Rechtwinkliges Dreieck in gleiche Flächen teilen

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von Mechatric, 8 Jan. 2013.

  1. Hallo zusammen,
    ich möchte gerne einen Behälter konstruieren. Die Last die auf die Seitenwände wirkt, ist als Dreiecklast anzusehen. Da der Behälter aus Kunststoff gefertigt wird, braucht er waagerechte Verstärkungsträger aus Stahl. Aufgrund der Lastverteilung sind die Abstände zwischen den Trägern im unteren Bereich kleiner als oben.

    Ich glaub es ist garnicht so schwierig, aber ich hab es einfach nicht hinbekommen die daraus resultierende Formel herzuleiten. Grafisch teilt man den Winkel \alpha einfach durch die Anzahl der Gewünschten Felder (sechs) und zeichnet die Schnittpunkte (rot) in der Senkrechten ein.

    Kann mit jemand helfen? Wäre super!

    Schon mal vielen Dank!

    Den Anhang 28791 betrachten
     

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  2. AW: Rechtwinkliges Dreieck in gleiche Flächen teilen

    Die Quadradwurzel liefert die gesuchten Abstände.
     

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    PIIII gefällt das.
  3. AW: Rechtwinkliges Dreieck in gleiche Flächen teilen

    Hey PIIII,
    hab's eben erst gesehen. Vielen Dank für deine Lösung, bei der du dir anscheinend viel Zeit genommen hast. Hat mich auf jeden Fall schon ein Stück weiter gebracht!
    Hab aber leider noch ein Problem mit der Linienkraft. Hab blöderweise nicht erwähnt, dass es sich um einen rechteckigen Behälter handelt und jetzt weiß ich nicht, wie ich den Druck (Kraft/Fläche) in eine Linienkraft umwandeln kann. Die Kesselformel gilt dabei ja nicht mehr... Mein zweites Problem ist die Kraft, die ich in der Berechnung für a habe. Die erhalte ich doch erst urch das Integral über meine zwei Punkte, aber die zwei Punkte habe ich doch vorher nicht!?

    Tut mir leid, wenn ich dich damit noch mal nerven muss.

    Vielen Dank und schöne Grüße!
     
  4. AW: Rechtwinkliges Dreieck in gleiche Flächen teilen

    Die Spannung in der Behälterwand kann analog zum Zylinder hergeleitet werden. Der Behälter hat die Seiten A und B. Bei einem Schnitt durch die Seiten A, hat der Schnitt die Länge B. Die Linienkraft bei Druck p ist dabei B*p. - Die Kraft verteilt sich auf die beiden geschnittenen Seiten. Das hatte ich ursprünglich nicht beachtet. - Beim Schnitt durch die Seiten B hat der Schnitt die Länge A. Entsprechend ist die Linienkraft in diesem Schnitt A*p. Die Seiten werden unterschiedlich belastet. Die Spannung in den kürzeren Seiten ist größer. Die größte Spannung ist zu finden, beim Schnitt längs der Ecken, der Schnitt hat die Länge der Diagonalen.

    Es bleibt immer bei der Form f = K * p. Die Rechnung läuft gleich, nur der Faktor K ändert sich. Der Abstand der Träger folgt auch dann der Wurzelfunktion.

    Du kannst den Höhenbereich von Höhe a bis Höhe b wählen und das Ergebnis ist die Kraft.
    Oder: Die Kraft F und die Starthöhe a vorgeben, dann kann die Höhe b berechnet werden.

    Also kannst Du die Höhe des ersten Abschnitts festlegen und ausrechnen, welche Kraft F der Träger aufnehmen muss. Oder Du gibst die Kraft F vor, die der Träger aufnimmt, und berechnest damit alle Abschnitte.

    Vermutlich wird entscheidend sein, welche Kraft F von dem Abschnitt der Seitenwand auf den Träger abgeleitet werden kann, ohne das die Seitenwand zu stark verbiegt.
     

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