physik

zur lagerung von aceton dient der sicherheitsbehälter aus stahlblech mit dem volumen von 500 dm³ bei 15 celsius . es ist sich ergestellt, dass die abfüllung bei einer flüssigkeit und behältertemperatur von 15 celsius erfolgt .
berechnen sie das volumen , das beim füllen des behälters mit aceton frei gelassen werden muss ,wenn bei einer temperatur von 30 celsius kein
überlaufen eintreten soll.

kann mir mal jemand die lösung sagen ist die 16,45 oder 16,031 ??


v= 500*(1+3*ß*15) v=500*(1+3*ß*15)
v=500,414 v=500,414

v =500,414*(1+ß*15) v=500*(1+ß*15)
v= 516,8726 v= 516,445

516.8726-500,414= 16,45 516.445-500,414= 16,031
welche von den beiden lösungen ist richtig!!
danke gruss bjoern
 
AW: physik

zur lagerung von aceton dient der sicherheitsbehälter aus stahlblech mit dem volumen von 500 dm³ bei 15 celsius . es ist sich ergestellt, dass die abfüllung bei einer flüssigkeit und behältertemperatur von 15 celsius erfolgt .
berechnen sie das volumen , das beim füllen des behälters mit aceton frei gelassen werden muss ,wenn bei einer temperatur von 30 celsius kein
überlaufen eintreten soll.

kann mir mal jemand die lösung sagen ist die 16,45 oder 16,031 ??


v= 500*(1+3*ß*15) v=500*(1+3*ß*15)
v=500,414 v=500,414

v =500,414*(1+ß*15) v=500*(1+ß*15)
v= 516,8726 v= 516,445

516.8726-500,414= 16,45 516.445-500,414= 16,031
welche von den beiden lösungen ist richtig!!
danke gruss bjoern
also ich bekomme 10,45 dm hoch3 als endergebnis heraus!

Zuerst hatte ich mit Hilfe von alpha= 1,2*10hoch5 die Volumenänderung von dem Stahlblechbehälter ausgerechnet! (V2=500,27 dm hoch3)

Danach Volumenänderung von Azeton (V2=510,725 dm hoch3)

Die Differenz von den beiden ergibt dann das Gesamtergebnis!!!
 
AW: physik

Hallo,

mich würde auch mal der richtige Lösungsweg interessieren.
Ich habe auch eine ähnliche Aufgabe gerechnet, einzige Unterschied
ist das bei 38° Celsius kein Überlauf eintreten soll.
Endvolumen für Stahlblech bekomme ich 500.414 dm³ und
für Aceton 516,445dm³.
Jetzt voneinander Abgezogen kommt bei mir eine Volumenänderung
von 16,031 dm³ raus.
Würde für Aufklärung dankbar sein.

Mit freundlichen Grüßen.
 
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AW: physik

Hi.

Die Grundüberlegung:

Der Behälter aus Stahl und das Azeton hat bei maximaler Temperatur das gleiche Volumen (es läuft nicht über)

Gesucht ist der freie Platz im Behälter bei 15 °C. (V_frei)

[tex]V_{frei}\ = \ V_{St1}\ - \ V_{Az1}[/tex]

--------------------------------------------------------------
[tex]V_{St2} = Volumen \ Stahlbehaelter\ bei\ 30C\\
V_{St1} = Volumen\ Stahbehaelter\ bei\ 15C\\
V_{Az} = dito\\
T= Temperaturunterschied, \ hier\ 15K\\
\beta_{St} \ = \ 3\cdot \alpha_{St}\\
[/tex]
--------------------------------------------------------------

[tex]
V_{St2}\ =\ V_{St1}\cdot (1+\beta_{St} \cdot T)\\

V_{Az2}\ =\ V_{Az1}\cdot (1+\beta_{Az} \cdot T)\\

[/tex]

[tex]V_{St2}\ = \ V_{Az2}\\[/tex] (Grundüberlegung)

[tex]V_{St1}\cdot (1+\beta_{St} \cdot T)=V_{Az1}\cdot (1+\beta_{Az} \cdot T)[/tex] (umstellen nach V_Az1)

[tex]V_{Az1}\ = \
\frac{V_{St1}\cdot (1+\beta_{St} \cdot T)}{1+\beta_{Az} \cdot T} [/tex]

[tex]V_{frei}\ = \ V_{St1}\ - \ V_{Az1}[/tex]

----------------------------------------------------------------------------------
Die Lösungsformel:

[tex]V_{frei}\ = \ V_{St1} \ - \ \frac{V_{St1}\cdot (1+\beta_{St} \cdot T)}{1+\beta_{Az} \cdot T} [/tex]

Grüße Mike
 
AW: physik

Hi,

danke für deine mühe. Ich werde mal das mir ganz genau in aller
Ruhe anschauen.

Mit freundlichen Grüßen.
 
AW: physik

Hallo,

mein Lösungsweg:
1. das Volumen des Tanks bei 30° brerechnen.
[tex]V_{2} =500dm^{3}(1+3\alpha *15K)

\\ V_{2} =500,27dm^{3}
[/tex]

2. Aceton(30°C) einfüllen und Aceton auf 15° abkühlen lassen.
[tex]V_{
\tiny Ac=15C}=500,27dm^{3} * (1+\beta * (-15K))
\\
V_{
\tiny Ac=15C}=489,54dm^3[/tex]
Jetz hat man das Volumen des Acetons bei 15 °C

3. Jetzt nur noch Tankvolumen(bei 15°C) - Acetonvolumen (15°C) berechnen
[tex]V_{
\tiny Res.}= V_{
\tiny T=15C}-V_{
\tiny Ac=15C}\\
V_{
\tiny Res.}=500dm^3-489,54dm^3 = 10,46 dm^3[/tex]

Gruß Torsten
 
AW: physik

Hallo,

bis auf die -15K bei Aceton kann ich alles nachvolziehen.
Temperaturänderung ist doch bei der Formel Endtemperatur
sprich 30° - Anfangtemperatur sprich 15° dann müste 15° rauskommen
wo habe ich den denkfehler?
Tankvolumen bei 15°C müsste beim Endrechnung doch 500,27dm³ sein oder?
Für eine kurze Erklärung wäre ich dankbar.

Mit freundlichen Grüßen.
 
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AW: physik

Hallo,

in meinen Lösungsweg/Gedankenexperiment habe ich in den 30 °C warmen Tank soviel 30°C warmes Aceton eingefüllt, das nichts überläuft. Tankvolumen und Acetonvolumen sind bei 30°C gleich!

Jetzt kühlt das Aceton auf 15°C ab, daher -15K und das Volumen schrumpft von 500,47dm³ auf 489,54dm³

Gruß Torsten
 
AW: physik

Hallo,

danke für den tollen Erklärung :thumbsup:.
Jetzt kann ich es Nachvollziehen.

Mit freundlichen Grüßen.
 
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