Regelungstechnik (Phasenrand & Verstärkungsfaktor)

Dieses Thema im Forum "Steuerungs- und Regelungstechnik, SPS" wurde erstellt von yunuscoban, 17 Dez. 2012.

  1. Hallo zusammen,

    Ich versuch schon seit zwei Tagen diese Aufgabe zu lösen.

    Kann mir vielleicht jemand von euch helfen?

    Aufgabe a und b konnte ich selber ausrechnen aber Aufgabe c und d mit dem Phasenrand und Verstärkungsfaktor da scheitert es.
     

    Anhänge:

  2. AW: Regelungstechnik (Phasenrand & Verstärkungsfaktor)

    Du musst bei Aufgabe c den Amplituden sowie Phasenrand einzeichnen.
    D.h. im Amplitudendiagramm bei \omega_{D} = Durchtrittskreisfrequenz ein Lot zur Linie des Phasengangs fällen. (Also eine vertikale/senkrechte Linie zum Phasenrand). Die Durchtrittskreisfrequenz im Amplitudengang ist dort, wo der Amplitudengang die 0dB Linie schneidet.
    Die somit entstehende Differenz im Phasengang zur -180° Linie ist negativ ungefähr -10° = Phasenrand.

    Beim Amplitudenrand ist es umgekehrt aber gleiche Vorgehensweise.
    Hier wird ausgehend von \omega_{Krit}, also dort wo im Phasengang der Phasengang die -180° Linie schneidet eine senkrechte Linie zum Amplitudengang gezogen. Es entsteht ein Linienstück über der 0 dB Linie.
    Der Wert ist negativ, dies ist der Amplitudenrand: Ar ungefähr -10 dB.

    Was sagt uns das? Ampülituden- sowie Phasenrand sind negativ, d.h. der Regelkreis ist instabil.

    Aufgabe d)
    Durch den grafisch ermittelten Amplitudenrand können wir folgendes ausrechnen:

    Vr = 10^{ \frac{-10 dB}{20} } = 0,316

    K_{p'} = 150 \cdot 0,316 = 47,43

    Der neue Kp = 47,43
     

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