Resultierende Einzelkraft + Streckenlast

Dieses Thema im Forum "techn. Mechanik" wurde erstellt von Taker, 25 Nov. 2012.

  1. Guten Abend zusammen,

    gerade konnte ich ein paar Aufgaben rechnen und hatte gedacht, das Grundverständnis kommt langsam, häng ich wieder an einer simpel ausschauenden Aufgabe fest.

    Die Kräfte wirken doch alle parallel. Kann ich da einfach die x-Werte addieren oder muss ich die Lager dahingehend beachten? Wie komme ich an die y-Komponente des Ortsvektors von R?
    Und kann ich die Streckenlast so aufteilen wie in meiner zweiten Skizze, oder ist das gar nicht möglich?

    Hoffe auf ein paar Denkanstöße und danke schon einmal für's Lesen.

    Gruß
    Taker
     

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  2. AW: Resultierende Einzelkraft + Streckenlast

    Du bildest das Momentengleichgewicht um ein Lager.
    Dabei summierst du alle Einzelmomente aus F und dem 2.Lager, multipliziert mit der Entfernung vom Lager auf. Das teilst du durch die Aufsummierte Gesamtlast und erhältst dabei den Abstand der Resultierenden vom Lager.
    Vorher noch die Lagerreaktionen bestimmen.
    Die Resultierenden der Streckenlasten kannst du so hernehmen. Du musst nur den Abstand vom Lager beachten.

    Und es gibt keine Kräfte entlang des Balkens.
    Fx=0
     
    #2 Dachhase, 25 Nov. 2012
    Zuletzt bearbeitet: 25 Nov. 2012
  3. AW: Resultierende Einzelkraft + Streckenlast

    Vielen Dank für deine Antwort Dachhase!

    Habe das Ganze mal durchgerechnet, vielleicht wärst du (oder wer anders) so lieb mal kurz drüber zu schauen und mir zu sagen, ob ich noch was vergessen oder falsch aufgeschrieben habe? Die Werte der 4 Kräfte sind nun anders, Abstände und Streckenlast ist gleich geblieben.

    Betrag hab ich, x-Komponente ist Abstand vom Lager (?) und y-Komponente bin ich mir nicht 100%ig sicher, müsste aber doch =0 sein, da die Kräfte alle auf die x-Achse wirken, oder red ich diesbezüglich wieder Quatsch?

    Würde mich sehr über eine Antwort freuen. :)

    Gruß
    Taker

    PS. Mir ist beim Schreiben erst aufgefallen, dass ich statt H auch einfach gleich -R hätte nehmen können! :LOL:
     

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  4. AW: Resultierende Einzelkraft + Streckenlast

    Das Ganze nochmal überarbeitet und förmlicher dargestellt.

    Sollte so korrekt sein denke ich?

    Die Frage nach der y-Koordinate stellt sich mir als einziges noch.

    Vielleicht hat da noch wer einen Rat. :)

    Gruß
    Taker
     

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  5. AW: Resultierende Einzelkraft + Streckenlast


    Hallo,
    ich habe für die Gesamtresultierende 80,5 N heraus und für den Abstand der R. vom linken Lager 5,26 m.
    Muß es aber nochmal prüfen

    Gruß:
    Manni
     
  6. AW: Resultierende Einzelkraft + Streckenlast

    Welche Werte hast du genommen? Die aus dem Startposting stimmen nicht mehr mit den richtigen überein, die ich im zweiten Beitrag gepostet habe. Zur Übersicht:

    Einzelkräfte:

    F1= 3 N
    F2= 9 N
    F3= 1 N
    F4= 3 N

    Streckenlast:

    a= 6 N/m
    b= 17 N/m

    Hoffe es lag vielleicht daran. :cry:

    Gruß
    Taker
     
  7. AW: Resultierende Einzelkraft + Streckenlast

    Manni hat recht.

    (Ich hatte oben geschrieben, dass die Lagerreaktionen berücksichtigt werden. Das war falsch.
    Die brauchen wir hier nicht für die Resultierende.)

    Ich denke du hast die Position der Resultierenden der Streckenlasten falsch ermittelt.
    Du musst hier den Flächenschwerpunkt der zusammengesetzten beiden Teilflächen ermitteln.
    Oder die beiden Teilflächen aufsplitten und jeweils 2 Resultierende benutzen.
    Die Resultierende wirkt nur in y-Richtung. In x-Richtung wirken keine Kräfte. Deshalb Fx=0.

    Korrektur für den Vektor: ( 0; -80,5; 0)
     

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  8. AW: Resultierende Einzelkraft + Streckenlast

    Ich danke euch!!

    Dann hab ich soweit aber alles richtig mit meinen neuen Werten. Der Weg ist ja der selbe. :)

    /e: Wobei, ah, die y-Koordinate ist der Betrag der Resultierenden, die x-Koordinate = 0. Ich war die ganze Zeit auf dem Pfad x-Koordinate sei der Abstand zum Ursprung (Hebelarm-Länge), die y-Koordinate = 0, was ich nicht verstand. Richtig lesen angesagt. :)

    Gruß Taker
     
    #8 Taker, 26 Nov. 2012
    Zuletzt bearbeitet: 26 Nov. 2012
  9. AW: Resultierende Einzelkraft + Streckenlast

    Fehler:
    Der R Vektor muss ein negatives Vorzeichen vor der y Komponente haben , weil das y Koordinatensythem in der Skizze nach oben geht.
     
