Quadratische Gleichung Scheitelpunktform LM3 S.17

Hi,

beim DAA LM3 S. 17
sind zwei Aufgaben wo ich nicht verstehe warum diese so geschrieben werden.

[tex]f(x)= 2 \left[ X^{2}-4X \right] -4\\
f(x)= 2 \left[ X^{2}-4x+4 \right]-8-4\\
\ \ \ \ =2(x-2)^{2}-12 [/tex]

die 4x muß ich doch durch 2 teilen und dann ins Quadrat erheben.
Dann addieren und gleich wieder abziehen.
Verstehe die -4 nach der 8 nicht und auch nicht die 8 selber.

Dann die nächste ist fast gleich wird aber anders geschrieben ??

[tex]f(x)= 4X^{2} -16x+15\\
\ \ \ \ = 4 \left( X^{2}-4x \right)+15 \\
\ \ \ \ =4 \left( X^{2}-4x+4-4 \right)+15\\
f(x)= 4(x-2)^{2}-1 [/tex]

wieso steht jetzt die +4 und -4 in der Klammer??
Das das Ergebnis kein Plan.

cu und n8
 
AW: Quadratische Gleichung Scheitelpunktform LM3 S.17

die ganze Formel basiert auf Quadratische Funktion
und danach musst du dann auch ändern.
Wichtig ist das in rot, du musst die Klammer auflösen
(a+b)²=a²+2ab+b²

Beispiel 1:
2(x²-4x)-4
(2x²-8x)-4 -> +8 -8 vom Sinn her änderst du an der Grundform nichts daran
(2x²-8x+8 )-8-4
2(x²-4x+4)-12
2(x-2)²-12

Beispiel 2:
4(x²-4x+4-4)+15

(4x²-16x+16-4)+15 -> -16
(4x²-16x-4)-1
 
AW: Quadratische Gleichung Scheitelpunktform LM3 S.17

HI!

Schau doch auch mal auf die Seiten, die hier unten angezeigt werden bzw. such mal nach "quadratischer Ergänzung" - da findest Du (speziell auch zu Deiner ersten Aufgabe) weitere Erklärungen.

cu
Volker
 
AW: Quadratische Gleichung Scheitelpunktform LM3 S.17

Hm,

danke werde es nochmal probieren.
Hat mich wieder nerven gekostet ;)

cu
 
AW: Quadratische Gleichung Scheitelpunktform LM3 S.17

Noch ein Problem

4x²-16x+15

=x²-4x+4-4+15/4 Mit binomischer Formel faktoriesieren??

Wenn ich (a-b)² anwende kommt immer was falsches raus.
Bin ich überhaupt auf den richtigen Weg?

cu+thx
 
AW: Quadratische Gleichung Scheitelpunktform LM3 S.17

HI!

warum nimmst Du nicht die Lösung aus dem Lernmodul??

Du darfst eben nicht die ganze Funktion durch 4 teilen, sondern die 4 ausklammern.

cu
Volker
 
AW: Quadratische Gleichung Scheitelpunktform LM3 S.17

Also gerade die Lösung ist es ja was ich nicht blicke.
Der Lösungsweg ist mir nicht klar.
Brauch ein deutliche Beispiel wo jeder Schritt erklärt ist ;-/

cu
 
AW: Quadratische Gleichung Scheitelpunktform LM3 S.17

HI!

mal kurz - und ich finde den zweiten Weg verständlicher (ich meine den von der 2. Aufgabe oben - wie vom DAA vorgegeben)...

1. Schritt: 4 ausklammern aus den ersten beiden teilen.

2. Schritt: Quadratische Ergänzung

3. Schritt - die -4 wieder aus der Klammer raus - deshalb multipliziert mit 4. Ergibt -16 (+15) - also -1
Und zudem die binomische Formel angewandt.

cu
Volker
 
Zuletzt bearbeitet:
AW: Quadratische Gleichung Scheitelpunktform LM3 S.17

HI!

Was blickst Du nicht und welcher schritt bei der DAA-Lösung ist Dir unklar?

cu
Volker
 
AW: Quadratische Gleichung Scheitelpunktform LM3 S.17

hi. ich wusste erstmal auch nicht was die von mir wollten. ist aber relativ einfach, wenn man es raus hat.

f(x) = 2x²-8x-4
f(x) = 2 (x²-4x)-4 also die 2 ausgeklammert
f(x) = 2 (x²-4x+4 - 4)- 4 also quadratische Ergänzung (diesen Schritt haben die nicht hingeschrieben)

dann -4 ausmultiplizieren
f(x) = 2 (x²-4x+4) -8 -4


zum schluss binom bilden
f(x) = 2 (x-2)²-12

beim LBP 15 ist s auch dasselbe.

kleiner tipp noch: Bring ein wenig farbe in die Lernmodule, markier und kritzel dir dein zeug rein (natürlich nur wenns korrekt ist), versteht sich besser (finde ich)

adios
 
AW: Quadratische Gleichung Scheitelpunktform LM3 S.17

f(x) = 2x²-8x-4
f(x) = 2 (x²-4x)-4 also die 2 ausgeklammert
f(x) = 2 (x²-4x+4 - 4)- 4 also quadratische Ergänzung (diesen Schritt haben die nicht hingeschrieben)

dann -4 ausmultiplizieren
f(x) = 2 (x²-4x+4) -8 -4


zum schluss binom bilden
f(x) = 2 (x-2)²-12


Das ist ne wirkilich gute Erklärung, die vom DAA ist net so einfach.
Hab auch länger gebraucht, bis ich dahinter gestiegen bin.....:)
 
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