Potenzrechnung

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von Nasenbaer, 31 Mai 2007.

  1. Hallo Leute,

    folgende Aufgabe bringe ich nicht fertig:

    \frac{X^{n} - X^{n+2} - X^{n+1} -X^{n+3}  }{X^{n+2} + X^{n-2} - 2Xn}

    Ausklammern:

    \frac{X^{n} \cdot (1-X^{2} -X + X^{3} )}{X^{n+2} + X^{n-2} - 2Xn}

    \frac{X^{n} \cdot (1-X^{2} -X + X^{3} )}{X^{n}\cdot (X^{2} - X^{2} - 2)}

    Nun bin ich mir aber nicht sicher ob der Nenner richtig ausgeklammert ist, da ich mir nicht sicher bin ob das mit dem "hoch n-2" richtig gemacht ist

    Wer gibt mir einen Tip?

    Alex
     
  2. AW: Potenzrechnung

    X^{n-2} is doch
    \frac{X^{n} }{X^{2} }
    Dann bleibt \frac{1 }{X^{2} } = x^-2

    Ich würde es so machen!!!!!:)
     
  3. AW: Potenzrechnung

    HI!

    Heißt im Nenner der letzte Teil nicht vielleicht x hoch n??


    cu
    Volker
     
  4. AW: Potenzrechnung

    uups, natürlich heißt das 2 hoch n

    Sonst hätte ich es ja auch falsch ausgeklammert.

    Stimmt nun das ausgeklammerte? oder ist das totog sagt richtig?
    Steh mit den Potenzrechnungen ein wenig auf dem Schlauch...

    Alex
     
  5. AW: Potenzrechnung

    Servus Nasenbär,

    hab als Ergebnis x-1 raus.

    Tip für den Rechenweg.

    im Zähler sind 3 Binomische
    und im Nenner ist auch 1

    Bin grad dabei die Rechenschritte im Formeleditor zu übertragen

    also noch Geduld.

    Rudi
     
  6. AW: Potenzrechnung

    also überall X^{n} ausklammern

    dann bleibt übrig:
    \frac{1- x^{2} -x- x^{3} }{x^{2}+ x^{- 2} - 2 }

    Im Zähler kannst ausmultiplizieren:
     \left( 1+ x \right)  \left( 1 - x\right) - x \left( 1+ x \right)  \left( 1- x \right)

    dann fällt auf, dass zweimal die gleiche Binomische Formel vorkommt. Ver der 1. denkst dir eine 1, dann schauts so aus:
      \left( 1 - x\right) \left( 1-  x \right)  \left( 1+  x \right)

    Im Nenner steht auch eine binomische Formel:
    \frac{x^{2} }{1} +  \frac{1}{x^{2} } - 2

    diese ausgeschrieben, sieht so aus.

     \frac{ \left( 1 - x\right) \left( 1x  +  \right)}{x} \cdot  \frac{ \left( 1 - x\right) \left( 1x  +  \right)}{x}

    dann über kreuz multiplizieren bzw kürzen,
    im Zähler noch -1 ausklammern, dann den Rest kürzen
     
  7. AW: Potenzrechnung

    Hi,
    Damit bin ich aber nicht einverstanden.
    Wenn man das wieder ausmultipliziert, kommt man auf 1-x^2-x+x^3 und nicht 1-x^2-x-x^3.

    Gruß
    Natalie
     
  8. AW: Potenzrechnung

    Rechenfehler, sorry!

    hat so einfach ausgeschaut.
    Vielleicht kannst du weitermachen Nathalie ???

    Rudi
     
  9. AW: Potenzrechnung

    HI!

    @nasenbaer: steht da nicht wirklich vielleicht ein + vor dem letzten Term im Zähler?

    Deine erste einfache Umformung lässt darauf schließen...

    cu
    Volker

    PS: Ist das eine Aufgabe aus den LM?
     
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