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Rekonstruierte Prüfung Mathe Grundstudium 12.05.2019 noch ohne Lösung 2019-05-17

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Rekonstruierte Prüfung Mathe Grundstudium 12.05.2019 noch ohne Lösung - Rekonstruierte Prüfung Mathe GS vom 12.05.2019

Hier mal die rekonstruierte Version. Leider habe ich die Punkteverteilung nicht mehr im Kopf. Lösung folgt noch. Ihr könnt aber gerne die Lösung hier reinschreiben und ich ergänze es. Bin mir auch nicht bei allem zu 100% sicher.
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Bei Aufgabe 5 fehlt wohl eine angabe

Stab 1 laenge oder Punkt H info
 
Guten Tag,

ich hab mal fix Aufgabe 1 und Aufgabe 6.2 gelöst.

Aufgabe 1.1)

[tex] \frac{4a^2-16b^2}{2ab}\cdot\frac{ab}{2a+4b}~=~\frac{(2a+4b)(2a-4b)}{2}\cdot\frac{1}{(2a+4b)}=a-2b [/tex]

Aufgabe 1.2)

[tex] \frac{\sqrt{486x}}{\sqrt{6x^3y^4}}~=~\frac{9\sqrt{6}\cdot\sqrt{x}}{\sqrt{6}\sqrt{x}\cdot x \cdot y^2}~=~\frac{9}{xy^2} [/tex]

Aufgabe 6.2

[tex] 8\cdot 5^{x+1}=78+5^x \\ \Leftrightarrow 40^{x+1}=78+5^x \\ \Leftrightarrow 40^{x+1}-5^x \\ \Leftrightarrow 5^x(40-1)=78 \\ \Leftrightarrow 5^x=2 \\ \Leftrightarrow x=log_5(2)=\frac{ln(2)}{ln(5)}[/tex]
 
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