Relais mit Vorwiderstand aus Konstantan

Ein 12V-Relais mit einer Erregerleistung von 2,4 W wird mit einem Vorwiderstand versehen, der aus einem 15 m langen Konstantandraht von 0,4 mm Durchmesser besteht. An welcher Spannung darf es dann betrieben werden? Welche Leistung geht durch den Vorwiderstand verloren?
So weit, so gut. Der Vorwiderstand beträgt also nun rund 60 Ω.
Der Widerstand des Relais ergibt nach [tex]R = \frac{U^{2} }{P} [/tex] glatt 60 Ω.
Der Gesamtwiderstand ist nun also bei 120 Ω.
Die Leistung, die am Vorwiderstand verloren geht beträgt auch 2,4 W.
Komm ich mit
[tex]U = \sqrt{P_{ges} \cdot R_{ges} [/tex]
an die Spannung?
Das wär dann U = Wurzel(4,8W * 120Ω) = 24 V

Die Lösung scheint richtig zu sein, aber mir geht es um den Weg. Ist er optimal gewählt und kann ich ihn so aufschreiben? Hier hab ich ein wenig abgekürzt, wie ich auf die einzelnen Widerstände komme ist ja klar...in der Klausur werde ich das natürlich aufschreiben.
 
A

Andreas2007

Gast
AW: Relais mit Vorwiderstand aus Konstantan

"So weit, so gut. Der Vorwiderstand beträgt also nun rund 60 Ω.
Der Widerstand des Relais ergibt nach [tex]R = \frac{U^{2} }{P} [/tex] glatt 60 Ω."

Hättest du hier nicht schon aufhören können?
R1 = R2; somit sind U1 = U2 (Spannungsteiler)
Uges. = U1 + U2
= 12V + 12V
= 24 V
 
AW: Relais mit Vorwiderstand aus Konstantan

"So weit, so gut. Der Vorwiderstand beträgt also nun rund 60 Ω.
Der Widerstand des Relais ergibt nach [tex]R = \frac{U^{2} }{P} [/tex] glatt 60 Ω."

Hättest du hier nicht schon aufhören können?
R1 = R2; somit sind U1 = U2 (Spannungsteiler)
Uges. = U1 + U2
= 12V + 12V
= 24 V
Ah, danke! Sowas schwebte mir noch im Hinterkopf herum. Danke!
 
A

Andreas2007

Gast
AW: Relais mit Vorwiderstand aus Konstantan

Kann man das nicht einfacher mit dem Strom lösen?
"I" der Reihenschaltung ist gleich.

"I" = P/R
= 2,4W/ 12V
= 0,2 A

"U" am Vorwiderstand = R*I
"U" = 60 * 0,2
= 12V

Uges= 12V + 12V
= 24V
 
AW: Relais mit Vorwiderstand aus Konstantan

Ich frag mich gerade, wie ihr darauf kommt..

1. Relaiwiderstand berechnen
[tex]R_2= \frac{(U_2)^2}{P_2}[/tex]
[tex]R_2= \frac{(12V)^2}{2,4W}[/tex]
[tex]R_2= 60 \Omega [/tex]

2. Vorwiderstand (bzw. Leiterwiderstand) berechnen
[tex]R_Ltg= \frac{l}{y \cdot q}[/tex]
[tex]R_Ltg= \frac{15m}{2 \cdot 0,02 mm^2}[/tex]
[tex]R_Ltg= 375 \Omega [/tex]
Konstantan:
[tex]y=2[/tex]
[tex]\delta =0,5[/tex]
[tex](\delta = \frac{1}{y})[/tex]

Wie kommst du hier auf 60 Ohm?

3.
Spannungsteilerregel anwenden
[tex]\frac{R_1}{R_2}= \frac{U_1}{U_2}[/tex]
[tex]U_1= \frac{R_1}{R_2} \cdot U_2[/tex]
[tex]U_1= \frac{375 \Omega}{60 \Omega} \cdot 12V[/tex]
[tex]U_1= 75 V[/tex]

Gesamtspannung berechnen
[tex]U_g=U_1+U_2[/tex]
[tex]U_g=75V+12V[/tex]
[tex]U_g=87V[/tex]

Leistung an R1 berechnen
[tex]P_1=\frac{(U_1)^2}{R_1}[/tex]
[tex]P_1=\frac{(75V)^2}{375 \Omega}[/tex]
[tex]P_1= 15 W[/tex]

btw.
"I" der Reihenschaltung ist gleich.

"I" = P/R
= 2,4W/ 12V
= 0,2 A
Wie kommst du hier auf die Formel?
Meinst du etwa die Ausgangsformel [tex]P=I^2 \cdot R[/tex] ?
Bei dir fehlt dann die Wurzel.
[tex]I=\sqrt{\frac{P}{R}}[/tex]

grüße
 
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AW: Relais mit Vorwiderstand aus Konstantan

Ganz einfach:

[tex]R = \frac{\rho \cdot l}{A} [/tex]

bzw

[tex]R = \frac{\rho \cdot l}{d^{2} \cdot \frac{\pi }{4} } [/tex]

Gegeben ist:

[tex]\rho = 0,5 \frac{\Omega \cdot mm^{2} }{m} [/tex]

[tex]l = 15 m[/tex]

[tex]d = 0,4 mm[/tex]

Heraus kommen 59,683 Ohm, wobei man das auf 60 aufrunden kann. Kann insofern deinen Lösungsweg nicht ganz nachvollziehen. 0,5 ist der Wert des spezifischen Widerstandes, nicht der der elektrischen Leitfähigkeit!

Andreas2007 meint wahrscheinlich P/U...er hat ja auch den entsprechenden Wert mit der Einheit V angegeben.
 
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AW: Relais mit Vorwiderstand aus Konstantan

So schnell kann man ein kleines [tex] \pi [/tex] vergessen... -.-' :oops::oops: Oh man.. das darf nicht wahr sein.. ._.' Sorry.
 
AW: Relais mit Vorwiderstand aus Konstantan

So schnell kann man ein kleines [tex] \pi [/tex] vergessen... -.-' :oops::oops: Oh man.. das darf nicht wahr sein.. ._.' Sorry.
=D Kein Ding, passiert jedem mal :D Morgen ist Klausurtag, ich hoffe mal, ich pack das. War mehrere Male nicht da und hol erst seit gestern den Stoff auf... Kirchhoff'sche Gesetze, Elek. Leistung, Wirkungsgrad etc...ich werde heute Abend sicher noch ein paar Aufgaben hier posten^^
 
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