RLC in Reihe

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von gkmerg, 19 Dez. 2012.

  1. Hi,

    brauche etwas Hilfe bei dieser Aufgabe bekomme ein anderes Ergebnis als in der Musterlösung herraus :(


    Aufgabe:

    Eine Spule ist mit einem Kondensator in Reihe geschaltet. Während ein Strom von 0,5A gemessen wird, liegt an der Spule eine Spannung von 10V und am Kondensator von 215V. Berechnen Sie den Wirk- und induktiven Widerstand der Spule, wenn die Gesamtspannung 210V beträgt (f=50Hz).


    Idee:

    U_B=U_L+U_C=10V-215V=-205V

    U_R=\sqrt{U^2-U_b^2}=\sqrt{210^2-(-205)^2}V=45,55V

    X_L=\frac{U_L}{I}=\frac{10V}{0,5A}=20

    R=\frac{U_R}{I}=\frac{45,55V}{0,5A}=91,1
     
    #1 gkmerg, 19 Dez. 2012
    Zuletzt bearbeitet: 19 Dez. 2012
  2. AW: RLC in Reihe

    Dass das nicht stimmen kann, kannst Du leicht überprüfen, denn UL²+UR² muss eigentlich 100V² ergeben, ergibt bei Dir aber 2125V². Du hast den Fehler gemacht, die Spannung an der realen Spule (10V) mit der Spannung an er idealen Induktivität gleichzusetzen.

    Mit Hilfe eines maßstäblichen Zeigerbildes der drei Spannungen kannst Du die Lösung grafisch ermitteln. Du kannst Dir aber auch zunächst ein qualitatives Zeigerbild zeichnen und an ihm sehen, wie Du die gesuchten Größen rechnerisch bestimmen kannst. Tipp: Kosinussatz.

    Als Ergebnis müsste, wenn ich richtig gerechnet habe, für den induktiven Widerstand etwa 10,3 Ohm herauskommen und für den ohmschen Widerstand etwa 17,1 Ohm.

    Übrigens ist die Angabe der Frequenz überflüssig, solange nur nach dem induktiven Widerstand und nicht nach der Induktivität gefragt ist.
     
  3. AW: RLC in Reihe

    Hab nochmal eine Frage:

    Ist das so, wenn in einer Aufgabe das Wort Spule erwähnt wird immer von einer realen Spule gesprochen wird ?
     
  4. AW: RLC in Reihe

    Ja, eigentlich müsste das so sein, anderenfalls wird von einer Induktivität gesprochen. Allerdings sind manche Aufgabensteller da nicht so genau. In Deiner Aufgabe wirst Du jedoch mit der Nase direkt drauf gestoßen durch die von Dir selbst abgetippte Aufgabenstellung

    Wie sollte man diese Aufgabe denn sonst interpretieren?

    Übrigens: Die grafische Lösung ist im vorliegenden Fall ein bisschen ungünstig, es sei denn, Du hast ein sehr großes Zeichenblatt zur Verfügung. Da lässt die Genauigkeit dann schon sehr zu wünschen übrig. Aber rechnen lässt sich das sehr genau, wie ja Rechnung ohnehin immer genauer ist als Zeichnung.
     
  5. AW: RLC in Reihe

    Bekomme die Aufgabe nicht gebacken :(

    irgendwie finde ich keinen Ansatz.
     

    Anhänge:

  6. AW: RLC in Reihe

    DU kannst die Aufgabe entweder mit Winkelfunktionen oder rein mit Pythagoras lösen.

    Wir haben zwei Unbekannte Ur und Ul. Um die zu bestimmen braucht man 2 Gleichungen.
    Die erste kannst du aus deinem Bild ablesen.

    (1) (Uc-Ul)^2 + Ur^2 = U^2

    Außerdem gilt:

    (2) Ur^2 + Ul^2 = Ulr^2

    Setze Ur^2 aus (1) in (2) ein.

    U^2 -(Uc-Ul)^2 + Ul^2 = Ulr^2

    Ul = (Uc^2-U^2+Ulr^2)/(2*Uc)
    ---------------------------------------

    Ur = sqrt(Ulr^2-Ul^2)
    --------------------------

    Mit Zahlen:

    Ul = 5,1744186V

    Ur = 8,5571837V


    Xl = Ul/I = 10,35Ohm

    R = Ur/I = 17,11Ohm

    Xc = 215Ohm/0,5A = 430Ohm

    Z = 210V/0,5A = 420Ohm
     

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