  10. AW: Resultierende Einzelkraft + Streckenlast

    Steht doch über dem Bild.
     
  11. AW: Resultierende Einzelkraft + Streckenlast

    Dann hab ich falsch skizziert. Sonst müssten ja alle anderen Kräfte auch negative Vorzeichen haben, oder nicht?

    Also Teil der Aufgabe war x- und y-Komponente des Ortsvektors der Resultierenden anzugeben.

    x=0 und y=Betrag der Resultierenden? Ist der Abstand der Resultierenden zum Ursprung (7,12 mit den neuen Werten, 5,26 bei den alten) dann diesbezüglich unwichtig?

    Gruß
    Taker
     
  12. AW: Resultierende Einzelkraft + Streckenlast

    Da liegst du auch richtig, aber der Vektor hat die Komponenten der Kraft und nicht die des Hebelarms.
    Das sind zwei verschiedene Dinge.
     
  13. AW: Resultierende Einzelkraft + Streckenlast

    Das was du hier suchst, den Ortsvektor der Kraft, dürfte doch der Angriffspunkt der Resultierenden sein. Das war nicht aus der Aufgabenstellung ersichtlich. Da dort der R-Vektor gesucht war, haben wir angenommen, dass damit die Kraft an sich gemeint war.
    Beim Ortsvektor ist x= 5,25 und y = 0.
     
    #13 Dachhase, 26 Nov. 2012
    Zuletzt bearbeitet: 26 Nov. 2012
  14. AW: Resultierende Einzelkraft + Streckenlast

    Alles klar. Und y-Komponente des Ortsvektors ist = 0, da alle Kräfte der Resultierenden parallel auf der x-Achse angreifen?
    Ich werd noch kirre, aber langsam bekomm ich etwas Verständnis, wenn ich an letzten Freitag zurückdenke. :D

    Gruß
    Taker
     
  15. AW: Resultierende Einzelkraft + Streckenlast

    Ja, alle Kräfte greifen direkt am Balken an. So wie in deiner Skizze.
    Die Resultierende ebenfalls.

    Theoretisch kannst du die Resultierende oder jede Kraft auf ihrer Wirklinie verschieben. Der Y-Wert des Ortsvektors kann damit theoretisch jeden beliebigen Wert annehmen. Auf die Berechnung hat das hier keinen Einfluss.
    Aber ich denke mal, dass wir mit dem Null-Abstand der Resultierenden gut liegen, da alle Kräfte direkt am Balken angreifen.
     
  16. AW: Resultierende Einzelkraft + Streckenlast

    Das ist so auch falsch:
    Ortsvektor des Kraftangriffspunktes ist falsch, weil der der Ursprung des Koordinatensythems nicht eingezeichnet ist sondern nur Richtungen der Achsen zum Balken.

    Wenn R den Ortsvektor (5,25;0) haben soll, dann muss das Koodinatensythem so stehen , dass die y Achse im linken Rand angreifen und sekrecht zum Balken stehen, damit die x Achse Richtung Balken geht und beim linken Balkenrand den Wert 0 hat. .


    Gesucht ist vermutlich nur die Lage der Wirkungslinie der Resultierenden Kraft und der Betrag der Resultierenden Kraft.
    Das mit dem R ist blöd ausgedrückt, das soll wohl den Betrag der Kraft darstellen und keinen Vektor.
    Für mich wäre R als Vektor wenn dann der Kraftvektor und kein Ortsvektor.
    Abstand Wirkliglinie der Resultierenden von linken Rand aus gesehn ist 5,25.
     
    #16 neoneoneo, 26 Nov. 2012
    Zuletzt bearbeitet: 26 Nov. 2012
  17. AW: Resultierende Einzelkraft + Streckenlast

    Ich habe noch mal in deinem 2.Post die Berechnung des Schwerpunkts angeschaut.
    Das kannst du so nicht rechnen.
    Zufällig stimmt der Wert von 1,75m fast mit dem richtigen von 1,739 überein.
    Aber bei deiner Schwerpunktberechnung geht der Wert für die Höhen der Figuren nicht mit in die Rechnung ein.

    Du musst hier die Formel für den Flächenschwerpunkt hernehmen.

    x_s= \frac{\Sigma x_{i}\cdot  A_i}{\Sigma A_i }
     
  18. AW: Resultierende Einzelkraft + Streckenlast

    Eigentlich muss man die 2 Streckenlasten garnicht Überlagern und zu einer Ersatzkraft zusammenfassen sondern es ist einfacher 2 Einzelersatzkräfte für die Streckenlast einzeichnen.

    Das Zusammenfassen, dass man den neuen Gesammtschwerpunkt ausrechnet bringt eigentlich nix.
     
  19. AW: Resultierende Einzelkraft + Streckenlast

    Das haben wir jetzt mal vorausgesetzt! Wenn dir das nicht genehm ist, definieren wir jetzt mal für Alle, dass der Ursprung im Angriffspunkt des linken Lagers liegt.
     
  20. AW: Resultierende Einzelkraft + Streckenlast

    Das kann man so machen und ist auch manchmal einfacher. Siehe Post #7.

    Der TO hat aber in seiner Rechnung den Gesamtschwerpunkt gebildet. Leider auf dem falschen Weg. Deshalb der Hinweis über den Flächenschwerpunkt.
     

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