Quellenspannung und Innenwiderstand berechnen

Guten Tag liebe Community!
Ich hoffe bei euch etwas Hilfe zu finden. :sorry:

Ich beschäftige mich nun seit einiger Zeit mit einer gewissen Aufgabenstellung, welche ich enfach nicht gelöst bekomme...

Ein Gleichstromgenerator G1 mit der Leerlaufspannung UG10=400V und Ri1=0,5Ω und ein unbekannter Generator G2 sind parallel geschaltet. Leerlauf- und Belastungsmessungen ergeben folgende Ergebnisse:
Leerlauf: U=402V
Belastung: U=395V, I=30A

Bestimmen Sie die Quellenspannung und den Innenwiderstand des zweiten Generators.
Unbenannt.PNG

Hat einer von euch ein paar Tipps oder Tricks für mich, evt. auch Formeln oder Lösungsansätze? Ich bin schon so weit gekommen, dass ich das Knotenspannungsverfahren anwenden muss und eine Ersatzspannungs/Ersatzstromquelle festlegen muss, nur leider komme ich damit immer noch nicht weiter.

Ich hoffe, ihr könnt mir helfen!

MfG,
Grussler
 
Hallo Grussler,

hier Lösung, damit Du sie mit Deiner Rechnung vergleichen kannst:

Generatorinnenwiderstand Ri2 = 14/47 Ohm = 0,2978 Ohm
Generatorleelaufspannung UG20 = 403,1915 V

Gruß von transcom
 
...
Generatorinnenwiderstand Ri2 = 14/47 Ohm = 0,2978 Ohm
Generatorleelaufspannung UG20 = 403,1915 V
...
Ich glaube nicht, dass das richtig ist. Im Lastfall fallen am Innenwiderstand der Ersatzzquelle 7 V ab, und es fließt ein Strom von 30 A. D.h. der gesamte Innenwiderstand ist

[tex]R_i=\frac{7V}{30A}=\frac{7}{30}\Omega=233m\Omega[/tex]

Er setzt sich aus den parallel geschalteten Innenwiderständen der beiden Generatoren zusammen, die ich der Einfachheit halber R1 und R2 nenne. R2 ist gesucht.

[tex]R_i=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}[/tex]

Nach R2 auflösen:

[tex]R_2=\frac{R_1R_i}{R_1-R_i}=\frac{\frac{1}{2}\cdot\frac{7}{30}}{\frac{1}{2}-\frac{7}{30}}\Omega=\frac{7}{30-14}\Omega=\frac{7}{16}\Omega=437,5m\Omega[/tex]

Nach Spannungsteilerregel und Überlagerungssatz ergibt sich die (bekannte) Leerlaufspannung aus den Quellenspannungen (die ich der Einfachheit halber mit U1 und U2 bezeichne) zu

[tex]U=\frac{U_1R_2+U_2R_1}{R_1+R_2}[/tex]

Nach U2 aufgelöst:

[tex]U_2=\frac{U\cdot (R_1+R_2)-U_1R_2}{R_1}=\frac{402\cdot 0,9375-400\cdot 0,4375}{0,5}V=403,75V[/tex]
 
Top