Reihen und Parallelschaltung komplexer Widerstände

[krippstarr]

Hallo zusammen!

Die Schaltung mit einem Kondensator (C) und zwei Widerständen (R_L und R_S) ist unter folgendem Link

https://notendur.hi.is/osh/CVogDLTS.pdf

in Figure 1 zu sehen: Der Kondensator C liegt parallel zum Leckwiderstand R_L. In Reihe angeschlossen ist der Serienwiederstand R_S.

Meiner Meinung nach sollte sich dann der komplexe Gesamtwiderstand Z mittels folgender Formel berechnen lassen:

[tex]Z = \frac{1}{\frac{1}{Z_{C}}+\frac{1}{Z_{L}}} + Z_{S} [/tex]

wobei

[tex]Z_{C} = \frac{1}{j\omega C} \\
Z_{L} = R_{L} \\
Z_{S} = R_{S}[/tex]

Ist dieser Ansatz richtig???

Nach meiner Rechnung sollte sich dann der komplexe Gesamtwiderstand zu

[tex]Z = \frac{R_{L}+R_{S} \left( 1+\omega^{2}C^{2}R_{L}^{2} \right) -j \omega C R_{L}}{1+\omega^{2}C^{2}R_{L}^{2}}[/tex]

hingegen ist er im Link mit

[tex]Z = \frac{R_{L}+R_{S} \left( 1+\omega^{2}C^{2}R_{L}^{2} \right) -j \omega C R_{L}^{2}}{1+\omega^{2}C^{2}R_{L}^{2}}[/tex]

angegeben. Warum?

Kann mir damit bitte jemand helfen??? Danke!

Viele Grüße! krippstarr

 

[Isabell]

AW: Reihen und Parallelschaltung komplexer Widerstände

Nach meiner Rechnung sollte sich dann der komplexe Gesamtwiderstand zu

[tex]Z = \frac{R_{L}+R_{S} \left( 1+\omega^{2}C^{2}R_{L}^{2} \right) -j \omega C R_{L}}{1+\omega^{2}C^{2}R_{L}^{2}}[/tex]

Aber da addierst Du doch Äpfel und Birnen, denn der erste Summand im Zähler hat die Dimension Ohm und der letzte hat die Dimension 1.

 

[krippstarr]

AW: Reihen und Parallelschaltung komplexer Widerstände

Oh, ich habe mich verschrieben: Also im Link

https://notendur.hi.is/osh/CVogDLTS.pdf

ist die Formel ohne Quadrat am Ende angegeben und ich habe das mit Quadrat ausgerechnet. Also würde dann ja nach Deiner Aussage dann das Paper Äpfel und Birnen addieren. Im Übrigen habe ich die Formel in der im Paper angegebenen Form auch in einem Lehrbuch gefunden, sie sollte also richtig sein, was ich einfach nicht verstehe... :( Ist der Ansatz vllt. falsch?

 

[Isabell]

AW: Reihen und Parallelschaltung komplexer Widerstände

im Link ist die Formel ohne Quadrat am Ende angegeben und ich habe das mit Quadrat ausgerechnet. Also würde dann ja nach Deiner Aussage dann das Paper Äpfel und Birnen addieren.

Genau, das Paper hat einen Druckfehler - daran besteht überhaupt kein Zweifel.

Im Übrigen habe ich die Formel in der im Paper angegebenen Form auch in einem Lehrbuch gefunden, sie sollte also richtig sein, was ich einfach nicht verstehe... :( Ist der Ansatz vllt. falsch?

Dann hat einer vom anderen abgeschrieben. Die Wahrheit lässt sich bekanntlich nicht durch Mehrheitsbeschluss bestimmen.

 

[krippstarr]

AW: Reihen und Parallelschaltung komplexer Widerstände

ok, danke für deine antwort!!!! hab grad meinen prof. gefragt, der sieht das auch so wie du!

 

[GvC]

AW: Reihen und Parallelschaltung komplexer Widerstände

ok, danke für deine antwort!!!! hab grad meinen prof. gefragt, der sieht das auch so wie du!

Alles andere wäre eines Profs auch unwürdig.