Reibung schiefe Ebene

Hallo zusammen,

ich habe ein Beispiel einer vergangenen Prüfungsaufgabe gefunden und wollte dieses berechnen.
Ich komme aber nicht wirklich weiter damit.
Die Angabe sowie Teile meines Lösungsversuches habe ich beigefügt. Mein Problem liegt im Aufstellen der Gleichungssysteme damit ich die letzten Rechnungen machen kann.

Ich habe zuerst die Kiste alleine freigemacht und eine Formel für Fr aufgestellt.
Danach mittels einer Momentegleichung im Punkt B die Kraft Fa berechnet.
Die Gleichungssysteme lassen sich zwar auflösen aber das Ergebnis stimmt nicht mit dem aus der Lösung überein. Leider gitbt es nur eine Lösung m soll 165,151 kg sein.
Zwischenergebnisse oder Gleichungen sind leider nicht vorhanden.

Jeder Denkanstoß wäre echt toll

LG Gerhard
 

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Bist du dir sicher, dass die Reibung an der Leiter auch berücksichtigt werden soll?
 
Hallo Katkus018,

ja, die Reibung der Leiter muss auch mit einbezogen werden. Ich habe eine Skizze in der erklärt wird das man die Leiter an beiden Enden als Rundung ansehen soll um so die Normalkräfte zu erkennen.
 
Hallo,

@ Kaktus018: dasselbe Ergebnis habe ich auch herausbekommen, kann es sein das ich im Aufstellen des Gleichungssystems einen Fehler habe?

@ Derfnam: Danke, dein Ergebnis sieht sehr vielversprechend aus. Leider habe ich keine Ahnung wie man diese Aufgabe zeichnerisch lösen kann, wurde uns nicht beigebracht. Könntest du eventuell deine Zeichnung posten?

Grüsse Ryanor
 
Hallo nochmal,

also ich habe mal versucht das ganze von hinten aufzurollen und das Ergebnis von Manni (m=165,46kg) in meine Gleichungen eingesetzt. Theoretisch sollte nun für die Kraft F welche auf die Leiter wirkt 8000N herauskommen.

Bei mir ergibt sich aber F=8273,326N.
Irgendetwas stimmt also nicht in den Gleichungen.

Auch wenn ich die Reibung an der Leiter weg lasse kommen falsche Ergebnisse raus.

Grüsse Ryanor
 
Hallo zusammen,

ich habe ein Beispiel einer vergangenen Prüfungsaufgabe gefunden und wollte dieses berechnen.
Ich komme aber nicht wirklich weiter damit.
Die Angabe sowie Teile meines Lösungsversuches habe ich beigefügt. Mein Problem liegt im Aufstellen der Gleichungssysteme damit ich die letzten Rechnungen machen kann.

Ich habe zuerst die Kiste alleine freigemacht und eine Formel für Fr aufgestellt.
Danach mittels einer Momentegleichung im Punkt B die Kraft Fa berechnet.
Die Gleichungssysteme lassen sich zwar auflösen aber das Ergebnis stimmt nicht mit dem aus der Lösung überein. Leider gitbt es nur eine Lösung m soll 165,151 kg sein.
Zwischenergebnisse oder Gleichungen sind leider nicht vorhanden.

Jeder Denkanstoß wäre echt toll

LG Gerhard
Hallo,
ich finde, dass in der Aufgabenstellung ein Hinweis fehlt.

Man kann m.E. die Aufgabe nur lösen, wenn man eine Annahme trift:
Man muß annehmen, dass im rechten Fußpunkt der Leiter an der Stelle, an der die Normalkraft der Leiter angreift, auch gleichzeitig alle Kräfte der gesuchten Masse angreifen müssen. Die gesuchte Masse müßte man sich daher als Punktmasse denken und nicht als "Kiste".
Bei einer "Kiste" würde die Hangabtriebskraft im Schwerpunkt der Masse angreifen. Da die "Kiste" undefiniert ist, ist auch die Schwerpunktlage der "Kiste" undefiniert. In welcher Höhe (und Länge) der "Kiste" die Hangabtriebskraft und die Gewichtskraft wirken, kann man deshalb gar nicht definieren.
Ich finde also, dass dieser Hinweis in die Aufgabenstellung gehört, sonst rechnen sich die poster "einen Wolf".
Mal sehen, was die anderen Experten dazu meinen (sofern sich jemand äußert).

