Problem bei einer Gleichung... Komplexe Zahlen in der Komponentenform!!

Hallo Leute,

habe ein Problem bei folgender Gleichung :


z1 = -2 + j2,5 / z2 = 6 - j2

Berechne die Division z1 : z2 und stelle das Ergebnis in der Komponentenform dar!

Die Lösung lautet : -0,425 + j0,275.


Die Imaginäre Zahl j0,275 bekomme ich raus, nur auf die reelle Zahl -0,425 komme ich einfach nicht!!

Könnte mir einer den ganzen Lösungsweg zeigen?
 
AW: Problem bei einer Gleichung... Komplexe Zahlen in der Komponentenform!!

Hallo MaikMT,

z1 und z2 in die Polarform bringen:
z1=-2+j2,5 => [tex]z1=3,20\cdot e^{j128,66} [/tex]
z2=6-j2 => [tex]z2=6,33\cdot e^{-j18,44} [/tex]

z1/z2:
[tex]\frac{3,20}{6,33} \cdot e^{j128,66-(-j18,44)}\Rightarrow 0,51\cdot e^{j147,10} [/tex]

Ergebnis in Komponentenform:
-0,43+j0,28

ich hoffe, dass ich Dir helfen konnte.

Gruß
sirNero
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
AW: Problem bei einer Gleichung... Komplexe Zahlen in der Komponentenform!!

Alternativ könnt ihr natürlich auch konjugiert komplex erweitern:

(-2 + j2,5) / (6 - j2) * (6 + j2) / (6 + j2) =

(-12 + j15 - j4 - 5) / (36 + 4) =

(-17 + j11) / 40 =

-0,425 + j0,275

... geht auch ohne Taschenrechner! :D
 
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