Potenzrechnung

N

Nasenbaer

Gast
Hallo Leute,

folgende Aufgabe bringe ich nicht fertig:

[tex]\frac{X^{n} - X^{n+2} - X^{n+1} -X^{n+3} }{X^{n+2} + X^{n-2} - 2Xn} [/tex]

Ausklammern:

[tex]\frac{X^{n} \cdot (1-X^{2} -X + X^{3} )}{X^{n+2} + X^{n-2} - 2Xn} [/tex]

[tex]\frac{X^{n} \cdot (1-X^{2} -X + X^{3} )}{X^{n}\cdot (X^{2} - X^{2} - 2)} [/tex]

Nun bin ich mir aber nicht sicher ob der Nenner richtig ausgeklammert ist, da ich mir nicht sicher bin ob das mit dem "hoch n-2" richtig gemacht ist

Wer gibt mir einen Tip?

Alex
 
AW: Potenzrechnung

[tex]X^{n-2} [/tex] is doch
[tex]\frac{X^{n} }{X^{2} } [/tex]
Dann bleibt [tex]\frac{1 }{X^{2} } [/tex] = x^-2

Ich würde es so machen!!!!!:|
 
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Nasenbaer

Gast
AW: Potenzrechnung

uups, natürlich heißt das 2 hoch n

Sonst hätte ich es ja auch falsch ausgeklammert.

Stimmt nun das ausgeklammerte? oder ist das totog sagt richtig?
Steh mit den Potenzrechnungen ein wenig auf dem Schlauch...

Alex
 
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RudiW

Gast
AW: Potenzrechnung

Servus Nasenbär,

hab als Ergebnis x-1 raus.

Tip für den Rechenweg.

im Zähler sind 3 Binomische
und im Nenner ist auch 1

Bin grad dabei die Rechenschritte im Formeleditor zu übertragen

also noch Geduld.

Rudi
 
R

RudiW

Gast
AW: Potenzrechnung

also überall [tex]X^{n} [/tex] ausklammern

dann bleibt übrig:
[tex]\frac{1- x^{2} -x- x^{3} }{x^{2}+ x^{- 2} - 2 } [/tex]

Im Zähler kannst ausmultiplizieren:
[tex] \left( 1+ x \right) \left( 1 - x\right) - x \left( 1+ x \right) \left( 1- x \right) [/tex]

dann fällt auf, dass zweimal die gleiche Binomische Formel vorkommt. Ver der 1. denkst dir eine 1, dann schauts so aus:
[tex] \left( 1 - x\right) \left( 1- x \right) \left( 1+ x \right) [/tex]

Im Nenner steht auch eine binomische Formel:
[tex]\frac{x^{2} }{1} + \frac{1}{x^{2} } - 2[/tex]

diese ausgeschrieben, sieht so aus.

[tex] \frac{ \left( 1 - x\right) \left( 1x + \right)}{x} \cdot \frac{ \left( 1 - x\right) \left( 1x + \right)}{x}[/tex]

dann über kreuz multiplizieren bzw kürzen,
im Zähler noch -1 ausklammern, dann den Rest kürzen
 
R

RudiW

Gast
AW: Potenzrechnung

Rechenfehler, sorry!

hat so einfach ausgeschaut.
Vielleicht kannst du weitermachen Nathalie ???

Rudi
 
AW: Potenzrechnung

HI!

@nasenbaer: steht da nicht wirklich vielleicht ein + vor dem letzten Term im Zähler?

Deine erste einfache Umformung lässt darauf schließen...

cu
Volker

PS: Ist das eine Aufgabe aus den LM?
 
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