Reihenschwingkreis, Trafo & gekoppelte Spulen

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disbeliever1

Gast
Hallo!

Kann mir jemand bei folgenden Verständnisproblemen aushelfen? Es handelt sich um einen Reihenschwingkreis, eine Transformatorschaltung und um gekoppelte Spulen (siehe Skizze).

1) Gegeben ist ein Reihenschwingkreis mit dem Gütefaktor Q und der Verstimmung [tex]\epsilon [/tex]. Die Impedanz lässt sich in der gegebenen Form mit [tex]Z=R\cdot (1+j2Q\epsilon )[/tex] schreiben. Frage: Bei welchen endlichen Verstimmungen [tex]\epsilon [/tex] treten Extremwerte des Blindleitwertes B=Im(Y) auf? Wie groß sind diese?

Mein Ansatz: [tex]Y=\frac{1}{Z} = \frac{1}{R+j2Q\epsilon R } [/tex]

Diesen Ausdruck konjugiert komplex erweitern und da Y=G+jB, den Imaginärteil Null setzen.... aber da kommt nichts sinnvolles raus!

2) Links ist ein idealer Transformator mit der Spannungsübersetzung n dargestellt. Man soll diese Schaltung äquivalent durch einen idealen Transformator ersetzen, also die Spannungsübersetzung [tex]\overline{n} [/tex] berechnen.

3) Zwei Spulen mit Eisenkern sind wie angegeben plaziert und damit magnetisch gekoppelt. Verständnisfrage: Welches Vorzeichen hat der induzierte Strom I (I>0 oder I<0) in folgenden Fällen:

3a) Der Schalter S wird geschlossen
3b) S ist geschlossen. Der Abstand der beiden Spulen wird verringert.
3c) S ist geschlossen. Der Widerstand R wird verkleinert.

Soweit alles unklar.... bitte um kreative Denkanstöße.

LG, Disbeliever
 

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disbeliever1

Gast
AW: Reihenschwingkreis, Trafo & gekoppelte Spulen

Hallo!

Mir ist jetzt ein Lösungsweg zu Schaltung 2 (Trafogeschichte) eingefallen:

Ich zeichne den linken Trafo um wie folgt (siehe Skizze). Dann ergibt sich:

[tex]\frac{U_{1} }{U_{2} } = \frac{n}{1}[/tex] Daraus folgt, dass [tex]U_{1}=n\cdot U_{2} [/tex] ist

[tex]U_{1} = n\cdot U_{2} + U_{2} = (n+1)\cdot U_{2} [/tex]

Beim rechten Trafo ist: [tex]\frac{U_{1} }{U_{2} } = \frac{\overline{n} }{1} [/tex] Daraus folgt ebenfalls, dass [tex]U_{1} = \overline{n} \cdot U_{2} [/tex] ist

Einsetzen: [tex]\overline{n} \cdot U_{2} = (n+1)U_{2} [/tex]

U2 kürzt sich raus und es bleibt als Ergebnis: [tex]\overline{n} =(n+1)[/tex]

Kann jemand diesen Rechenweg bestätigen?

LG
 

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