Real- und Imaginärteil trennen

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von get, 11 Jan. 2013.

  1. Hallo,

    ich habe hier eine Gleichung. Leider tue ich mir schwer den Real- und Imaginärteil aufzutrennen. Kann mir bitte einer von euch den Weg aufzeigen?

    Gruß und Danke, get
     

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  2. AW: Real- und Imaginärteil trennen

    Beide Brüche mit dem konjugiert komplexen Ausdruck des jeweiligen Nenners erweitern. Auf diese Art und Weise werden die Nenner rein reell.
     
  3. AW: Real- und Imaginärteil trennen

    Soweit bin ich bisher schon, aber danach werden die brüche elends lang und es kommt kein Sinnvolles ergebnis raus.

    Aber du meinst es ist besser erst konjugiert komplex zu erweitern und dann zusammen zu fassen und nicht erst ausmulitplizieren?
     
  4. AW: Real- und Imaginärteil trennen

    Ja erweitere erst konjugiert komplex und dann erhältst du zwei reele und zwei imaginäre teile. Dann kannst du die reelen und die imaginären addieren.
     
  5. AW: Real- und Imaginärteil trennen

    Vielen Dank schonmal für die Antworten.

    Ich habe nun versucht das wie beschrieben zu machen. Mir kommen die Werte unrealistisch vor. Können die so stimmen? Habe ich einen Fehler gemacht?

    Die Rechnung ist im Anhang.

    Gruß, get
     

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  6. AW: Real- und Imaginärteil trennen

    Ja, das Ergebnis ist, soweit ich das sehe, falsch.

    Wenn Du allerdings von Anfang an gesagt hättest, was Du eigentlich machen willst, also die Impedanz einer Reihenschaltung bestehend aus je einer Parallelschaltung von RL und L bzw. Rc und C zu berechnen, und dass vor allen Dingen alle Werte gegeben sind, dann hättest Du Dir diese komplizierte Rechnung sparen können. Immer wenn konkrete Werte gegeben sind, lohnt es sich nämlich nicht, die konjugiert komplexe Erweiterung vorzunehmen. Denn dadurch wird der Ausdruck nur unnötig aufgebläht mit entsprechend vielen Fehlermöglichkeiten.

    Tatsächlich lautet die Gleichung für die Impedanz doch

    \underline{Z}=R_C||(-jX_C)+R_L||jX_L

    Die Formel für eine Parallelschaltung zweier Widerstände kennst Du aus der Gleichstromlehre und wendest sie hier entsprechend an:

    \underline{Z}=\frac{R_C\cdot (-jX_C)}{R_C-jX_C}+\frac{R_L\cdot jX_L}{R_L+jX_L}

    Hier setzt Du jetzt die gegebenen Werte ein und rechnest numerisch weiter. Das dürfte doch nicht so schwierig sein, handelt es sich doch lediglich um die Umwandlung komplexer Größen von einer Darstellungsart in eine andere, nämlich von kartesischer Form in exponentielle und umgekehrt.
     
  7. AW: Real- und Imaginärteil trennen

    Das stimmt soweit ja leider brauch ich für spätere Aufgabenteile den Imaginärteil separat, für Resonanzfrequenz bei Im = 0 und für welchen Rc keine Resonanz möglich ist (im Im-teil sollte dann eine Wurzel sein und wenn das unter der Wurzel negativ wird gibts kein Resonanzfall)

    Sorry für die Arbeit

    Gruß

    edit: mein TR kommt auf 0,127+j*1,541 kommt mir auch komisch vor.
     
    #7 get, 11 Jan. 2013
    Zuletzt bearbeitet: 11 Jan. 2013
  8. AW: Real- und Imaginärteil trennen

    Das ist die Aufgabe bin leider immernoch nicht weitergekommen. Insbesondere 2.1 wenn die geschafft ist ist der Rest ist leicht.
     

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    #8 get, 11 Jan. 2013
    Zuletzt bearbeitet: 11 Jan. 2013
  9. AW: Real- und Imaginärteil trennen

    Versuch es mal hiermit:

    Z = \frac{R_c}{1 + j\omega R_c C} + \frac{R_L j\omega L}{R_L + j\omega L}

    Damit kommst du auf 8,57\Omega e^{-j 15,64^\circ }
     
    #9 ticniker, 11 Jan. 2013
    Zuletzt bearbeitet: 11 Jan. 2013

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