rational machen

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von Brauer, 27 Juni 2007.

  1. Hi, :p

    ich habe mal ein paar Wurzelaufgaben gerechnet und bin dabei bei folgenden Aufgaben hängen geblieben.
    Machen Sie rational:

    \frac{\sqrt{5} }{\sqrt{15} }

    Ich würde jetzt so weitermachen:

    = \sqrt{\frac{5}{15} } =\sqrt{\frac{1}{3} }

    Wie komme ich aber auf =5\frac{\sqrt{3} }{15} =\frac{\sqrt{3} }{3} ?:oops:

    Kann mir mal einer die Schritte erklären?

    Gruß Brauer:drink:
     
  2. AW: rational machen

    HI!

    da gibt's son paar Regeln - z.B.:

    \sqrt{\frac{a}{b} } =\frac{\sqrt{a} }{\sqrt{b} }

    cu
    Volker
     
  3. AW: rational machen

    Hi,

    die habe ich ja schon beachtet. Den vorletzten Schritt schnalle ich nicht.:rolleyes:
     
  4. AW: rational machen

    HI!

    Umgekehrt - Du solltest wieder in Zähler und Nenner die Wurzeln schreiben - und dann so erweitern, dass unten die Wurzel wegfällt.

    cu
    Volker
     
  5. AW: rational machen

    also noch einmal:

    \frac{\sqrt{5} }{\sqrt{15} } =  \frac{\sqrt{5} *\sqrt{15} }{\sqrt{15} *\sqrt{15} } 
= \frac{\sqrt{5*15} }{15} 
und dann?o_O
     
  6. AW: rational machen

    HI!

    Geht auch - ist halt nen anderer Weg - jetzt kürzen.

    Ich hätte bei

    \frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3} weitergemacht...


    cu
    Volker
     
  7. AW: rational machen

    Hi Volker,:cool:

    ich danke Dir für Deine Hilfe. Ich musste den Tag schnell zur Arbeit und konnte nicht weiter rechnen.
    Deinen letzten Schritt verstehe ich. Doch ich habe Probleme beim Erweitern und Kürzen mit Brüchen. Kann mir das mal einer erklären?
    Bleiben wir mal bei: \frac{\sqrt{5*15} }{15} :5 = \frac{\sqrt{3} }{3} Wie hast Du Zähler und Nenner vertauscht?
    Gruß Brauer:drink:
     
    #7 Brauer, 29 Juni 2007
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 29 Juni 2007
  8. AW: rational machen

    ah:idea:

    *Wurzel 3
     
  9. AW: rational machen

    Kann mir aber trotzdem mal einer an ein paar Bsp. mit Variablen und mit Zahlen das Erweitern und Kürzen von Wurzeln zeigen. Zum Vertiefen.
    Gruß Brauer:drink:
     
  10. AW: rational machen

    zum Bsp.:

    \frac{3\sqrt{2} }{\sqrt{6} } = \frac{\sqrt{12} }{2} = \sqrt{3}
    Wie komme ich von\frac{\sqrt{12} }{2} auf \sqrt{3} ?o_O
     
  11. AW: rational machen

    HI!

    Wie kommst Du auf die Wurzel 12??? Wenn schon Wurzel 18 - aber man kann sich das Leben auch selber schwer machen :)


    \frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{6}}\\
=\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}\sqrt{3}}\\
=\frac{3}{\sqrt{3}}\\
=\sqrt{3}

    cu
    Volker
     
  12. AW: rational machen

    Hi,
    ich habe mit Wurzel 6 erweitert und anschl. gekürzt.:cool:
     
  13. AW: rational machen

    HI!

    stell doch mal die komplette Rechnung ein...

    cu
    Volker
     
  14. AW: rational machen

    Hi,

    \frac{3\sqrt{x2} }{\sqrt{6} } = \frac{3\sqrt{2} \sqrt{6} }{6}  = \frac{\sqrt{12} }{2} = \sqrt{3}
    Lt. DAA

    Gruß Brauer:drink:
     
  15. AW: rational machen

    Hi!

    2 gekürzt

    cu
    Volker
     
  16. AW: rational machen

    Hi,

    wie 2 gekürzt?:oops:

    Da gleich mal noch was. Ich gehe mit mehreren Rechnern ins Netz. Wenn ich mit dem wo Vista drauf ist auf das Forum zugreifen will, dann kommt immer wieder mal das Problem, dass sich die Seiten der Beiträge nicht öffnen lassen.
    Es erscheint im Browser "Diese Seite ist nicht verfügbar". Dann geht es wieder ein paar mal. An der Verbindung liegt es nicht. Woran liegt das?

    Gruß Brauer:drink:
     
  17. AW: rational machen

    HI!

    reicht das?
    \frac{\sqrt{12} }{2}\\\frac{\sqrt{4}\sqrt{3}}{2}\\...

    und was vista angeht?? - welcher Browser dort - wie ist die Einstellung der Cookies?


    cu
    Volker
     
  18. AW: rational machen

    Hi,

    schreib mal die nächsten Schritte noch. Dann sehe ich vielleicht was das werden soll.

    Browser ist IE7

    Gruß Brauer
     
  19. AW: rational machen

    HI!

    das meinst du jetzt nicht wirklich ernst - oder? o_O

    \sqrt{4}=2

    cu
    Volker
     
  20. AW: rational machen

    Hi Volker,:LOL:

    hinterher wirklich lächerlich. Danke!!!
    Da hab ich wohl die Hauptaufgabe (das Wurzelziehen) vergessen!:LOL:
    Aber jetzt verstehe ich auch warum Du die Wurzen zerlegst
    (\sqrt{3} *\sqrt{4} )
    Da muss ich halt noch viel machen.

    Gruß Brauer:drink:
     
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