Regelungstechnik - Kreisschaltung

P

perceptron

Gast
Hallo allesamt.

Bin gerade über eine Aufgabe in meinen DAA-Unterlagen gestolpert.
Wie oben schon erwähnt geht es um eine Kreisschaltung, bei der der Ausgang wieder zum Eingang geschalten wird, und dazwischen zwei Regler.

In der Formelsammlung steht nun folgende Formel:

xa F1
-- = ----------
xe 1+F1 x F2

Bei der Musterlösung steht:

xa F1 x F2
-- = ----------
xe 1+F1 x F2


Welche Formel stimmt nun?

Danke für Eure Antworten.

Mfg, Martin.
 
AW: Regelungstechnik - Kreisschaltung

Hi,
mach dir doch einfach eine Zeichung des Regelkreises, beschrifte alle Pfade und stelle dann eine Gleichung der Form Xa=... auf. Forme dann nach Xa/Xe um und schon hast du die Lösung.
Ich hoffe das genügt als Antwort.

MfG
Basti
 
P

perceptron

Gast
AW: Regelungstechnik - Kreisschaltung

Hallo,

danke für Deine Antwort.
Leider weiß ich nicht welche von den beiden Lösungen die richtige ist, ich hatte ja schon zwei hingeschrieben.

Mfg, Martin.
 
AW: Regelungstechnik - Kreisschaltung

Okay, falls der Regelkreis wie skizziert aussieht, ergibt sich folgendes:

Xa=F1*(Xe-Xa*F2);
Xa=F1*Xe-F1*F2*Xa;
Xa*(1+F1*F2)=F1*Xe;
Xa/Xe=F1/(1+F1*F2);

Hoffe das hilft dir jetzt weiter.

Gruß Basti
 

Anhänge

AW: Regelungstechnik - Kreisschaltung

Xa=F1*(Xe-Xa*F2);

@CFB

wie kommst du auf diesen Ansatz?? :(

ich hätte als Ansatz deine letzte Zeile gehabt!!

Gruß

GrauerSchlumpf
 
AW: Regelungstechnik - Kreisschaltung

@ GrauerSchlumpf: man muss sich einfach vom Ausgang aus stückenweise nach "vorne" vorarbeiten. Ich werde die Aufgabe nochmal schnell auf einem Blatt rechnen und dann einscannen - dass ist glaub ich am einfachsten.
Meine letzte Zeile hast du ja dann wahrscheinlich direkt aus einer Formelsammlung entnommen, oder? Das Problem ist dann bei Regelkreisen, die anders aussehen, die Formel anzuwenden.

@perceptron: ich versuche die Aufgabe ebenfalls mit auf dem Blatt zu lösen und einzuscannen

Bis dann

Grüße
 
AW: Regelungstechnik - Kreisschaltung

So, ich hab meine Zeichnung nochmal ein wenig ergänzt.
Ich habe nach jedem Teil des System, dass das Eingangssignal verändert, dem Signal eine andere Bezeichung gegeben.

Und nun beginne ich bei Xa und arbeite mich stückchenweise durch das System:

(1) Xa=F1*X1;
(2) X1=Xe-X2;

nun weiter gegen den Signallauf im Rückkoplungszweig:

(3) X2=F2*Xa;

jetzt wird X1 und X2 durch die entsprechenden Beziehungen ersetzt...

(2) X1=Xe-F2*Xa; <- in (1) einsetzen

(1) Xa=F1*(Xe-F2*Xa);

und wie es ab hier weitergeht, steht ja weiter unten.

zu der Aufgabe mit der Störgröße:

Man kann das Übertragungsverhalten des Systems nicht so wie bei dem anderen System angeben. Man könnte die Störgröße aus dem Teilsystem herausziehen, F1 und F2 zusammenfassen und dann F1&F2 inklusive der Rückkopplung als Funktionsblock darstellen (zusammenfassen).
Erhalten würde man dann Xe plus (1/F1) mal die Störgröße und das ganze mal den Funktionsblock aus F1, F2 und deren Rückkopplung.

zu der Frage mit dem jw:

In der Reglungstechnik (und Systemtechnik/theorie) bedient man sich der Laplacetransformation, da dadurch "schwierige" mathematische Operationen sehr viel einfacher werden (z.B. Faltung oder lösen von Differentialgleichungen usw). In der Reglungstechnik werden also die Funktionen die die Funktionsblöcke erfüllen und welche im Zeitbereich, also in abhängigkeit von t, beschrieben sind, laplacetransformiert (S-Ebene <- komplex).
Also alle Funktionen sind in Abhängigkeit von S, wie z.B F1(s).
Will man nun die Eigenschaften einen Funktionsblockes oder einen Systems in abhängigkeit von der Frequenz wissen, so ersetzt man das s durch jw und zeichnet sich - Einschub: "zeichnet sich" heißt man zerlegt den Term entsprechend in beispielsweise jw+1 und 1/(jw-1) usw... wenn man in der Lehre ist und wenn man im Beruf ist tippt man das ganze in entsprechende Programme ein und druckt es sich aus ;-) - das Bodediagramm .
Also das jw müsste in deiner Formelsammlung immer als "Abhängig von jw" stehen.
Hoffe die Erklärung war einigermaßen in Ordnung, aber ausführlicher und korrekter wollte ich sie nicht schreiben *g*

Schönen Abend noch
 
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