physik

Dieses Thema im Forum "Physik" wurde erstellt von surfpiraten, 30 Nov. 2007.

  1. zur lagerung von aceton dient der sicherheitsbehälter aus stahlblech mit dem volumen von 500 dm³ bei 15 celsius . es ist sich ergestellt, dass die abfüllung bei einer flüssigkeit und behältertemperatur von 15 celsius erfolgt .
    berechnen sie das volumen , das beim füllen des behälters mit aceton frei gelassen werden muss ,wenn bei einer temperatur von 30 celsius kein
    überlaufen eintreten soll.

    kann mir mal jemand die lösung sagen ist die 16,45 oder 16,031 ??


    v= 500*(1+3*ß*15) v=500*(1+3*ß*15)
    v=500,414 v=500,414

    v =500,414*(1+ß*15) v=500*(1+ß*15)
    v= 516,8726 v= 516,445

    516.8726-500,414= 16,45 516.445-500,414= 16,031
    welche von den beiden lösungen ist richtig!!
    danke gruss bjoern
     
  2. AW: physik

    also ich bekomme 10,45 dm hoch3 als endergebnis heraus!

    Zuerst hatte ich mit Hilfe von alpha= 1,2*10hoch5 die Volumenänderung von dem Stahlblechbehälter ausgerechnet! (V2=500,27 dm hoch3)

    Danach Volumenänderung von Azeton (V2=510,725 dm hoch3)

    Die Differenz von den beiden ergibt dann das Gesamtergebnis!!!
     
  3. AW: physik

    Hallo,

    mich würde auch mal der richtige Lösungsweg interessieren.
    Ich habe auch eine ähnliche Aufgabe gerechnet, einzige Unterschied
    ist das bei 38° Celsius kein Überlauf eintreten soll.
    Endvolumen für Stahlblech bekomme ich 500.414 dm³ und
    für Aceton 516,445dm³.
    Jetzt voneinander Abgezogen kommt bei mir eine Volumenänderung
    von 16,031 dm³ raus.
    Würde für Aufklärung dankbar sein.

    Mit freundlichen Grüßen.
     
    #3 Ulubey52, 22 Mai 2009
    Zuletzt bearbeitet: 22 Mai 2009
  4. AW: physik

    Hi.

    Die Grundüberlegung:

    Der Behälter aus Stahl und das Azeton hat bei maximaler Temperatur das gleiche Volumen (es läuft nicht über)

    Gesucht ist der freie Platz im Behälter bei 15 °C. (V_frei)

    V_{frei}\  = \  V_{St1}\  - \  V_{Az1}

    --------------------------------------------------------------
    V_{St2} = Volumen \  Stahlbehaelter\   bei\   30C\\ 
V_{St1} = Volumen\   Stahbehaelter\   bei\   15C\\
V_{Az} = dito\\ 
T= Temperaturunterschied, \  hier\   15K\\ 
\beta_{St} \  = \  3\cdot \alpha_{St}\\
    --------------------------------------------------------------

    
V_{St2}\  =\  V_{St1}\cdot (1+\beta_{St} \cdot T)\\

V_{Az2}\  =\  V_{Az1}\cdot (1+\beta_{Az} \cdot T)\\

    V_{St2}\  = \  V_{Az2}\\ (Grundüberlegung)

    V_{St1}\cdot (1+\beta_{St} \cdot T)=V_{Az1}\cdot (1+\beta_{Az} \cdot T) (umstellen nach V_Az1)

    V_{Az1}\  = \  
\frac{V_{St1}\cdot (1+\beta_{St} \cdot T)}{1+\beta_{Az} \cdot T}

    V_{frei}\  = \  V_{St1}\  - \  V_{Az1}

    ----------------------------------------------------------------------------------
    Die Lösungsformel:

    V_{frei}\  = \  V_{St1} \ - \ \frac{V_{St1}\cdot (1+\beta_{St} \cdot T)}{1+\beta_{Az} \cdot T}

    Grüße Mike
     
  5. AW: physik

    Hi,

    danke für deine mühe. Ich werde mal das mir ganz genau in aller
    Ruhe anschauen.

    Mit freundlichen Grüßen.
     
  6. AW: physik

    Hallo,

    mein Lösungsweg:
    1. das Volumen des Tanks bei 30° brerechnen.
    V_{2} =500dm^{3}(1+3\alpha  *15K)

\\ V_{2} =500,27dm^{3}

    2. Aceton(30°C) einfüllen und Aceton auf 15° abkühlen lassen.
    V_{
\tiny Ac=15C}=500,27dm^{3} * (1+\beta  * (-15K))
\\ 
V_{
\tiny Ac=15C}=489,54dm^3
    Jetz hat man das Volumen des Acetons bei 15 °C

    3. Jetzt nur noch Tankvolumen(bei 15°C) - Acetonvolumen (15°C) berechnen
    V_{
\tiny Res.}= V_{
\tiny T=15C}-V_{
\tiny Ac=15C}\\  
V_{
\tiny Res.}=500dm^3-489,54dm^3 = 10,46 dm^3

    Gruß Torsten
     
  7. AW: physik

    Hallo,

    bis auf die -15K bei Aceton kann ich alles nachvolziehen.
    Temperaturänderung ist doch bei der Formel Endtemperatur
    sprich 30° - Anfangtemperatur sprich 15° dann müste 15° rauskommen
    wo habe ich den denkfehler?
    Tankvolumen bei 15°C müsste beim Endrechnung doch 500,27dm³ sein oder?
    Für eine kurze Erklärung wäre ich dankbar.

    Mit freundlichen Grüßen.
     
    #7 Ulubey52, 22 Mai 2009
    Zuletzt bearbeitet: 22 Mai 2009
  8. AW: physik

    Hallo,

    in meinen Lösungsweg/Gedankenexperiment habe ich in den 30 °C warmen Tank soviel 30°C warmes Aceton eingefüllt, das nichts überläuft. Tankvolumen und Acetonvolumen sind bei 30°C gleich!

    Jetzt kühlt das Aceton auf 15°C ab, daher -15K und das Volumen schrumpft von 500,47dm³ auf 489,54dm³

    Gruß Torsten
     
  9. AW: physik

    Hallo,

    danke für den tollen Erklärung :thumbsup:.
    Jetzt kann ich es Nachvollziehen.

    Mit freundlichen Grüßen.
     
  10. AW: physik

    das Volumen des Tanks bei 30°C sind 500,27 dm³. Das war ein Tippfehler:oops:

    Gruß Torsten
     
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