prüfung vom 10.06.2007

AW: prüfung vom 10.06.2007

Hi dirki1904,

Lösung : -4°C (sagt zumindest die Glaskugel)

...mach dir doch wenigstens die Mühe und stell die komplette Aufgabenstellung hier rein

Gruss Uwe
 
AW: prüfung vom 10.06.2007

Hallo Uwe :D,
hast natürlich recht


ein kaloriemeter aus messing (masse 560 g) ist mit 2 kg wasser gefüllt.
beide haben eine temperatur von 20 c .in das kaloriemeter wird nun ei aluminiumblock
mit masse 800g und temperatur 120 c gelegt.

ges. c vom kaloriemeter
c von wasser
mischtemperatur


danke
 
S

shifty83

Gast
AW: prüfung vom 10.06.2007

Hi,

hallo wer kann mir helfen bei der aufgabe 4 berrechnung der mischtemperatur
Die Lösung hier ...
http://www.techniker-forum.de/downloads/physik-4/physik-pruefung-10-06-2007-ergebnisse-457/



Aufgabe 4
Ein Kaloriemeter aus Messing mit der Masse 560 g ist mit 2 kg Wasser gefüllt. Beide haben eine
Temperatur von 20°C. In das gefüllte Kaloriemeter wird ein Aluminiumblock mit der Masse 800 g
und der Temperatur von 120°C gelegt.

4.1. Berechnen Sie die Wärmekapazität des leeren Kaloriemeters!
4.2. Berechnen Sie die Wärmekapazität des Wassere!
4.3. Berechnen Sie die sich einstellende Mischungstemperatur!

----------------------------------
4.1
C = c * m
CKaloriemeters = cKaloriemeters * mKaloriemeters

CKaloriemeters = 0,385 [tex]\frac{kj}{kg * K} [/tex] * 0,560 kg

CKaloriemeters = 0,2156 kj

----------------------------------

4.2
C = c * m
CWasser = cWasser * mWasser

CWasser = 4,19 [tex]\frac{kj}{kg * K} [/tex] * 2 kg

CWasser = 8,38 kj

----------------------------------




----------------------------------
4.3
-> Das Kaloriemeters ist aus Messing
-> Temperatur Wasser = Temperatur Messing = Temperatur Kaloriemeter



Qab = malu * calu * ( [tex]\vartheta [/tex]Alu - [tex]\vartheta [/tex]Mischung )




Qauf = mWasser* cWasser* ( [tex]\vartheta [/tex]Mischung - [tex]\vartheta [/tex]Wasser )

Qauf = mKalorimeter * cKalorimeter * ( [tex]\vartheta [/tex]Mischung - [tex]\vartheta [/tex]Wasser)


----------------------------------






Qab = Qauf

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

malu * calu * ( [tex]\vartheta [/tex]Alu - [tex]\vartheta [/tex]Mischung ) = mWasser* cWasser* ( [tex]\vartheta [/tex]Mischung - [tex]\vartheta [/tex]Wasser ) + mKalorimeter * cKalorimeter * ( [tex]\vartheta [/tex]Mischung - [tex]\vartheta [/tex]Wasser)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


du hast in 4.1 und 4.2 die Wärmekapazität des leeren Kaloriemeters und die Wärmekapazität des Wassere berechnet ...


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

malu * calu * ( [tex]\vartheta [/tex]Alu - [tex]\vartheta [/tex]Mischung ) = CKaloriemeters * ( [tex]\vartheta [/tex]Mischung - [tex]\vartheta [/tex]Wasser ) + CWasser * ( [tex]\vartheta [/tex]Mischung - [tex]\vartheta [/tex]Wasser)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

malu*calu*[tex]\vartheta [/tex]Alu-malu*calu*[tex]\vartheta [/tex]Mischung=CKaloriemeters*[tex]\vartheta [/tex]Mischung-CKaloriemeters*[tex]\vartheta [/tex]Wasser+CWasser * [tex]\vartheta [/tex]Mischung-CWasser*[tex]\vartheta [/tex]Wasser