Gruß:
Manni
 
Das Gleichungssystem habe ich selbst aufgestellt und gerade noch einmal überprüft. Es ist in der Tat so, dass die Leiter die Last alleine tragen kann. Also muss etwas in der Angabe nicht stimmen.
Das kann nicht sein. Wenn die Leiter schon die 8000 N selbst aufnehmen kann, dann ist sie quasi selbsthemmend. Die Last kann beliebig erhöht oder gesenkt werden, da die Lagerreaktionen ja proportional mitwachsen.

@Derfnam: Die Dimensionen der Kiste sind in diesem Fall egal. Da nur deren Masse unbekannt ist, kann mit nur einer Kräftebilanz in eine Richtung die Masse gefunden werden. Für die Leiter spielt es natürlich eine Rolle, in welcher Höhe die Kraft der Kiste angreift. Aber es ist anzunehmen, dass dies sehr nahe an der Unterlage geschieht.
Deine augenscheinlich "richtige" Lösung würde mich auch noch interessieren ;)
 
Deine augenscheinlich "richtige" Lösung würde mich auch noch interessieren ;)
Hallo,
ich habe meine Angaben noch einmal überprüft.
Meine Lösung m= ca. 200 kg stimmt nun nicht mehr mit der vorgegebenen Lösung ca. 165 kg überein.
Ryanor sollte vorsichtshalber seine Angaben noch einmal überprüfen, ob alles so stimmt, wie er es angegeben hat

Vorschlag:

Gruß:
Manni
 

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Hallo nochmal,

ich habe heute mit meinem Lehrer gesprochen und er hat das Ergebnis mit m = -66 kg bestätigt. Es handelt sich offenbar um eine falsche Lösung welche mit den Unterlagen weitergegeben wurde da auch die anderen Ergebnisse nicht gestimmt haben.

Ich danke euch beiden kaktus018 und Derfnam recht herzlich für die Unterstützung, es scheint ich muss mehr Vertrauen in meine Rechnungen haben.

LG Ryanor
 
Hallo nochmal,

ich habe heute mit meinem Lehrer gesprochen und er hat das Ergebnis mit m = -66 kg bestätigt. Es handelt sich offenbar um eine falsche Lösung welche mit den Unterlagen weitergegeben wurde da auch die anderen Ergebnisse nicht gestimmt haben.

Ich danke euch beiden kaktus018 und Derfnam recht herzlich für die Unterstützung, es scheint ich muss mehr Vertrauen in meine Rechnungen haben.

LG Ryanor
Hallo,
ich glaube noch nicht, dass diese Lösung richtig ist, auch wenn der Lehrer zum gleichen Ergebnis kommt.

Die Kiste hat ja keine feste Verbindung zur Leiter, sondern steht nur einfach da.
Insofern hat auch der Hangabtrieb der Kiste keine Auswirkung auf die Leiter und darf deshalb in die Berechnung zunächst nicht einfließen.

Man kann sich ja vorstellen, daß am rechten Fußpunkt der Leiter keine Kiste steht, sondern stattdessen nur eine unbekannte Kraft unter dem Winkel von 15° wirkt.

Es wird sich dann ein Wert für diese Kraft ergeben.
Diesen Wert habe ich zeichnerisch ermittelt.
Nun erst müßte man bei Betrachtung der Kiste auch den Hangabtrieb einbeziehen.
Ich vermute, daß sich hierdurch das erf. Kistengewicht noch erhöhen müßte.
Darüber muß ich aber noch einmal nachdenken.
Vllt. nehmen sich "bahu" oder andere Experten noch einmal diese Aufgabe zur Brust.

