R-C-L Schaltung

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von Brachwitz, 1 Nov. 2007.

  1. Hallo,

    ich hab hier mal ein Problem bei einer Aufgabe und wäre riesig dankbar, wenn mir jemand helfen könnte.

    also gegeben ist:

    Paralellschaltung:

C= 500pF
L= 203mH
R= unbekannt

bei Resonanz ist P= 500mW
Iges= 50mA

<img src="https://www.techniker-forum.de/data/mimetex/6/a/9/6a9b7fdb8a001a80560920f864e1f4b2.gif" title="gesucht ist nun Ic,IL,IR und I ges bei einer Frequenz die um 20% von der Resonanzfrequenz nach oben abweicht. Spannung ist unabh&auml;ngig. " alt="gesucht ist nun Ic,IL,IR und I ges bei einer Frequenz die um 20% von der Resonanzfrequenz nach oben abweicht. Spannung ist unabh&auml;ngig. " align="absmiddle">

Natürlich erwarte ich nicht das hier jemand meine Hausaufgaben macht. Weiß einfach nicht wo ich hier anfangen soll. Bräuchte halt einen Denkanstoss.

Danke euch schon mal vorab! Liebe Grüße
     
  2. AW: R-C-L Schaltung

    Hi Brachwitz,

    bei Resonanz ist die Bedingung  X_L=X_C \rightarrow \omega \cdot L = \frac{1}{ \omega \cdot C} erfüllt.

    Das ist bei der Frequenz f_{res} \quad = \frac{1}{2 \pi sqrt{L \cdot C}} der Fall.

    Bei einer Parallelschaltung aus R, L und C die sich in Resonanz befindet,
    bilden L und C im Idealfall (von außen betrachtet) einen unendlich großen Widerstand
    (zwischen L und C schwingt dafür ein enorm hoher Strom hin und her).

    Der I_{ges} von 50mA fließt von außen kommend nur durch R und auch die Leistung von P=500mW wird nur an R wirksam.

    Somit lässt sich der Wert von R bestimmen:

    P = I^2 \cdot R \quad \rightarrow \quad R= \frac{P}{I^2} \quad = \quad 200 \Omega



    Mit X_L und  X_C bei f_{res} \pm 20% kannst du dann alle Ströme bestimmen.

    Gruß,
    Michl
     
  3. AW: R-C-L Schaltung

    hallo nochmal,

    irgendwie hab ichs noch nich( mit dem Editor übrigens auch nich)

    muss die formel für f nicht: f= Wurzel aus 1: (2xpie x 2xpie x C x L) lauten?

    komme so auf knapp 500000Hz. Was dann auch XL= Xc ergeben würde.

    Habe jetz also mit f+ 20% Xc und XL berechnet.
    Xc= 530,98Ohm
    XL= 764,61Ohm

    Da ich die Spannung allerdings nicht kenne(frequenzunabhängig) weiß ich nicht wie ich weitermachen soll. Da alle meine Beispielaufgaben irgendwie mit der Spannung rechnen.

    Muss ich jetzt die Spannung über den Gesamtwiderstand und den Gesamtstrom berechnen? und wie mach ich das überhaupt?
    Kann man die 3 Elemente R-C-L berechnen wie paralelle Wirkwiderstände oder geht das nicht?

    Danke erstmal für die schnelle 1. Antwort und hoffe du kannst mir weiterhelfen

    Gruß Rico
     
  4. AW: R-C-L Schaltung

    Wie kommst du darauf? Michl's Formel passt schon.

    Du hast die Leistung und den Strom im Resonanzfall. Da die sich dann X_{C} und X_{L} aufheben, fällt das ganze direkt am Widerstand R an. Und da gilt immer noch P = \frac{U}{I} . Also weisst du die Spannung doch :)

    Gruß Andreas
     
  5. AW: R-C-L Schaltung

    Vertraue mir :rolleyes:

    Die Resonanzfrequenz ist:

     \frac{1}{2 \pi \cdot \sqrt{L \cdot C}} \quad \rightarrow \quad \frac{1}{2 \pi \cdot \sqrt{203mH \cdot 500pF}} = 15797,4544Hz

    Bei genau dieser Frequenz herrscht also Resonanz zwischen L und C.
    Der induktive und der kapazitive Blindwiderstand heben sich auf.
    Es wirkt dann nur noch der ohm'sche Widerstand R,
    dessen Wert uns zunächst zwar nicht bekannt ist,
    der aber 500mW bei einem Strom von 50mA hat.

    P = U \cdot I So hat es 40plus sicher gemeint.

    Du hättest aber gerne die Spannung U errechnet.

    Also stellen wir um:

    U = \frac{P}{I} = \frac{500mW}{50mA}=10V

    Der Widerstandwert selbst ist:

    R = \frac{P}{I^2} = \frac{500mW}{50^2mA^2}=200 \Omega

    Auf den selben Wert kommst natürlich auch wenn du die jetzt bekannte Spannung durch den Strom teilst.

    R = \frac{U}{I} = \frac{10V}{50mA}=200 \Omega

    Du hast geschrieben, dass du nicht weitermachen kannst, weil du in den bisherigen Beispielaufgaben eine Spannung hattest.
    Vielleicht konnte ich nun dir helfen.

    Das geht nicht ganz so einfach.
    Hier heißt es nun geometrisch addieren.

    Kennst du denn das "Widerstanddreieck" bzw. in dem Fall "Leitwertdreieck" ?

    Gruß,
    Michl
     
  6. AW: R-C-L Schaltung

    Danke für den Hinweis :)
    Hab mich beim basteln im Formeleditor irgendwie verhauen. Hatte schon die umgestellte Formel nach U im Kopf, daher der Bruchstrich ...
     
  7. AW: R-C-L Schaltung

    Hallo,

    dank euch erstmal riesig für die Antworten. Ihr seid echt schnell:)

    Nur um sicher zu gehen

    Habe mir also XC und XL über die Formeln2\cdot \pi \cdot f\cdot L

bzw. 1\div 2\cdot \pi \cdot f\cdot C

    berechnet.
    Dann U durch XC, Xl und R die einzelnen Ströme berechnet, Iges=Wurzel IRquadrat+ (IC-IL)quadrat

    stimmt der rechenweg jetzt?
     
  8. AW: R-C-L Schaltung

    Okay, cool. Dann stimmt das ja jetz endlich:)
    Danke für den Link.

    Bis denne!Rico
     

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