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

malu*calu* [tex]\vartheta [/tex]Alu+ CKaloriemeters*[tex]\vartheta [/tex]Wasser + CWasser*[tex]\vartheta [/tex]Wasser=CKaloriemeters*[tex]\vartheta [/tex]Mischung+CWasser*[tex]\vartheta [/tex]Mischung+malu*calu* [tex]\vartheta [/tex]Mischung

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

malu*calu* [tex]\vartheta [/tex]Alu+ CKaloriemeters*[tex]\vartheta [/tex]Wasser + CWasser*[tex]\vartheta [/tex]Wasser= [tex]\vartheta [/tex]Mischung * (CKaloriemeters + CWasser + malu * calu )

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
m
mmmmmmmm
malu*calu* [tex]\vartheta [/tex]Alu+ CKaloriemeters*[tex]\vartheta [/tex]Wasser + CWasser*[tex]\vartheta [/tex]Wasser
[tex]\vartheta [/tex]Mischung = -------------------------------------------------------------------------------
mmmmmmmmmCKaloriemeters + CWasser + malu * calu

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
m
mmmmmmmm
0,800 kg * 0,895[tex]\frac{kj}{kg * K} [/tex]* 120°C + 0,2156 kj * 20°C + 8,38 kj * 20°C
[tex]\vartheta [/tex]Mischung = -------------------------------------------------------------------------------
mmmmmmmmm0,2156 kj+ 8,38 kj+ 0,800 kg * 0,895 [tex]\frac{kj}{kg * K} [/tex]

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

[tex]\vartheta [/tex]Mischung = 27,689333


[tex]\vartheta [/tex]Mischung = 27,69 °C






Mfg
shifty
 
AW: prüfung vom 10.06.2007

hallo shifty,
wo ist in der ersten gleichung die masse des wassers hab hier im Lm 2 seite 66 fast die gleiche aufgabe aber andere formel:?
 
S

shifty83

Gast
AW: prüfung vom 10.06.2007

Hi,

die formel auf seite 66 lautet
cb *mb*v2+cw*mw*v1+ck.v1/cb*mb+cw*mw+ck

cb *mb*v2+cw*mw*v1+ck.v1
------------------------------
cb*mb+cw*mw+ck








Also ...


---------------------------

Wärmekapazität
Formelsammlung -> Seite 26

C = c * m
oder so
C = m * c

---------------------------
Spezifische Wärmekapazität:
Formelsammlung -> Seite 26

Q= m * c * [tex]\vartheta [/tex]

Qab= m * c * ([tex]\vartheta [/tex]Temperatur warmer Körper/Flüssigkeit - [tex]\vartheta [/tex]Mischung)

Qauf = m * c * ([tex]\vartheta [/tex]Mischung - [tex]\vartheta [/tex]
Temperatur kalter Körper/Flüssigkeit )

---------------------------








So jetzt setzt wir nur noch ein:

Weil ...
C = m * c

------------------------------------------------------------------------------
C = m * c --> eingesetzt in --> Q = m * c * [tex]\vartheta [/tex]
------------------------------------------------------------------------------


Q = m * c * [tex]\vartheta [/tex]

Q = C * [tex]\vartheta [/tex]

Qab = C * ([tex]\vartheta [/tex]Temperatur warmer Körper/Flüssigkeit- [tex]\vartheta [/tex]Mischung)

Qauf =
C * ([tex]\vartheta [/tex]Mischung - [tex]\vartheta [/tex]Temperatur kalter Körper/Flüssigkeit )











wo ist in der ersten gleichung die masse des wassers

mmmmmmmmmalu*calu*
[tex]\vartheta [/tex]Alu+ CKaloriemeters* [tex]\vartheta [/tex]Wasser + CWasser* [tex]\vartheta [/tex]Wasser
[tex]\vartheta [/tex]Mischung = -------------------------------------------------------------------------------
mmmmmmmmmCKaloriemeters + CWasser + malu * calu



