PI-Regler Bode-Diagramm Amplitudegang

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von technikerphysik, 11 Aug. 2018.

  1. Wie sieht beim PI-Regler Bode Diagramm Amplitudengang

    upload_2018-8-11_12-39-40.png
     
  2. PT1
    |F(jw)| = Kp / sqrt(1+(w*T1)^2)
    phi = -arctan(w*T1)

    PT2
    |F(jw)| = Kp / (sqrt(1+(w*T1)^2) * sqrt(1+(w*T2)^2) )
    phi = -arctan(w*T1) -arctan(w*T2)

    PI
    |F(jw)| = (Kp/(w*Tn)) * sqrt(1+(w*Tn)^2)
    phi = -90° + arctan(w*Tn)

    Allgemen für das Bode Diagramm:
    FdB = 20dB*log(|F(jw)|)
     
  3. F(jw) = 0,42/(j*w*3,4s*(1+jw*0,5s))
    F(jw) = 0,12353//(j*w*(1+jw*0,5s))

    |F(jw)| = 0,12353 / (w*sqrt(1+(w*0,5s)^2))

    Fdb = 20dB*log( 0,12353 / (w*sqrt(1+(w*0,5s)^2)) )

    wg1 = 1/0,5s = 2/s

    Bodediagramm von w=0,01/s bis w=100/s


    Konstruktionslinien (Asymptoten)
    w=0,01/s
    |F(jw)| = 0,12353 / w
    |F(jw)| = 12,353
    FdB = 21,8dB

    Gerade ab w=0,01 21,8dB mit -20dB/Dekade bis w=wg1=2/s.
    Man kann den genauen Punkt der Konstruktionslinie bei wg zusätzlich berechnen.
    |F(jw)| = 0,12353 / wg1
    |F(jw)| = 0,12353 /2 -> Fdb= -24,2dB

    Ab w=2/s weiter mit -40dB/Dekade. Wwr will kann natürlich auch noch den wahren Wert bei w=100/s berechnen.
    Fdb = 20dB*log( 0,12353 / (100*sqrt(1+(100*0,5)^2)) ) = -92,1dB

    Jetzt noch den wahren |F| bei wg bestimmen um danach die Kurve von Hand anzuschmiegen.
    Fdb = 20dB*log( 0,12353 / (100*sqrt(1+(100*0,5)^2)) )
    FdB = -27,2dB
    Diesen Punkt einzeichen, w=100 FdB=-27,2dB
    Nun die Kurve anschmiegen und durch diesen Punkt gehen lassen.

    Im Angang ist die Datei für die Simulation mit LTspiceXVII.
    upload_2018-8-11_20-16-1.png
     

    Anhänge:

  4. Bode Diagramm beginnt bei 21,8dB endet bei -92,1dB
    Was sind die
    FdB = -27,2dB ????????


    Fdb = 20dB*log( 0,12353 / (100*sqrt(1+(100*0,5)^2)) )=-92,15dB
     
  5. Das hab ich doch hingeschrieben. Das ist der tatsächle Wert von |F| bei w=wg1=2/s.
    Der ist auch im Bild eingezeichnet.
     
  6. OK. Ich hätte die Werte für folgende Frequenzen ausgerechnet w=0,01, w=0,1, w=0,2, w=0,3, w=1, w=10, w=50, w=100.
    Dann Diagramm gezeichnet. Danke
     
  7. Interessant ist hier auch der Wert bei der Grenzfrequenz, hier w=2/s.
     
  8. Warum Interessant ?
     
  9. Normalerweise werden erst die Konstruktionslinien eingezeichnet. Dann genügt es wenige wichtige Punkte um die Kurve von Hand an die Asymptote und die "kritischen" Punkte anzuschmiegen. Glaub mir mir hätte der 1 Punkt und die Asymptoten gereicht um die Kurve anzuschmiegen.
    Allerdings scheint mir, dass bei Technikern eher die Tabellenmethode gelehrt wird. Wenn das so ist, dann bleib bitte bei deiner Methode. Ich kenne schließlich eure Lehrunterlagen nicht da ich nie eine Techniker-Ausbildung gemacht habe.
     
  10. Die Methode habe von Dir Helmut gelernt. Danke. Hast mir vor paar Monaten gezeigt. Deswegen hatte ich mit Regelung bei meinen Prüfungen keine Probleme gehabt. Jetzt bleibt im September nur die Staatliche.
     

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