Problem mit Ableitung

M

Matthias82

Gast
Hallo Leute,
ich habe ein Problem mit der Ableitung folgender Funktion:

[tex] \frac{16-8x^{2}}{(x^{2}+2)^{2} } [/tex]

Da ich nun lange genug erfolglos versucht habe es zu lösen brauch ich doch hilfe. Mein Rechenweg wird wohl irgendwo einen Fehler enthalten:

[tex]\frac{-16x(x^{2}+2)^{2}-(16-8x^{2})(4x^{3}+8x)}{(x^{2}+2)^{4}} [/tex]

[tex]\frac{-16x(x^{4}+4x^{2}+4)-(-32x^{5}+128x)}{(x^{2}+2)^{4}} [/tex]

[tex]\frac{16x^{5}-64x^{3}-192x}{(x^{2}+2)^{4}} [/tex]

[tex]\frac{16x(x^{4}-4x^{2}-12)}{(x^{2}+2)^{4}} [/tex]

Die "Musterlösung" will als Ergebnis:

[tex]\frac{16x^{3}-96x}{(x^{2}+2)^{3}} [/tex]
:?
 
L

lonesome-dreamer

Gast
AW: Problem mit Ableitung

Hi,
keine Panik. ;)
Deine Lösung stimmt auch.
Versuch mal mit der Beziehung weiter zu vereinfachen:
[tex]x^4-4x^2-12=(x^2+2)(x^2-6)[/tex]

Gruß
Natalie
 
M

Matthias82

Gast
AW: Problem mit Ableitung

Danke :thumbsup:

Also das ich da nicht drauf gekommen bin :oops:
(ich hätte noch 2 Tage rumprobieren können)
 
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