Problem bei einer Gleichung... Komplexe Zahlen in der Komponentenform!!

Dieses Thema im Forum "DAA Technikum" wurde erstellt von MaikMT, 12 Dez. 2012.

  1. Hallo Leute,

    habe ein Problem bei folgender Gleichung :


    z1 = -2 + j2,5 / z2 = 6 - j2

    Berechne die Division z1 : z2 und stelle das Ergebnis in der Komponentenform dar!

    Die Lösung lautet : -0,425 + j0,275.


    Die Imaginäre Zahl j0,275 bekomme ich raus, nur auf die reelle Zahl -0,425 komme ich einfach nicht!!

    Könnte mir einer den ganzen Lösungsweg zeigen?
     
  2. AW: Problem bei einer Gleichung... Komplexe Zahlen in der Komponentenform!!

    Hallo MaikMT,

    z1 und z2 in die Polarform bringen:
    z1=-2+j2,5 => z1=3,20\cdot e^{j128,66}
    z2=6-j2 => z2=6,33\cdot e^{-j18,44}

    z1/z2:
    \frac{3,20}{6,33} \cdot e^{j128,66-(-j18,44)}\Rightarrow  0,51\cdot e^{j147,10}

    Ergebnis in Komponentenform:
    -0,43+j0,28

    ich hoffe, dass ich Dir helfen konnte.

    Gruß
    sirNero
     
  3. AW: Problem bei einer Gleichung... Komplexe Zahlen in der Komponentenform!!

    Vielen Dank ;)
     
  4. AW: Problem bei einer Gleichung... Komplexe Zahlen in der Komponentenform!!

    Alternativ könnt ihr natürlich auch konjugiert komplex erweitern:

    (-2 + j2,5) / (6 - j2) * (6 + j2) / (6 + j2) =

    (-12 + j15 - j4 - 5) / (36 + 4) =

    (-17 + j11) / 40 =

    -0,425 + j0,275

    ... geht auch ohne Taschenrechner! :D
     

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