Rotationsbewegung berechnen

Hallo,

ein letztes Mal benötige ich eure Hilfe:
Ich habe einen Satelliten auf einer stabilen äquatorialen Kreisbahn in 200 km Höhe in West-Ost-Richtung.

(Erdradius r=6370 km; Erdmasse M=6·10^24 kg;

Gravitationskonstante y=6,67·10^-11 m^3kg^-1s^-2 )

a)wie lange braucht der Satellit für eine Erdumkreisung
b) Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich der Satellit relativ zu einem Punkt X auf der
Erdoberfläche? (Hinweis: Berücksichtigen Sie die Erddrehung)
c) Nach welchen Zeitintervallen überfliegt der Satellit jeweils wieder den Punkt X?


meine bisherigen Rechnungen hänge ich an..
aber ich weiß nicht, ob ich mich da auf dem richtigen Weg befinde..
Ich hoffe auf eure Hilfe!

liebe Grüße




Den Anhang RB.jpg betrachten
 
Mal ehrlich, findest Du Dein Ergebnis plausibel?
Die Formel für die Bahngeschwindigkeit ist korrekt, aber die Gravitationskonstante is 6,67*10^-11 und nicht 6,67*10^11

Und was hast Du da für eine Zeit t mit dem Erdumfang ausgerechnet?
Die Strecke, die der Satellit bei einer Umrundung zurücklegt, ist doch nicht der Erdumfang. Außerdem solltest Du doch die Erddrehung berücksichtigen.
 
würde ich es plausibel finden, würde ich hier nicht nachfragen :(

stimmt ich hab da das Minus vergessen.. trotzdem fehlt mir die Herangehensweise
 
stimmt ich hab da das Minus vergessen.. trotzdem fehlt mir die Herangehensweise
Die Bahngeschwindigkeit wird richtig sein, wenn Du die Gravitationskonstante richtig einsetzt.
Für b) musst Du wissen, dass sich die Erde von West nach Ost dreht (also gleicher Drehsinn wie der Satellit). Die Erde benötigt für eine Umdrehung 23 Stunden und 56 Minuten (siderischer Tag). Damit kannst Du doch die Bahngeschwindigkeit eines Punktes x auf dem Äquator berechnen.
Und dann kannst Du auch die relative Geschwindigkeit des Satelliten zu diesem Punkt x berechnen.
 
Ich habe jetzt nochmal a) durchgerechnet und komme auf 88,15 min
ist das so richtig?

bei b) und c) bin ich mir aber immernoch nicht sicher mit der herangehensweise.
Ich habe jetzt die Erdrehung berechnet. (Falls richtig?) und wie gehe ich dann weiter vor?
Deine Aussage verstehe ich leider nicht :/
 

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Ich habe jetzt die Erdrehung berechnet. (Falls richtig?) und wie gehe ich dann weiter vor?
Deine Aussage verstehe ich leider nicht :/
a) ist richtig.
Bei b) hast Du die Geschwindigkeit eines Punktes auf dem Äquator auch richtig berechnet.
Die Frage ist ja nun, mit welcher Gewchwindigkeit sich der Satellit relativ zu diesem Punkt bewegt. Da der Satellit und der Punkt x sich beide von West nach Ost bewegen, musst Du doch nur noch die Differenz der Geschwindigkeiten berechnen.
Für c) musst Du dir überlegen wie lange es dauert, bis der Satellit wieder Punkt x passiert.
 
Ist es dann so, dass ich einfach rechne:

28096,884 km/h −1667,7 km/h =26429,184 km/h als relative Geschwindigkeit für einen Punkt X auf dem Äquator habe?

und für c) habe ich dann 1,667,7 km/h ⋅1,556h (88,15min) = 2450,018km

dies addiere ich auf die 41280,53 km für den Erdumfang:

41280,53km + 2450,018km = 43730,548km

und dann:

43730,548km /26429,184 km/h =1,655h=99,3min

als Intervall habe.

oder nehme ich den normalen Erdumfang oder liege ich komplett daneben?
 
jetzt hatte mir für c) noch jemand was von wegen Winkelgeschwindigkeiten gesagt.. hab jetzt garkeine Ahnung mehr, wie ich das lösen soll.
Kann mir wer sagen, wie ich das zu machen habe?
 
Ist es dann so, dass ich einfach rechne:

28096,884 km/h −1667,7 km/h =26429,184 km/h als relative Geschwindigkeit für einen Punkt X auf dem Äquator habe?
Ja, natürlich.

Für c) musst Du doch nur schauen, wie lange der Satellit jetzt mit dieser relativen Geschwindigkeit benötigt, um den Erdumfang als Steecke zurückzulegen.

jetzt hatte mir für c) noch jemand was von wegen Winkelgeschwindigkeiten gesagt.. hab jetzt garkeine Ahnung mehr, wie ich das lösen soll.
Ja, Du kannst natürlich auch mit den Winkelgeschwindigkeiten rechnen. Nehmen wir an, ωx ist die Winkelgeschwindigkeit des Punktes x am Äquator und ωs ist die Winkelgeschwindigkeit des Satelliten. Dann legt Punkt x einen Winkel ρ zurück, bis der Satellit wieder senkrecht über ihm steht. Der Satellit hingegen legt einen Winkel 2π+ρ zurück. Also gilt:

[tex] \omega _{x}\cdot t=\varphi [/tex]
[tex]\omega _{s}\cdot t=2\pi +\varphi[/tex]

und da der Winkel ρ in beiden Gleichungen gleich ist:

[tex]\omega _{x}t=\omega _{s}t-2\pi [/tex]

Nach t auflösen liefert die Zeit bis der Satellit wieder über Punkt x steht.
 

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