Gruß:
Manni
 
ich habe heute mit meinem Lehrer gesprochen und er hat das Ergebnis mit m = -66 kg bestätigt.
Hallo,
zeige doch deinem Lehrer einmal die zeichnerische Lösung und frage, was er dazu sagt.

Es sind die Kräfte gesucht, die auf die Leiter einwirken. Die Hangabtriebskraft der Kiste ist von der Leiter weg gerichtet. Der Faktor mit sin 15° tritt für die Leiter gar nicht auf.
Die 66 kg sind m.E. falsch.

Gruß:
Manni
 
Die Kiste hat ja keine feste Verbindung zur Leiter, sondern steht nur einfach da.
Im mechanischen Sinne hat sie eine Verbindung über eine ebene Auflagerfläche.
Man kann sich ja vorstellen, daß am rechten Fußpunkt der Leiter keine Kiste steht, sondern stattdessen nur eine unbekannte Kraft unter dem Winkel von 15° wirkt.
Soweit richtig. Diese unbekannte Kraft muss die Kräfte-/Momentenbilanzen auf Null ausgleichen und natürlich auch auf die Kiste wirken.
Für das gesamte System ist aber nicht diese Kraft (sie ist ja nur eine Schnittkraft), sondern die Masse der Kiste unbekannt. Stellt man nun also Bilanzen der Leiter und der Kiste auf, so kann man diese Schnittkraft eliminieren und erhält eine System aus 3 Gleichungen, aus denen sich direkt die Masser der Kiste berechnen lässt.
Die unbekannte Kraft zuerst auszurechnen und dann erst das System "Kiste" zu untersuchen, ist natürlich genauso richtig - da aber nur die Masse gefragt ist, kann man sich den Zwischenschritt sparen.

Ich habe das Gleichungssystem jetzt schon sicher 5 mal überprüft und finde keinen Fehler.
@Hangabtriebskraft:
Die erwähnte Schnittkraft an der Leiter (und damit auch an der Kiste) bleibt natürlich immer gleich. Diese Kraft lässt sich aus dem System "Leiter" ermitteln, die Hangabtriebskraft der Kiste tritt also nicht auf. Zur Berechnung der Masse hat die Hangabtriebskraft aber definitiv Relevanz, da sie ja am System "Kiste" angreift.
 
Im mechanischen Sinne hat sie eine Verbindung über eine ebene Auflagerfläche.

Soweit richtig. Diese unbekannte Kraft muss die Kräfte-/Momentenbilanzen auf Null ausgleichen und natürlich auch auf die Kiste wirken.
Für das gesamte System ist aber nicht diese Kraft (sie ist ja nur eine Schnittkraft), sondern die Masse der Kiste unbekannt. Stellt man nun also Bilanzen der Leiter und der Kiste auf, so kann man diese Schnittkraft eliminieren und erhält eine System aus 3 Gleichungen, aus denen sich direkt die Masser der Kiste berechnen lässt.
Die unbekannte Kraft zuerst auszurechnen und dann erst das System "Kiste" zu untersuchen, ist natürlich genauso richtig - da aber nur die Masse gefragt ist, kann man sich den Zwischenschritt sparen.

Ich habe das Gleichungssystem jetzt schon sicher 5 mal überprüft und finde keinen Fehler.
@Hangabtriebskraft:
Die erwähnte Schnittkraft an der Leiter (und damit auch an der Kiste) bleibt natürlich immer gleich. Diese Kraft lässt sich aus dem System "Leiter" ermitteln, die Hangabtriebskraft der Kiste tritt also nicht auf. Zur Berechnung der Masse hat die Hangabtriebskraft aber definitiv Relevanz, da sie ja am System "Kiste" angreift.
Hallo,
danke für deine Antwort.
Das System "Kiste" ist hier zunächst untergeordnet.
Das System "Leiter" ist relevant. Es müssen/ dürfen nur alle auf die Leiter selbst einwirkenden Kräfte berücksichtigt werden.

