Quadratische Gleichung

Folgende Aufgabe soll man nach x auflösen:

[tex]\frac{2a+m}{a+x} -\frac{2a-m}{a-x} =\frac{2a}{m} [/tex]
Lösung soll
x1= m+a
x2= m-a

Kann mir jemand helfen? Mit dem Buchstabenrechen hab ichs nicht so.
 
AW: Quadratische Gleichung

Auf der linken Seite den Hauptnenner suchen (dann hast du auch die quadratische Gleichung), den Nenner mit multiplizieren auf die andere Seite, nach x umstellen, fertig.
 
AW: Quadratische Gleichung

Hauptnenner links ist mir schon klar a+x und a-x. Aber was ist mit dem m auf der rechten Seite? Ich kapier das nicht. Warscheinlich ist es ganz einfach. Kann mir es jemand bitte vorrechnen?
 
AW: Quadratische Gleichung

Folgende Aufgabe soll man nach x auflösen:

[tex]\frac{2a+m}{a+x} -\frac{2a-m}{a-x} =\frac{2a}{m} [/tex]
Lösung soll
x1= m+a
x2= m-a

Kann mir jemand helfen? Mit dem Buchstabenrechen hab ichs nicht so....das sind aber doch Variablen und buchstaben in diesem Fall nur noch im eigentlichen sinn! ABer mal sehen ob ich das hin bekomme!
Zunächst alles auf eine Seite bringen.....
[tex]\frac{2a+m }{a+x }- \frac{2a-m }{a-x}- \frac{2a}{m}= 0[/tex]
nun den Hauptnenner (HN) definieren und die Brüche "Gleichnamig" machen!!
[tex]\frac{(2a+m)(a-x)(m)- }{(a+x)(a-x)(m) } \frac{(2a-m)(a+x)(m) }{(a-x)(a+x)(m) }- \frac{(2a)(a-x)(a+x) }{(m)(a-x)(a+x) }= 0[/tex]...............
[tex]\frac{(2a+m)(a-x)(m)-(2a-m)(a+x)(m)-(2a)(a-x)(a+x) }{(a-x)(a+x)(m)}=0 [/tex] mit dem (HN) multiplizieren.................
[tex](2a+m)(a-x)(m)-(2a-m)(a+x)(m)-(2a)(a-x)(a+x)=0 [/tex] und ausmultiplizieren...................................................
[tex](2a^2-2ax+ma-mx)(m)-(2a^2-2ax-ma-mx)(m)-(2a)
(a^2-x^2)=0 [/tex]........................................................................
[tex](2a^2m-2axm+m^2a-m^2x)-(2a^2m-2axm-m^2a-m^2x)-(2a^3+2ax^2)=0 [/tex] die restlichen Klammern loswerden........
[tex]2a^2m-2axm+m^2a-m^2x-2a^2m+2axm+m^2a+m^2x-2a^3-2ax^2=0 [/tex] und zusammenfassen................................................................
[tex]2m^2a-2a^3-2ax^2=0 [/tex] durch 2 dividieren.................................
[tex]m^2a-a^3-ax^2=0 [/tex] ax^2 addieren......................
[tex]m^2a-a^3=ax^2 [/tex] durch a dividieren.................
[tex]\frac{m^2a}{a}-\frac{a^3}{a} =x^2 [/tex] die aaas rauskürzen....
[tex]m^2-a^2 =x^2 [/tex] und Wurzel ziehen!
LG
 

DrDuemmlich

Mitarbeiter
AW: Quadratische Gleichung

@Bastian84:
Mir fällt auf, dass du oft nicht richtig zitierst.
Könntest du in Zukunft darauf achten, beide Tags zu benutzen, also sowohl den einleitenden Tag [ QUOTE] als auch das Ende [ /QUOTE]; Zwischen die beiden kommt der zu zitierende Text. Nur dann wird das Zitat auch also solches dargestellt.
 
AW: Quadratische Gleichung

Hallo Darmflora,

nehme mir deine Anmerkung gerne zu herzen, hoffe ich verstehe dich richtig. Aber ansonsten kannst du ja nochmal eingreifen!!!
Lg
 
AW: Quadratische Gleichung

@Basti84: hast nen VZ-Fehler beim ausmultiplizieren:
(2a²-2ax+ma-mx)*m-(2a²(!!!)+(!!!)2ax-ma-mx)*m-2a*(a-x)*(a+x)=0
dann kommst glaub ich auch auf die x=m+(-)a
lg, bar0n
 
AW: Quadratische Gleichung

Hab noch ein Fehler beim ausmultiblizieren gefunden:
(2a)(a-x)(a+x) = (2a)(a²-x²)=2a³!!!-!!!2x²a

Somit würde die Zeile dann ohne VZ-Fehler so heißen:
(2a²m-2axm+m²a)-(2a²m+2axm-m²a-m²x)-(2a³-2x²a)=0

2a²m-2axm+m²a-2a²m-2axm+m²a+m²x-2a³+2x²a=0

-4axm+2m²a-2a³+2x²a=0
Durch den 1. VZ ist jetzt noch -4axm dazu gekommen. Wie bekomm ich die Formel umgestellt, dass ich auf x=m(+-)x kommen? Oder hab ich jetzt irgendwo ein Fehler reingebracht?
 
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