mmmmmmmm0,800 kg * 0,895 [tex]\frac{kj}{kg * K} [/tex]* 120°C + 0,2156 kj * 20°C + 8,38 kj * 20°C
[tex]\vartheta [/tex]Mischung = ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
mmmmmmmmm0,2156 kj+ 8,38 kj+ 0,800 kg * 0,895 [tex]\frac{kj}{kg * K} [/tex]







das ist das selbe wie das ...:D
( hier ist auch wieder deine mWasser )









mmmmmmmm
malu*calu*
[tex]\vartheta [/tex]Alu+ mKaloriemeters* cKaloriemeters* [tex]\vartheta [/tex]Wasser + mWasser* cWasser* [tex]\vartheta [/tex]Wasser
[tex]\vartheta [/tex]Mischung = -------------------------------------------------------------------------------------------------------------
mmmmmmmmmmKaloriemeters* cKaloriemeters*+ mWasser* cWasser+ malu * calu



mmmmmmmm0,800 kg * 0,895 [tex]\frac{kj}{kg * K} [/tex] * 120°C + 0,560 kg * 0,385 [tex]\frac{kj}{kg * K} [/tex] * 20°C + 2 kg * 4,19 [tex]\frac{kj}{kg * K} [/tex] * 20°C
[tex]\vartheta [/tex]Mischung = ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
mmmmmmmmm0,560 kg * 0,385 [tex]\frac{kj}{kg * K} [/tex] + 2 kg * 4,19 [tex]\frac{kj}{kg * K} [/tex] + 0,800 kg * 0,895






Die Masse des Wassers ist noch da.

Ich nutz hier nur die Ergebnisse aus 4.1 und 4.2.
Weil ich in 4.1 die Wärmekapazitäten des Wassers (CWasser) und in 4.2 die Wärmekapazitätendes Kaloriemeters (CKaloriemeter) berechnet hab.

Du must hier die Mischungstemperatur berechnen.
Das heißt viel umstellen.

Wen ich jetzt mit --> C = m * c die Wärmekapazität berechne, spar ich mir 2 Buchstaben zum hin und herschieben pro Formel.








Mathematik sonst nix ...

Jetzt alles Klar???







Mfg
shifty
 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:
Ich weiß, der Thread ist alt, trotzdem hier nochmal die einfache Lösung für die Mischtemperatur.
Die Rechnung ist ja abartig lang :D

[TEX]\vartheta = \frac{Q_a_l_u+Q_w_a+Q_m_e_s}{(m_a_l_u*c_a_l_u)+(m_w_a*c_w_a)+(m_m_e_s*c_m_e_s)} [/TEX]


Nebenrechnung:
[TEX]Q_a_l_u=m*c*\vartheta \\ Q_a_i_u=0,8*0,895*120^\circ C \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (beim\ Berechnen\ der\ Mischtemp.\ reicht\ nur\ die\ IST-Temp.\ fuer\ \vartheta )\\ Q_a_l_u=85,92kJ [/TEX]

[TEX]\small Q_w_a=m*c*\vartheta \\ Q_w_a=2*4,19*20^\circ C \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (beim Berechnen der Mischtemp. reicht nur die IST-Temp.)\\ Q_w_a=167,6kJ [/TEX]

[TEX]Q_m_e_s=0,56*0,385*20^\circ C\\ Q_m_e_s=4,312kJ[/TEX]


[TEX]\vartheta = \frac{85,92+167,6+4,312}{(0,716)+(8,3)+(0,215)} \\
\vartheta = 27,69^\circ C[/TEX]
 
Zuletzt bearbeitet:
Sorry, hier die Formel :

[TEX]\vartheta =\frac{Q_a_l_u+Q_w_a+Q_m_e_s}{(m_a_l_u*c_a_l_u)+(m_w_a*c_w_a)*(m_m_e_s*c_m_e_s)}[/TEX]


Grundformel ist:
[TEX]\vartheta =\frac{(Q_1)+(Q_2)+(Q_3)}{(m_1*c_1)+(m_2*c_2)+(m_3*c_3)[/TEX]
 
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