In der zeichnerischen Lösung ist das Krafteck geschlossen., sie muß also richtig sein.
Die Reibkraft der Kiste ist damit bestimmt.
Wo ist denn der Fehler in der zeichnerischen Lösung?

Die Masse der Kiste ergibt sich erst aus der Rückrechnung unter Berücksichtigung ihrer Reibkraft.
Vorher tritt die Masse in Wirkung auf die Kiste selbst überhaupt nicht direkt auf, ebenso nicht die Hangabtriebskraft.

Stelle doch deine Berechnungen hier einmal ein, damit wir gemeinsam die richtige Lösung suchen.

Gruß:
Manni
 
Wo ist denn der Fehler in der zeichnerischen Lösung?
Ich bin nicht sehr bewandert mit grafischen Lösungsansätzen, aber im Punkt A schneiden sich doch keine 2 Wirklinien, oder? Ergo kann das ja kein Stützpunkt für die Culmannsche Gerade sein.

Naja, wenn man an die Existenz von Tachyonen glaubt, dann schon.

Dieses Ergebnis - 66 kg kann also nur falsch sein;-)
Ja und nein. Die Tatsache, dass zumindest in der klassischen Mechanik (in der wir gerade diskutieren) jede Masse positiv ist, zeigt dass die verwendeten Modelle hier versagen. Das System kann also so wie es modelliert wurde nicht existieren.
Mathematisch passiert folgendes: Die Richtung der Kraft auf die Kiste muss in die andere Richtung zeigen, damit eine Lösung auffindbar ist - das Vorzeichen der Kraft ändert sich. Damit muss aber auch die Reibkraft in die andere Richtung wirken und mit ihr damit auch die Gewichtskraft. m*g ist also negativ. g ist bekannt und positiv, somit bleibt übrig, dass m negativ sein muss.
Die Mathematik stimmt also. Die Physik sagt aber, dass das dargestellte Szenario so nicht existieren kann.
 
Ich bin nicht sehr bewandert mit grafischen Lösungsansätzen, aber im Punkt A schneiden sich doch keine 2 Wirklinien, oder? Ergo kann das ja kein Stützpunkt für die Culmannsche Gerade sein.
Doch!
In A schneiden sich die Wirklinien v. Ax und Ay.



Naja, wenn man an die Existenz von Tachyonen glaubt, dann schon.


Ja und nein. Die Tatsache, dass zumindest in der klassischen Mechanik (in der wir gerade diskutieren) jede Masse positiv ist, zeigt dass die verwendeten Modelle hier versagen. Das System kann also so wie es modelliert wurde nicht existieren.
Mathematisch passiert folgendes: Die Richtung der Kraft auf die Kiste muss in die andere Richtung zeigen, damit eine Lösung auffindbar ist - das Vorzeichen der Kraft ändert sich. Damit muss aber auch die Reibkraft in die andere Richtung wirken und mit ihr damit auch die Gewichtskraft. m*g ist also negativ. g ist bekannt und positiv, somit bleibt übrig, dass m negativ sein muss.
Die Mathematik stimmt also. Die Physik sagt aber, dass das dargestellte Szenario so nicht existieren kann.
Hallo,
Menschendkind: das ist hier nur eine Aufgabe aus der Statik.
Die bedarf nicht so komplizierter Begründungen.
Viel wahrscheinlicher ist, daß die Lösung - 66 kg falsch ist.
Mach doch mal eine eigene Skizze, trage alle Kräfte ien und poste das mit deine Berechnung. Dann suchen wir den Fehler.
Bis jetzt kann ich in meiner zeichnerischen Lösung keinen Fehler erkennen. Auch die Reibungskraft der Kiste zeigt beim geschlossenen Krafteck in die richtige Richtung.

Gruß:
Manni
 
Manni, du fasst doch Ax und Ay zu A zusammen. Sonst hättest du ja zu viele Unbekannte.
Ich habe das schnell gezeichnet und komme auf die gleiche Kraft wie aus der Berechnung Fk = -301,6 N.
 

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