R2 auflösen.

    Der Betrag einer komplexen Größe bestimmt sich als Wurzel aus der Summe von Realteil zum Quadrat und Imaginärteil zum Quadrat.

    |\underline{Z}|=Z=\sqrt{(Re(\underline{Z}))^2+(Im( \underline{Z}))^2}

    Um diese Rechnung durchführen zu können, musst Du die Impedanz zunächst in der Form Realteil + j*Imaginärteil aufschreiben.

    Also mach' das, und Du wirst zum Ziel kommen.

    (Merkst Du übrigens, dass wir wieder einmal über dasselbe Thema reden. Beim letzten Mal brauchtest Du Realteil und Imaginärteil einer komplexen Spannung, um den Imaginärteil durch den Realteil dividieren zu können, um damit wiederum die Phasenlage der Spannung zu bestimmen. Diesmal brauchst Du den Realteil und den Imaginärteil einer Impedanz, um ihren Betrag bestimmen zu können.)
     
  3. AW: Scheinwiderstand

    Ich hab den Bruch mal ausgerechnet mit Taschenrechner und dann denn Betrag genommen:

    j132,629 ohm +110 ohm +R2 + j2pi*1kHz*20mH


    Betrag genommen vom ausgerechneten 1 Bruch:

     \sqrt{(110 ohm)^2 + (132,629 ohm)^2} = 172,309 ohm

    Stimmt das ?

    Dann würde ich das alles = 200 ohm setzen:

    j132,629 ohm +110 ohm +R2 + j2pi*1kHz*20mH + 172,309 ohm = 200 ohm

    Und nach R2 auflösen .
     
  4. AW: Scheinwiderstand

    Was machst Du denn jetzt schon wieder? Du sollst nicht den Betrag der Parallelschaltung bestimmen, sondern den der gesamten Impedanz. Dazu musst Du den Bruch erstmal in die Form Realteil + j*Imaginärteil bringen, damit Du ihn mit den anderen Termen (R1 und jwL) addieren kannst.

    Wie man einen Bruch mit komplexem Ausdruck im Nenner in die kartesische Form bringt, haben wir doch kürzlich erst ausführlich besprochen, oder irre ich mich da? Stichwort: konjugiert komplexe Erweiterung.
     
  5. AW: Scheinwiderstand

    Ich hab mal komplex erweitert:
     \frac{R1}{1+(wR1C1)^2}- \frac{jwR1^2C1}{(1+(wR1C1)^2} + R2 +jwL

    Hab jetzt werte eingesetzt und ausgerechnet:

    Hoffe hab keine Fehler drin:

    109,9973 ohm - j0,091 +R2 + 125,633ohm = 200
     
  6. AW: Scheinwiderstand

    Abgesehen davon, dass die Zahlenwerte alle falsch sind und wieder einmal ein paar Einheiten fehlen, abgesehen auch davon, dass Du in Deiner Zahlenwertgleichung außer R2 noch zwei andere reelle Glieder hast, in Deiner (richtigen) allgemeinen Gleichung für Z aber nur ein reelles Gleid vorkommt, abgesehen also von all diesen Unzulänglichkeiten soll doch der Scheinwiderstand, also der Betrag der Impedanz gleich 200 Ohm sein. Deine obige Gleichung kann also gar nicht stimmen, da auf der linken Seite der Gleichung ein komplexer Ausdruck steht, auf der linken aber ein reeller. Eine komplexe Größe kann nicht einer rellen Größe gleich sein, es sei denn der Imaginärteil der komplexen Größe ist Null. Das ist bei Dir aber nicht der Fall. Also muss irgendetwas falsch sein.

    Korrigiere das, indem Du die Impedanz noch einmal entsprechend Deiner (richtigen) allgemeinen Formel ausrechnest, davon den Betrag nimmst und den dann gleichsetzt mit 200 Ohm. Da wird eine gemischt quadratische Gleichung rauskommen müssen.
     

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