prüfung vom 04.09.2011 - ein paar fragen

hallo leute,

ich habe gerade zur übung die prüfung vom 4. september 2012 aus dem download bereich gemacht und habe dazu ein paar fragen...

aufgabe 3: schnittpunkte berechnen
[tex]q(x)=2x^{2} -8x+ 5[/tex]
[tex]r(x)=- 2x^{2}+12- 11 [/tex]


wenn ich es gleichsetze komme ich auf
[tex]4x^{2} -20x +16[/tex]

gibt aber kein sinn wenn ich es in die formel einsetze... :(

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Aufgabe 4:
Von einer Kugel mit dem Radius R(Kugel)=5cm wird ein Kugelabschnitt (Kappe)
mit einer Höhe von 1cm abgeschliffe. Auf die entstandene eben Fläche wird
passgenau ein Kegel mit h(Kegel)=7cm Höhe aufgeklebt.

Berechnen Sie das Volumen des gesamten Körpers!


logische Überlegung von mir: V(Kugel) - V(Kugelabschnitt) + V(Kegel) = V(Gesamt)
Formeln aus der Formelsammlung genommen, eingesetzt erhalte ich:
V(Kugel)=20,93cm³
V(Kugelabschnitt)=14,65cm³
V(Kegel)=10,99cm³
V(Gesamt)=17,27cm³

Lösung ist aber 575cm³ ?!


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Aufgabe 6:
[tex]f(x)=x^{4} -2x^{3} -13x^{2} +14x + 24[/tex]

Berechnen sie die markierte Fläche A, die die Funktion f(x) von
x=-1 bis x=0 mit der x-Achse einschließt


nach "aufleiten" erhalte ich:
[tex]0, 2^{5} -0, 5^{4} - 4,33^{3}+7x^{2}+24x[/tex]

und wie mache ich dann weiter?

mit 0 ist es ja gleich 0 und mit -1 erhalte ich ein negatives ergebnis...
das ergebniss das ich negativ erhalte ist aber nicht annähernd das was die lösung sagt...

ich erhalte A=-26,3 FE
Lösung: A=13,367 FE

könnt ihr mir bei den 3 aufgaben vielleicht weiter helfen?

1.000 dank!!!

lg claus
 
AW: prüfung vom 04.09.2011 - ein paar fragen

Zu 3)
nach dem Gleichsetzen und dem Umstellen : 0 = x²-5x+4

Jetzt kannst du mit deiner Formel die x-Werte bestimmen.
Diese setzt du anschließend in die Gleichung ein und ermittelst so die dazu gehörigen Y Werte für die Schnittpunkte.

Zu 4)

Ich habe das mal überschlagen.
Vkugel = 523,6
Vabschnitt = 14,7
Vkegel = 66
V =574,9
Das Ergebnis muss also stimmen.

Zu 6)
Du musst die Gleichung integrieren. Schau dazu noch mal in dein Lernmodul! (bestimmte Integration)
 
AW: prüfung vom 04.09.2011 - ein paar fragen

Deine Aufleitung ist so korrekt.
Jetzt musst du die nur noch in der richtigen Reihenfolge einsetzen und erhältst das richtige Ergebnis.

(Obergrenze minus Untergrenze)

[tex]f_{(x)}=x^{4} -2x^{3}-13x^{2}+14x-24\\
\int_{-1}^{0} f_{(x)}dx = F_{(0)}-F_{(-1)} = \ -13,366\\ [/tex]
 
AW: prüfung vom 04.09.2011 - ein paar fragen

bedanke mich bei allen antworten.
habt mir echt weiter geholfen.
komme nun überall aufs richtige ergenis :)

scheinbar hatte ich überall die meisten fehler nicht im rechenweg, sondern in der eingabe im taschenrechner :O

nochmals ein großes danke
 

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