Problem mit Ableitung

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von Matthias82, 26 Nov. 2007.

  1. Hallo Leute,
    ich habe ein Problem mit der Ableitung folgender Funktion:

     \frac{16-8x^{2}}{(x^{2}+2)^{2} }

    Da ich nun lange genug erfolglos versucht habe es zu lösen brauch ich doch hilfe. Mein Rechenweg wird wohl irgendwo einen Fehler enthalten:

    \frac{-16x(x^{2}+2)^{2}-(16-8x^{2})(4x^{3}+8x)}{(x^{2}+2)^{4}}

    \frac{-16x(x^{4}+4x^{2}+4)-(-32x^{5}+128x)}{(x^{2}+2)^{4}}

    \frac{16x^{5}-64x^{3}-192x}{(x^{2}+2)^{4}}

    \frac{16x(x^{4}-4x^{2}-12)}{(x^{2}+2)^{4}}

    Die "Musterlösung" will als Ergebnis:

    \frac{16x^{3}-96x}{(x^{2}+2)^{3}}
    :confused:
     
  2. AW: Problem mit Ableitung

    Hi,
    keine Panik. ;)
    Deine Lösung stimmt auch.
    Versuch mal mit der Beziehung weiter zu vereinfachen:
    x^4-4x^2-12=(x^2+2)(x^2-6)

    Gruß
    Natalie
     
  3. AW: Problem mit Ableitung

    Danke :thumbsup:

    Also das ich da nicht drauf gekommen bin :oops:
    (ich hätte noch 2 Tage rumprobieren können)
     
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