PI-Regler

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von TomTom, 29 Mai 2007.

  1. Hallo!

    Ich habe mal wieder eine Frage zu einer Aufgabe:
    DAA, LM 1, Seite 115, Aufgabe 4

    Zeichnen Sie das Bode Diagramm eines PI-Reglers!
    Die Reglerparameter lauten:

    Kr = 3,16
    Tn = 1,25s

    Kann mir bitte jemand sagen wie ich auf die Betrag bzw. Phasen-Werte komm?

    Hab die Formel:

    F_{R}=K_{R}\cdot \frac{(1+jwT_{N}) }{jwT_{N} }

    Kann ich das j vernachlässigen?

    Vielleicht kanns mir einer Vorrechnen ich komm einfach nicht drauf!

    Danke schon mal!
     
  2. AW: PI-Regler

    Also, ich hab jetzt rausgefunden, das die oben genannte Formel so umstellen muss, das ich einen imaginären und einen reelen Teil bekomme, aber mir is schleierhaft wie das funktionieren soll?!?!?!

    Die Lösung würde laute:

    3,16s - j(2,528/Kreisfrequenz)

    Kann mir jemand zeigen wie das funktioniert???

    danke, und ich zähl auf euch...wär echt super!
     
  3. AW: PI-Regler

    Hi!

    Mach doch mal aus dem Bruch in der Klammer 2 Brüche...


    cu
    Volker
     
  4. AW: PI-Regler

    Aus dem in der Lösung???

    Muss man eigentlich immer wenn man Betrag und Phase will, reelen und imaginären Teil trennen???
     
  5. AW: PI-Regler

    Also den nächsten schritt den ich hab lautet:

    K_{P} \cdot (1+\frac{1}{jwT_{N} } )

    Weiter komm ich nicht... o_O
     
  6. AW: PI-Regler

    HI!

    Klammer ausmultiplizieren.

    cu
    Volker
     
  7. AW: PI-Regler

    Das is ja auch nicht schwer, aber danach, der konjungierte Nenner!?!?!

    K_{P}+\frac{K_{P} }{jwT_{N} }
     
  8. AW: PI-Regler

    HI!

    Den Bruch mit j erweitern

    cu
    Volker
     
  9. AW: PI-Regler

    egal mit was ich erweitere, mit j, oder jwtn, da kürzt sich doch dann wieder alles
    raus...Kalibert, du hilf mir doch bitte auf die Sprünge :cry:
     
  10. AW: PI-Regler

    HI!

    Wenn Du den Bruch mit j erweiterst, steht im Nenner j^2 - überleg mal, was das ist - diese Umformung (j aus dem Nenner in den Zähler wirst Du noch ganz oft sehen)

    cu
    Volker
     
  11. AW: PI-Regler

    Also nur mit "j" erweitern, nicht mit "jwTn" ????

    Aber wie soll ich je auf das "-" kommen???
    3,16s - j(2,528/Kreisfrequenz)

    Kalibert, muss man denn immer wenn man die Amplitude und die Phase will diese Umformung machen, das man real und imaginär-anteil trennt?

    Könntest du das nicht mal vorrechnen, du weist ja, der wille is da, aber das Fleisch is schwach....
     
  12. AW: PI-Regler

    HI!

    Das Minus kommt einfach daher, dass j^2 = -1 (das war mal die Einführung in die komplexen Zahlen).

    Beispiel: \frac{x}{jy} =\frac{jx}{j^2 y} = - \frac{jx}{y}

    cu
    Volker
     
  13. AW: PI-Regler

    steht das mit j^2=-1 irgendwo in unseren skripten???

    Ich glaub ich lasses jetzt dann mal, hab schon fast einen ganzen Block verrechnet, nur wegen dieser einen aufgabe o_O

    Muss man denn das jetzt immer so machen,mit real und imaginär? :)
     
  14. AW: PI-Regler

    HI!

    Egru - LM1 - S.15 - nur so als Beispiel.

    In Regelungstechnik aber auch in Datenkommunikation wirst Du häufiger aus einer komplexen Berechnung Real- und Imaginärteil ermitteln dürfen. Und da taucht diese Geschichte immer wieder auf (z.B. Egru FS - S. 29 - ganz unten - auf den folgenden Seiten immer wieder).

    Schau Dir einfach mal die entsprechenden Aufgaben der MK an :)

    cu
    Volker
     
  15. AW: PI-Regler

    Stimmt das soweit?

    K_{R}-\frac{K_{R} j}{wT_{N} }
     
  16. AW: PI-Regler

    Kalibert, wenn du bei deiner Rechnung mit j erweiterst, dann hast du doch oben
    jx, und unten j^2yj, aber bei dir fehlt das j bei y
    Wenn du erweiterst, musst du doch alles erweitern...

    \frac{x}{jy} =\frac{jx}{j^2 [y]} = - \frac{jx}{y}
     
  17. AW: PI-Regler

    HI!

    das hab ich jetzt nicht wirklich verstanden - besonders weil Deine Rechnung genauso aussieht wie meine...

    cu
    Volker
     
  18. AW: PI-Regler

    Wenn du \frac{x}{jy} mit \frac{j}{j} erweiterst, dann hast müsste da doch stehen  \frac{jx}{j^2 yj} ,oder?
     
  19. AW: PI-Regler

    HI!

    Erweitern heißt, dass ich Zähler und Nenner jeweils mit dem gleichen multipliziere - da im Nenner so etwas wie eine Multiplikation steht bleibt es bei einem zusätzlichen j - da steht ja keine Summe!

    cu
    Volker
     
  20. AW: PI-Regler

    K_{P}+\frac{K_{P}\cdot j }{j^{2}wT_{N}  }

    K_{P}-\frac{K_{P}\cdot j }{wT_{N}  }

    K_{P}-j(\frac{K_{P}}{wT_{N}  })

    3,16-j(\frac{3,16}{w1,25})

    3,16-j(\frac{2,528}{w})

    ist das richtig so???
     
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