Phasenwinkel berechnen

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von gkmerg, 27 Dez. 2012.

  1. Hallo,

    habe wieder einmal eine Aufgabe bei der ich nicht zum richtigen Ergebnis komme.

    Gegeben ist folgende Schaltung:

    Veränderbarer Widerstand R=10...100ohm ist mit L=0,1H in Reihe geschaltet. Dazu parallel ist C=1µF.


    f=50Hz
    L=0,1H
    C=1µF
    R=10...100ohm




    Gesucht ist der Phasenwinkel mit 10 und 100 ohm.








    Berechnete Werte:

    XL=97,39 ohm

    Xc=3183,1

    Z_1=\sqrt{R^2+XL^2}= 97,9ohm

    Z_2=Xc= 3183,1ohm


    cos\varphi=\frac{R}{Z_1}=84,106^\circ

    Z_{ges}=\frac{Z_1*Z_2}{Z_1+Z_2}=\frac{97,9ohm*e^{j84,106^\circ }*3183,1ohm*e^{-j90^\circ }}{97,9ohm*e^{j84,106}+3183,1ohm*e^{-j90^\circ }}

    Z_{ges}=\frac{Z_1*Z_2}{Z_1+Z_2}=\frac{311625,49ohm^2*e^{-j5,9^\circ} }{10ohm+j97,38ohm-j3183,1ohm}

    ~84°
     
    #1 gkmerg, 27 Dez. 2012
    Zuletzt bearbeitet: 27 Dez. 2012
  2. AW: Phasenwinkel berechnen

    X_{L}=\omega \cdot L = 2\pi \cdot 50Hz \cdot 0.1H = ?
     
  3. AW: Phasenwinkel berechnen

    f=50Hz
    L=0,1H
    C=1µF
    R=10...100ohm

    XL=2*pi*f*L=31,416Ohm

    XC=1/(2*pi*f*C)=3183,1Ohm


    Allgemeine Berechnung:

    w = 2*pi*f

    Z1_ = R+jwL

    Z2_ = 1/(jwC)

    Z_ = Z1_*Z2_/(Z1_+Z2_)

    Z_ = (R+jw*L)/(1+jw*R*C+(jw)^2*L*C)
    ------------------------------------------

    |Z| = sqrt(R^2+(w*L)^2)/sqrt((1-w^2*L*C)^2+ w*R*C)^2)
    --------------------------------------------------------------

    Wir haben hier nur den ersten Fall w^2*L*C<1

    phiZ = arctan(w*L/R) - arctan(w*R*C/(1-w^2*L*C) falls w^2*L*C <1
    -----------------------------------------------------

    phiZ = arctan(w*L/R) -90° falls w^2*L*C=1 (f=1/(2*pi*sqrt(L*C))=503,29...Hz

    phiZ = arctan(w*L/R) - arctan(w*R*C/(1-w^2*L*C) -180° falls w^2*L*C > 1



    R=10 Ohm -> phiZ = 72,16° |Z|=33,2Ohm
    -----------------------------

    R=100 Ohm -> phiZ = 15,62° |Z|=15,81Ohm
    ------------------------------
     
  4. AW: Phasenwinkel berechnen

    Wie konnte ich das nur übersehen:oops:


    Danke :)
     

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