Reihen und Parallelschaltung komplexer Widerstände

Hallo zusammen!

Die Schaltung mit einem Kondensator (C) und zwei Widerständen (RL und RS) ist unter folgendem Link

https://notendur.hi.is/osh/CVogDLTS.pdf

in Figure 1 zu sehen: Der Kondensator C liegt parallel zum Leckwiderstand RL. In Reihe angeschlossen ist der Serienwiederstand RS.

Meiner Meinung nach sollte sich dann der komplexe Gesamtwiderstand Z mittels folgender Formel berechnen lassen:

[tex]Z = \frac{1}{\frac{1}{Z_{C}}+\frac{1}{Z_{L}}} + Z_{S} [/tex]

wobei

[tex]Z_{C} = \frac{1}{j\omega C} \\
Z_{L} = R_{L} \\
Z_{S} = R_{S}[/tex]

Ist dieser Ansatz richtig???

Nach meiner Rechnung sollte sich dann der komplexe Gesamtwiderstand zu

[tex]Z = \frac{R_{L}+R_{S} \left( 1+\omega^{2}C^{2}R_{L}^{2} \right) -j \omega C R_{L}}{1+\omega^{2}C^{2}R_{L}^{2}}[/tex]

hingegen ist er im Link mit

[tex]Z = \frac{R_{L}+R_{S} \left( 1+\omega^{2}C^{2}R_{L}^{2} \right) -j \omega C R_{L}^{2}}{1+\omega^{2}C^{2}R_{L}^{2}}[/tex]

angegeben. Warum?

Kann mir damit bitte jemand helfen??? Danke!

Viele Grüße! krippstarr
 
AW: Reihen und Parallelschaltung komplexer Widerstände

Nach meiner Rechnung sollte sich dann der komplexe Gesamtwiderstand zu

[tex]Z = \frac{R_{L}+R_{S} \left( 1+\omega^{2}C^{2}R_{L}^{2} \right) -j \omega C R_{L}}{1+\omega^{2}C^{2}R_{L}^{2}}[/tex]
Aber da addierst Du doch Äpfel und Birnen, denn der erste Summand im Zähler hat die Dimension Ohm und der letzte hat die Dimension 1.
 
AW: Reihen und Parallelschaltung komplexer Widerstände

Oh, ich habe mich verschrieben: Also im Link

https://notendur.hi.is/osh/CVogDLTS.pdf

ist die Formel ohne Quadrat am Ende angegeben und ich habe das mit Quadrat ausgerechnet. Also würde dann ja nach Deiner Aussage dann das Paper Äpfel und Birnen addieren. Im Übrigen habe ich die Formel in der im Paper angegebenen Form auch in einem Lehrbuch gefunden, sie sollte also richtig sein, was ich einfach nicht verstehe... :( Ist der Ansatz vllt. falsch?
 
Zuletzt bearbeitet:
AW: Reihen und Parallelschaltung komplexer Widerstände

im Link ist die Formel ohne Quadrat am Ende angegeben und ich habe das mit Quadrat ausgerechnet. Also würde dann ja nach Deiner Aussage dann das Paper Äpfel und Birnen addieren.
Genau, das Paper hat einen Druckfehler - daran besteht überhaupt kein Zweifel.
Im Übrigen habe ich die Formel in der im Paper angegebenen Form auch in einem Lehrbuch gefunden, sie sollte also richtig sein, was ich einfach nicht verstehe... :( Ist der Ansatz vllt. falsch?
Dann hat einer vom anderen abgeschrieben. Die Wahrheit lässt sich bekanntlich nicht durch Mehrheitsbeschluss bestimmen.
 
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